Устойчивость плазмы в магнитных ловушках
Информация - Физика
Другие материалы по предмету Физика
?евозмущенного распределения уравнения (37), (38) переходят в уравнения, полученные в [26].
Если система интегро-дифференциальных уравнений (37), (38) с дополнительным условием (35) (или граничными условиями (36)) не имеет ни при каком ? собственных значений , плазма устойчива.
При ? > 0 в первом приближении по ? из (38) получается , т.е. , а из (37) будем иметь X = const. (Критерий устойчивости [31], см. также книгу [32], получится в следующем приближении по ?). Это с учетом (13) означает, что поперечное смещение (дрейф в скрещенных равновесном магнитном поле и электрическом поле возмущения) происходит в результате действия потенциального поля , имеющего желобковый вид: ? не зависит от ?.
Заметим, что при замене кинетического слагаемого в на выражение , ограничивающее снизу, которое не содержит интегрирования по ? и включает только интегралы по ? (например, для имеем, согласно теореме сравнения [18, 19], )), интегральное и интегро-дифференциальное уравнения Эйлера, заменяющие (37), (38), будут уравнениями с вырожденными ядрами. Это упрощает их решение и отыскание достаточного условия устойчивости (при сводящегося для желобковой моды к (1), см. [24, 26]).
Заключение
Для кинетического слагаемого в функционале Крускала-Обермана потенциальной энергии МГД-возмущения получено выражение в форме двойного интеграла по продольной координате (32). Минимизация по двум компонентам смещения при нормировке (33) приводит к системе уравнений Эйлера, состоящей из одного интегро-дифференциального и одного интегрального уравнений (37), (38). Вид ядер в интегральных слагаемых определяется функцией распределения частиц по питч-углу, формулы (24) - (31). Условием МГД-устойчивости служит отсутствие отрицательных собственных значений у этой системы.
Список литературы
1. Tuszewskii M. // Nucl. Fusion. 1988. V.28. P. 2033.
. Кадомцев Б.Б. // Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций /Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Изд. АН СССР, 1958.Т. IV. С.353.
3. Ohkawa T., Kerst D. W. // Phys. Rev. Lett. 1961. V.7. P.41.
. Фюрт Г. // Физика высокотемпературной плазмы /Под ред. М.С. Рабиновича. М.: Мир, 1972. С.172.
. Морозов А.И., Савельев В.В. // Успехи физ. наук. 1998. Т.168. С.1153.
. Димов Г.И. // Успехи физ. наук. 2005. Т.175. С.1185.
. Lane B., Post R. S., Kesner J. // Nucl. Fusion. 1987. V.27. P.227.
. Пастухов В.П., Соколов А.Ю. // Физика плазмы. 1991. Т.17. С.1043.
. Рютов Д.Д., Ступаков Г.В. // Письма в ЖЭТФ. 1985. Т.42. С.29.
. Casey J. A., Lane B. G., Irby J. H. et al. // Phys. Fluids. 1988. V.31. P. 2009.
. Yasaka Y., Takano N., Takeno H. // Transactions of Fusion Technology. 2001. V.39. P.350.
. Kulygin V. M., Arsenin V. V., Zhiltsov V. A. et al. // Nucl. Fusion. 2007. V.47. P.738.
. Kesner J., Boxer A. C., Ellsworth J. L. et al. // 21st IAEA Fusion Energy Conf., Chengdu, China, 2006. IC/P7-7.
. Yosida Z., Ogawa Y., Morikawa J. et al. // Ibid. IC/P7-14.
. Берникова М.М., Вайтонене А.М., Вайтонис В.В. и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 2003. Вып.1. С.22.
. Кадомцев Б.Б. // Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций /Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Изд. АН СССР, 1958.Т. IV. С.380.
17. Bernstein A. B., Frieman E. A., Kruskal M. D., Kulsrud R. M. // Proc. Roy. Soc. London. 1958. V. A244. P.17.
. Kruskal M. D., Oberman C. L. // Phys. Fluids. 1958. V.1. P.275.
. Rosenbluth M. N., Rostoker N. // Phys. Fluids. 1959. V.2. P.23.
. Adler E. A. // Phys. Fluids. 1982. V.25. P. 2053.
. Михайловская Л.В. // Физика плазмы. 1988. Т.14. С.1241.
. Соколов А.Ю. // Физика плазмы. 1992. Т.18. С.657.
. Арсенин В.В., Куянов А.Ю. // Физика плазмы. 2001. Т.27. С.675.
. Walstead A. E. // Phys. Fluids. 1982. V.25. P.1358.
. Simakov A. N., Hastie R. J., Catto P. J. // Phys. Plasmas. 2000. V.7. P.3309.
. Арсенин В.В. // Физика плазмы. 2008. Т.34. №5.
. Grad H. // Phys. Fluids. 1967. V.10. P.137.
. Шафранов В.Д. // Вопросы теории плазмы /Под ред. М.А. Леонтовича. Вып.2. М.: Госатомиздат, 1963. С.92
. Taylor J. B., Hastie R. J. // Phys. Fluids. 1965. V.8. P.323.
30. Кочин Н.Е. Векторное иiисление и начала тензорного иiисления. М.: Издательство АН СССР, 1951.
. Кадомцев Б.Б. // Физика плазмы и проблема управляемых термоядерных реакций /Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Изд. АН СССР, 1958.Т. IV. С.370.
. Михайловский А.Б. Теория плазменных неустойчивостей. Т.2. Неустойчивости неоднородной плазмы. М.: Атомиздат, 1971.