Цифровое моделирование системы управления электроприводом в пространстве исходных фазовых координат
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
В·действий окружающей среды, различных нелинейностей на процессы в системе автоматического управления тем меньше, чем больше коэффициенты передачи регуляторов. М.В. Мееровым в [7] показано, что устойчивые линейные системы с бесконечно большим коэффициентом усиления обладают свойствами инвариантности к параметрическим и координатным возмущениям.
Возможность реализации бесконечного коэффициента усиления была указана в работах Я.З. Цыпкина [8, 9], для чего предложено использовать релейный элемент и доказана его эквивалентность в скользящем режиме линейному звену с бесконечным коэффициентом усиления.
Скользящий режим работы релейного элемента заключается в том, что при среднем значении сигнала на входе, равном нулю, под действием обратных связей, охватывающих этот элемент, он переключается с теоретически бесконечной частотой, а среднее значение выходного сигнала в это время по абсолютной величине меньше максимального, соответствующего одному из устойчивых состояний элемента.
1.2 Методы оптимизации САУ
Основным направлением совершенствования систем управления электроприводами является их оптимизация. По определению А.М. Летова математические задачи синтеза оптимальных систем делятся на два класса. Задачи первого класса - это задачи, связанные с раiетом желаемого вида переходного процесса. При этом ищется программа управления, обеспечивающая переходному процессу требуемое экстремальное свойство, ищется вид оптимального переходного процесса во времени. Системы, удовлетворяющие решению этой задачи, называются оптимальными по режиму управления. К этому классу систем относятся системы, оптимальные по быстродействию.
Задачи второго класса - это задачи, в которых имеется регулятор, обеспечивающий заданное качество переходного процесса. Системы управления, синтезированные таким образом, называются оптимальными по переходному процессу. Задачи второго класса, называемые также задачами АКР, заключаются в определении вариационными методами такого управления, которое минимизирует функционал, характеризующий отклонение траектории движения системы от желаемой.
Решение задачи оптимизации второго класса позволяет синтезировать замкнутые САУ, обладающие низкой чувствительностью к параметрическим и координатным возмущениям благодаря реализации в контуре управления скользящего режима. АКР, представляющий собой сочетание метода динамического программирования и теории устойчивости Ляпунова, дает эффективный аппарат для решения задач оптимизации систем управления электроприводами. При этом результат АКР является одновременно и решением задачи структурной оптимизации.
Оптимальную динамику электромеханического ОУ следует формировать с помощью многоконтурной САУ, в которой для каждой стабилизируемой фазовой координаты (тока, скорости, положения и т.д.) должен быть предусмотрен отдельный релейный регулятор, осуществляющий оптимизацию этой фазовой координаты по заданному критерию качества. Такой релейный регулятор при стабилизации фазовой координаты должен осуществлять скользящий режим в любой точке оптимальной гиперплоскости переключения и обеспечивать устойчивость этого режима. Включение регуляторов каждой фазовой координаты может быть реализовано по схемам параллельного или подчиненного регулирования. При последнем (более целесообразном) способе упрощается настройка системы, а также реализуется относительно легкий переход от применяемых в настоящее время линейных систем с подчиненным регулированием и элементами УБСР к релейным системам со скользящими режимами работы регуляторов.
В соответствии с изложенными выше соображениями оптимальная САУ положением электромеханического объекта должна иметь функциональную схему рис. 1.1, включающую релейные регуляторы тока (РТ), скорости (РС), положения (РП).
Рисунок 1.1 - Структурная схема многоконтурной САУ
На каждый регулятор поступает полная информация о состоянии фазовых координат x1тАжxn силовой части ОУ, в результате чего происходит контроль всего фазового пространства.
Окончательная структурная схема с указанием числа и знаков обратных связей по той или иной фазовой координате на каждом релейном регуляторе должна быть получена в результате аналитического решения задачи структурного синтеза оптимальных управлений этих регуляторов по заданному критерию качества, которым следует принять минимум интегральной квадратичной ошибки. Если, кроме того, форсировать процесс вывода регулируемых координат на их уровни стабилизации, то таким образом можно обеспечить квазиоптимальность релейной САУ по быстродействию.
1.3 Системы релейного управления с алгоритмами в различных фазовых пространствах
Алгоритмы оптимальных управлений, полученные при синтезе САУ методом АКР, можно представить в различных фазовых пространствах состояний. Имея различные выражения для алгоритмов оптимальных управлений регуляторов той или иной фазовой координаты, САУ тем не менее будут обладать одинаковыми динамическими показателями при различных структурных схемах. Отличие этих САУ будет заключаться в различных статических свойствах, в сложности технической реализации законов управления, в неодинаковой чувствительности различных структурных схем к изменениям параметров объекта. Причем алгоритм управления каждого из регуляторов может быть синтезирован в том или ином фазовом пространстве.
Ос