Цепи с распределенным параметрами
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
Введение
Интерес к распределенным электромагнитным системам возник еще в середине XIX в. под влиянием ряда актуальных для того времени технических задач, связанных с передачей вначале телеграфных, а затем и телефонных сообщений на значительные расстояния. Первым объектом изучения среди распределенных электромагнитных систем стала линия передачи, образованная, например, двумя параллельными проводниками при условии, что протяженность системы вдоль оси сравнима с длиной волны передаваемых колебаний. Подобные линии передачи в то время назвали длинными линиями. Но данная проблема актуальна и в наше время, так как линии используются для передачи электроэнергии и сигналов различного рода. Так же широко используются направленные линии передачи принципиально иной структуры - так называемые полые волноводы, представляющие собой металлические трубы, обычно прямоугольного или круглого сечения. Эти линии передачи, широко применяемые в радиотехнике для передачи колебаний с частотами в гигагерцевом диапазоне.
Для оценки, к какому типу отнести цепь: с сосредоточенными или распределенными параметрами - следует сравнить ее длину с длиной электромагнитной волны . Если , т.е. при T=0.02 c, и м/с, получаем км. Для Гц и м, т.е. уже при м к линии следует подходить как к цепи с распределенными параметрами.
Ранее, при изучении цепей с сосредоточенными параметрами уже рассматривались линии электропередачи, при частоте 50 Гц и напряжениях до 35 кВ небольшой длины, в которых можно пренебречь токами, обусловленными емкостью между проводами (токами смещения) и проводимостью изоляции (токами утечки через гирлянды изоляторов и токами, обусловленными коронным электрическим разрядом вблизи поверхности проводов). При больших напряжениях, встречающихся в электроэнергетике, и при больших частотах, с которыми имеет дело электросвязь, а также при значительной длине линии пренебрегать токами смещения и утечки недопустимо. Следовательно, ток в проводах не одинаков в разных сечениях линии.
Ток в проводах линии вызывает падение напряжения в активном сопротивлении проводов и создает переменное магнитное поле, которое в свою очередь наводит вдоль всей линии э.д.с. самоиндукции. Поэтому напряжение между проводами также не остается постоянным вдоль линии.
Чтобы учесть изменение тока и напряжения вдоль линии, нужно считать, что сколь угодно малый элемент линии обладает сопротивлением и индуктивностью, а между проводами - проводимостью и емкостью, то есть рассматривать линию как цепь с распределенными параметрами. Такую линию называют длинной.
Для идеализации считается, что сопротивление, индуктивность, проводимость и емкость равномерно распределены вдоль линии. Такую линию принято называть однородной.
Об идеализации следует говорить, так как в реальной линии утечку тока через гирлянды изоляторов нужно рассматривать как совокупность ряда сосредоточенных процессов. Кроме того, провес проводов на длине пролета линии изменяет равномерность распределения их емкости и индуктивности.
В цепях с распределенными параметрами, например в длинных линиях, обмотках электрических машин и трансформаторов и т.п., включение и отключение какого-либо участка сопровождается переходными процессами (так же как и в цепях с сосредоточенными параметрами). При большой протяженности линий изменение внешних электрических и магнитных полей, например при грозовых разрядах, также вызывает переходные процессы. Переходные процессы в линиях возникают и при передаче телеграфных и телефонных сигналов, телемеханических импульсов или специальных импульсов для проверки линий и выявления места их повреждения.
Во всех случаях при анализе переходных процессов в цепях с распределенными параметрами необходимо исходить из общих закономерностей и дифференциальных уравнений, рассмотренных для случая однородной длинной линии.
Постановка задачи
1.Рассчитать исходные данные работы согласно варианту задания и записать их.
2.Найти распределение действующих значений напряжения и тока вдоль линии, замкнутой на заданную нагрузку в установившемся режиме. Построить графики U(y), I(y).
.Произвести расчёт установившегося режима в линии, заменив нагрузку волновым сопротивлением. Построить графики U(y), I(y).
.Произвести расчёт установившегося значения в линии при отключённой нагрузке (режим холостого хода). Построить графики U(y), I(y).
.Построить графики uп(x), iп(x) распределения падающих волн напряжения и тока в переходном режиме для момента, когда фронт падающих волн достигнет конца линии.
.Определить законы изменения тока и напряжения нагрузки в переходном режиме. Построить графики uн(t), iн(t).
.Определить законы изменения отражённых волн напряжения и тока в сечении нагрузки. Построить графики uо(t), iо(t).
8.Построить графики uо(x), iо(x) распределения напряжения и тока отражённой волны вдоль линии при переходном режиме для момента времени, когда фронт отражённой волны достигнет точки на расстоянии от конца линии.
.Построить графики u(x), i(x) распределения напряжения и тока вдоль линии при переходном режиме для момента времени, когда фронт отражённой волны достигнет точки на расстоянии от конца линии.
.Построить графики u(t), i(t) при переходном режиме для точки, находящейся на расстоянии от конца линии.
Расчёт
. Номер варианта определяется числом 16166.
Тогда, согласно исходным данным получим:
1m = 20(1 + N/2) = 20(1 + 16/2) = 180 В;
f = 100(