Формування знань учнiв з роздiлу "Оптика"
Информация - Педагогика
Другие материалы по предмету Педагогика
В°х, обмежених складнiшими поверхнями: сферичними, параболiчними, цилiндричними тощо.
3.4 Заломлення гомоцентричних пучкiв свiтла на сферичних поверхнях. Лiнзи. Аберацiя лiнз. ОбСФктиви
Як i при заломленнi на плоских поверхнях, тут доцiльно розглянути практично важливий випадок - заломлення гомоцентричних пучкiв променiв свiтла на прозорiй речовинi, обмеженiй сферичними поверхнями. Такий пристрiй називають лiнзою. Пряма, що проходить через центри кривизни заломлюючих поверхонь О i О1, називаСФться оптичною вiссю. Оптична вiсь перетинаСФ заломлюючi поверхнi в точках А i В. Для дуже тонких лiнз, якi ми розглядатимемо, цi двi точки зливаються в одну, яку називають оптичним центром лiнзи.
Потiм вводимо поняття про фокус i фокальну площину. Можна почати з демонстрацii, спрямувавши на просту лiнзу, прикриту непрозорим екраном з невеликим отвором у центрi, паралельний пучок свiтла. Променi, що проходять через вiдкриту Чистину лiнзи, пiсля заломлення проходять через деяку точку F осi. Якщо в цiй точцi поставити екран, то в мiii перетину променiв побачимо невеличку яскраву пляму. Прийнявши дiафрагму, помiтимо, що пляма розширюСФться. Звiдси робимо важливий висновок, що проста лiнза збираСФ паралельний пучок променiв у точку лише за умови, коли перерiз його невеликий. ВизначаСФмо поняття фокуса як точки, в якiй перетинаСФться паралельний пучок променiв, що падаСФ паралельно оптичнiй осi, i фокальноi площини, що проходить через фокус перпендикулярно до оптичноi осi. У фокальнiй площинi перетинаються вузькi паралельнi пучки Променiв, якi падають пiд невеликим кутом до оптичноi осi. Точка перетину лежить там, де зустрiчаСФ фокальну площину промiнь, що проходить без заломлення через оптичний центр лiнзи. ЗазначаСФмо, що довiльний промiнь, паралельний до оптичноi осi, пiсля заломлення проходить через фокус, а промiнь, що проходить через оптичний центр лiнзи, не заломлюСФться.
Проробимо такий дослiд. Помiстимо лампу розжарювання з прозорим скляним балоном за фокальною площиною задiафрагмованоi лiнзи, неподалiк вiд ii оптичноi осi. У певнiй площинi за лiнзою легко вiдшукати чiтке i яскраве зображення розжареноi нитки лампи. Утворення зображення можна пояснити так. Кожна свiтна точка S нитки маСФ зображення S1 у пивнiй площинi поза лiнзою. Оскiльки свiтний предмет можна розглядати як сукупнiсть окремих свiтних точок, то в тiй самiй площинi дiстанемо зображення нитки лампи. Площина предмета i площина зображення називаються спряженими площинами. Отже, лiнза перетворюСФ розбiжний пучок променiв, що падаСФ на неi вiд кожноi точки предмета, в збiжний пучок у спряженiй площинi. Щоб знайти положення точки S1, можна простежити за ходом через лiнзу будь-яких двох променiв гомоцентричного пучка, оскiльки точка визначиться перетином двох прямих. У загальному випадку для цього треба було б вимiряти кути падiння на першу й другу поверхнi лiнзи кожного з цих двох променiв i, знаючи показник заломлення скла, визначити iх напрями пiсля проходження через лiнзу. Можна зробити iнакше: знаючи положення фокуса, скористатись для знаходження зображення не довiльними променями, а тими, хiд яких нам наперед вiдомий, наприклад, променем, що йде паралельно оптичнiй осi, та променем, що проходить через оптичний центр. Перший промiнь пiсля заломлення пройде через фокус лiнзи, а другий взагалi не змiнюСФ свого напряму. Перетин цих двох променiв даСФ змогу побудувати зображення точки S1, якщо вiдоме положення лiнзи, оптичноi осi та ii фокусiв. Тому цi променi називають променями побудови. Отже, завжди, коли треба побудувати зображення, користуватимемося променями побудови. Щоб пiдкреслити практичне значення променiв побудови, надалi зображатимемо iх пунктиром.
Якщо, виконуючи другий дослiд, розширити задiафрагмовану частину лiнзи i тим самим збiльшити перерiз гомоцентричних пучкiв, зображення розмиваСФться i забарвлюСФться. Робимо висновок, що звичайна товста лiнза не даСФ чiткого зображення предмета, бо вона не може. збирати в одну точку широкi гомоцентричнi пучки свiтла. Виникнення таких спотворень (аберацiй) стане зрозумiлим, якщо пригадати проходження широкого пучка променiв через плоскопаралельну пластину, а також проходження пучка променiв бiлого кольору через призму.
Отже, для лiнз iз значним отвором характернi аберацii. В оптичних приладах отвори, як правило, великi, бо вiд них залежить кiлькiсть свiтловоi енергii, що доходить до зображення. Користуючись лiнзою, ми, з одного боку, зацiкавленi в збiльшеннi ii розмiру, а з другого - вимушенi його зменшувати. ВиникаСФ суперечлива ситуацiя. Який вихiд з цього становища, розповiмо нижче, а зараз, щоб вивчити побудову зображень залежно вiд того, як розмiщено предмет вiдносно лiнзи, доцiльно ввести поняття про iдеальну лiнзу. Пiд iдеальною лiнзою розумiють нескiнченно тонку лiнзу, не обмежену за розмiрами, яка паралельний пучок свiтла збираСФ в точку, незалежно вiд розмiрiв його перерiзу i нахилу до оптичноi осi. Така лiнза перетворюСФ розбiжний гомоцентричний пучок довiльного перерiзу, що виходить з точки поза фокусом, в iдеально збiжний.
Користуючись iдеальною збиральною лiнзою, розглядаСФмо пять випадкiв положення предмета вiдносно лiнзи та ii фокусiв:
1) за подвiйною фокусною вiдстанню;
2) на подвiйнiй фокуснiй вiдстанi;
3) мiж фокусом i подвiйним фокусом;
4) на фокуснiй вiдстанi;
5) мiж фокусом i лiнзою.
В останньому випадку лiнза дiйсног