Экономико-математические методы и модели
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
?ко изменяется зависимая переменная при изменении независимой переменной на единицу.
tai= 12.00
Для данного случая табличное значение t-критерия при восьми степенях свободы и 95% доверительности вероятности равно 2,306. Таким образом, tai>tтаб и, следовательно, коэффициент регрессии значимо отличен от нуля.
Рассчитываем коэффициент эластичности:
Э=a1* (2.8)
Коэффициент эластичности показывает, на сколько % увеличился Y при увеличении Х на 1%.
а1 =а0=Sа 1 =Э=0,0245,8470,0020,373
Ответ: Таким образом, произведенный анализ показывает, что величина рентабельности предприятия весьма тесно связана с производительностью труда (коэффициент корреляции 0,85). Из полученного уравнения регрессии
у = 5,847+0,024 х
следует, что увеличение производительности труда на 1 тыс. руб. приводит к повышению рентабельности на 0,024 млн. руб. Изменение производительности труда на 1% приводит к увеличению рентабельности на 0,373%.
Для проведения корреляционно-регрессионного анализа в Ехсеl встроена специальная экономическая программа Пакет Анализа. Воспользуемся ее возможностями.
Результаты анализа представлены ниже
Таким образом, уравнение регрессии, связывающее уровень рентабельности с производительностью труда, имеет вид y=5,862+0,024х. Следует отметить, что данные, полученные при расчёте как вручную, так и для расчёта корреляционно-регресионных зависимостей простой и множественной регрессии.
Задача 3. Оптимизация ассортимента трикотажного производства
Трикотажная фабрика предлагает предложить потребителям полотна 150 и 90 артикулов. Требуется определить ассортимент указанных тканей, позволяющий фабрике получить максимальную прибыль на имеющемся оборудовании (машины Текстима и Кокетт). При этом следует определить какие артикулы трикотажного полотна и в каких объемах нужно выпускать на каждой из машин.
Артикулы полотнавеличина прибыли в т.р. при выработке 1 т полотна на мащинефактическая производительность в кг / час машинытекстимакоккеттекстимакоккет15013,4013,462,423,76907.067,174,087,66
МашиныФонд машинного времени, машино-часытекстима8505коккет5448
Введем обозначения для решения задачи:
количество изготавливаемого полотна 150 на машине Тестима х! кг,
количество изготавливаемого полотна 90 на машине Тестима х2 кг.
количество изготавливаемого полотна 150 на машине Коккет хЗ кг,
количество изготавливаемого полотна 90 на машине Коккет х4 кг,
Учитывая величину прибыли при выработке 1 т полотна на машине, составим целевую функцию:
L(Х) = 13,40 * х1 + 7,06 *х2 +13,46 *х3 + 7,17 * х4 mах
Ограничения:
. Т.к. фонд машинного времени Текстима составляет 8505 машино-часа, то уравнение ограничения
. Так как фонд машинного времени Коккет составляет 5448 машино-часа, то уравнение ограничено
3. Количество полотна не может быть отрицательным, тогда
. Так как все элементы оптимального плана являються целыми числами, то
Преобразуем ограничения - неравенства в равенстве путём введения дополнительных неизвестных x5 и x6, выполнив соответствующие арифметические операции.
L(X)=13.40*x1+7.06*x2+13.46*x3+7.17*x4+0*x5+0*x6max
Ограничения:
413,2*x1+245.1*x2+x5=8505
*x3+130.5*x4+x6=5448
x1,x2,x3,x4,x5,x60
В результате получаем математическую модель, представляющую общую задачу программирования.
Решим задачу симплекс-методом. Этапы задачи оформлены в виде симплекс-таблицы 11-14
базисн.x1x2xзх4x5x6свободныйнеизв. ввчленx5413,2245,100108505x600266,0130,5015448-113,407.0613.467,17000базисн.x1x2x3х4х5x6свободныйнеизв. ввчленx5413,2245,100108505x60010,500,00420,48-L13,407,0600,60-0,05-266,0
базисн.свободныйнеизв. ввx1x2x3х4х5x6членx110.6000,002020x20010,500,00421-L0-0,800.6-0,03-0,05-551,7
базиснx3х4свободныйнеизв. ввx1x2х5x6членx110,6000,002020x2002,110042-L0-0,8-1,20-0,03-0,05562
В симплекс-таблице получили в строке -L все коэффициенты < 0. Значит, план оптимальный и задача решена.
Для получения максимальной прибыли, равной 562, необходимо выпускать трикотажного полотна артикула 150 на машине Текстима 20 (т) и полотна артикула 90 на машине Кокетт 42 т.
Полотно артикула 90 на машине Текстима не выпускается. Полотно артикула 150 на машине Кокетт не выпускается. Проведем анализ использования оборудования. Машина Текстима используется для выпуска 19 т полотна артикула 150, полотно артикула 90 на машине не выпускается, следовательно, будет затрачено (1000 * 20) / 2,42 = 8264 маш-ч и фонд рабочего времени машины Текстима используется неполностью.
Машина Кокет используется для выпуска 43 т полотна артикула 90, а полотно артикула 150 на машине Кокетт не выпускается. Следовательно, будет затрачено (1000 * 42) / 7,66 = 5483 маш-ч.
Подставляем предполагаемую прибыль при выполнении оптимальной производственной программы (оптимального ассортимента):
13,40 * 20 + 7,17 * 42 = 562
Рассчитанная прибыль хорошо согласуется со знанием функции L, полученным в результате решения задачи.
Ответ: таким образом, для получения максимальной прибыли, равной 562 тыс.руб., предприятию рекомендуется выпускать 20 т. трикотажного полотна артикула 150 на машинах Текстима и 42 т полотна артикула 90 на машинах
Кокетт, т.е. всего предприятие должно выпускать 62 т. полотна. При этом имеющиеся на предприятии машины Кокетт используются полностью, а машины Текстима неполностью.
Поиск оптимального решения произведен с использованием пакета Ехсеl:
Ответ:
количество изготавливаемого полотна 150 на машине Тестима 20 т,
количество изготавливаемого полотна 150 на