Финансово-экономические расчеты по кредитно-депозитным операциям
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ЗАДАЧА №1
Рассчитать недостающие параметры кредитной операции, используя английскую, французскую, германскую практики начисления простых процентов и данные табл. 1. Построить график кредитной операции.
Таблица 1
Параметры кредитной операции
Первоначальная сумма долга, д.е.Дата выдачиДата погашенияСрок, дниГодовая ставка процентов, %Наращенная сумма, д.е.Сумма процентных денег, д.е.Коэффициент наращения63015.0419.0680депозит кредитный заемщик долг
Решение
Срок ссуды необязательно равен целому числу лет. Тогда срок ссуды n определяется как: n=t/T, где t - число дней, на которое выдается ссуда, а T - число дней в году.
T=360 (12 месяцев*30 дней) или 365,366 дней. В первом случае, полученные проценты называются обыкновенными или коммерческими, а во втором случае - точными процентами.
Аналогично, число дней ссуды можно измерить приближенно и точно. В первом случае продолжительность ссуды определяется исходя из условия, что число дней в месяце равно 30. А точное число дней ссуды определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и ее погашения, при этом день выдачи и день погашения ссуды считается за один день.
На практике применяются три варианта подсчета простых процентов:
) Точные проценты с точным числом дней.
Очевидно, этот метод дает самые точные результаты. Он применяется центральными банками многих стран и крупными коммерческими банками, в частности, в Великобритании, США. Такой метод обозначается как 365/366 или АСТ/АСТ [2].
) Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды.
Этот метод иногда называется банковским, он распространен в межстрановых ссудных операциях коммерческих банках, во внутристрановых - во Франции, Бельгии, Швейцарии. Его обычно обозначают 365/360 или АСТ/360. Этот метод дает немного больший, чем точный метод, результат. Например, если период ссуды= 364 дня, то срок ссуды равен 364/360=1.01111, хотя он составляет меньше года.
) Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.
Такой метод применяется в том случае, если не требуется большая точность. Он принят в практике коммерческих банков Германии, Швеции, Дании. Имеет обозначение 360/360.
Введем обозначения:
n - срок ссуды;
k - ставка наращивания процентов;
Q - начальная сумма долга;
S - сумма в конце периода;
P - проценты за весь период [2].
Обычно n измеряется в годах, тогда k - это процентная ставка. Тогда за год получим Q*k, а за весь период проценты составят: P=Q*k*n. Наращенная сумма вычисляется по формуле: S=Q+P=Q+Q*k*n=Q*(1+k*n).
При этом n=t/T (см. выше)
Эта формула называется формулой наращения по простым процентам (формула простых процентов). Из (1) и определения, введенного выше видно, что 1+k*n- множитель наращения простых процентов. Из вида функции S(n) видно, что с ростом n функция S растет линейно. Также из (1) легко заметить, что увеличение срока или процентной ставки в b раз одинаково влияют на множитель наращения, поскольку в обоих случаях он увеличится в b раз.
Отсюда S всех трех случаях равна 630 + 80 = 710
Решим три раза уравнение 80 = (630*k*t)/T, т.к. коэффициент n=t/T из-за разных систем начисления процентов будет разным (65/365, 65/360, 64/360), и найдем три варианта k. (табл.2).
Коэффициент наращения определим как отношение наращенной суммы к первоначальной.
Таблица 2
Система начисл. %Первонач. сумма долга, д.е.Дата выдачиДата погашенияСрок, дниГодовая ставка %Наращ. сумма, д.е.Сумма % денег, д.е.Коэфф. Наращ.1.Англ.63015.0419.066571,7710801,1272.Франц.63015.0419.066570,2710801,1273.Герм.63015.0419.066471,4710801,127
Таблица 3
График кредитной операции
Система начисл. %Вид операцииДата15.0419.06АнглийскаяВыдача630Погашение710ФранцузскаяВыдача630Погашение710ГерманскаяВыдача630Погашение710
ЗАДАЧА №2
По данным табл. 4 рассчитать сумму, полученную клиентом при закрытии депозитного счета, сумму процентных денег и среднюю процентную ставку при условии:
А) использования английской практики начисления простых процентов, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада.
Б) использования английской практики начисления простых процентов, если с изменением ставки происходит одновременная капитализация процентного дохода.
В) ежемесячного начисления сложных процентов.
Таблица 4
Параметры депозитной операции
Первоначальная сумма вклада, р.Годовая процентная ставка, %Дата открытия счетаИзменение процентной ставкиДата закрытия счетаДатаГодовая процентная ставка, %ДатаГодовая процентная ставка, 002,501.0501.07501.08601.11
Решение
Формула начисления простых процентов:
FV = PV (1 + t / T i );
Формула начисления сложных процентов:
FV = PV (1 + i)n
Чтобы годовая процентная ставка по формуле сложных процентов составила 2,5%, ежемесячно нужно начислять проценты по ставке (1 + 0,025)1/12 аналогично при других процентных ставках.
Рассчитаем увеличение суммы за каждый период, результаты сведем в таблицу 4
Таблица 5
Условия01.05-01.07 (2,5%), 61 день01.07-01.08 (5%), 31 день01.08-01.11 (6%) 92 дняСумма процентных денегА1606,681613,471637,6737,67Б1606,681613,501637,9037,90В1606,601613,151636,8236,82
Чтобы найти среднюю процентную ставку для простых процентов необходимо решить уравнение:
,67 = 1600*(1 + 184/365 i),
Отсюда i = 4,67%.
Чтобы найти среднюю процентную ставку при ежемесячном начислении сложных процентов необходимо решить уравнение:
,82 = 1600*(1 + i)6/12
Отсюда i = 4,655%.
ЗАДАЧА №3
Используя данные