Geum.ru

Управління ресурсами банку (на прикладі ЗАТ "Акціонерний Комерційний Промислово-інвестиційний банк")

Дипломная работа - Банковское дело

Другие дипломы по предмету Банковское дело

?тал;

зниження в структурі власного капіталу (статутний капітал+резерви+фонди+капіталізований прибуток) питомої ваги статутного капіталу, яке практикується АТЗТ АК Промінвестбанк, значно підвищує показник ROE, але не приводить до зростання рентабельності активів, хоча в їх склад входить бесплатна частка власного капіталу;

існує нелінійна функція рентабельності ROE від структурної частки власного капіталу, яка є статистично чіткою для перших 20ти банків БС України (рис. П.1), але з розширенням вибірки (рис. П.2, П.3) статистичний звязок стає слабким.

Лінійна багатовимірна модель (ЛБМ) Y=f (X1, X2, X3) має такий вигляд [68]

 

y=?0+ ?1x1+ … + ?pxp (3.30)

 

y залежна змінна ендогенна змінна

x1, x2…xp залежні змінні екзогенні змінні.

У звязку з тим, що економетрична модель обовязково має випадкову помилку, модель (3.30) переписується у вигляді (3.31)

 

y=?0+ ?1x1+ … + ?pxp+? (3.31)

 

де ? випадкова помилка або перешкода.

Якщо після необхідних обчислень визначені чисельні значення коефіцієнтів ?, то кажуть, що ми отримали оцінку коефіцієнтів моделі:, тобто оцінкою коефіцієнта ? є його чисельне значення b=.

Якщо замінити у виразі (3.31) коефіцієнти моделі оцінками, то ми отримаємо такий вираз

 

(3.32)

 

Основними передумовами використання моделі (3.303.32), а такі моделі ще називаються регресійними багатовимірними моделями, є наступне:

  1. M (?)=0 математичне сподівання перешкоди равно 0;
  2. перешкода взаємонезалежна із змінними cov (xi,

    )=0

  3. для 2х визначень перешкоди коефіцієнтів коваріації між ними також дорівнює 0 cov

  4. перешкода ? нормально розподілена величина з параметрами (0; 1) ?=N (?, 0; 1)
  5. від виміру до виміру дисперсія перешкоди не змінюється

    6. Пята властивість. носить спеціальну назву: гомоскедастичність (однорідність). Якщо умова 5) не виконана, то кажуть, що дисперсія має властивість гетероскедастичності.

    Чисельний аналіз регресійної моделі починають з того, що визначають значення регресійних коефіцієнтів ?1… ?р та коефіцієнтів ?0, який має спеціальну назву вільний член.

Регресійні коефіцієнти визначають за допомогою методів найменших квадратів.

 

(3.33)

 

Візьмемо частичні похідні по кожному з виразів, дорівняти їх і отримаємо систему рівнянь

 

 

Ця система рівнянь має спеціальну назву нормальна система.

 

(3.34)

Невідомі у системі (3.34) це коефіцієнти в0, в1…

х1, y1 ми маємо внаслідок спостережень

в0, в1 це коефіцієнти, які ми повинні визначити

n кількість спостережень, вони нам завжди відомі.

Розрахунки багатовимірної лінійної регресійної моделі проведено за допомогою електронних таблиць EXCEL2000. Результати розрахунків наведені в табл. Е.1 Е.4 ДодаткуЕ.

Як видно з даних розрахунків табл. Е.1 Е.4 Додатку Е, лінійні багатовимірні рівняння регресії описують наступні статистичні процеси:

1. Рівняння багатовимірної лінійної регресії:

а) 11параметрична модель активи+пасиви АТЗТ АК Промінвестбанк (n=47).

 

 

б) 6параметрична модель пасиви АТЗТ АК Промінвестбанк (n=47).

 

в) 11параметрична модель активи+пасиви 4х банків (n=191).

 

г) 6параметрична модель пасиви 4х банків (n=191).

 

2. Коефіцієнт детермінації для даних моделей:

а) Коефіцієнт детермінації R2 (11параметрична модель активи+пасиви АТЗТ АК Промінвестбанк) = 0,856 (n=47), сила регресійного звязка високої щільності (більше 0,75).

б) Коефіцієнт детермінації R2 (6параметрична модель пасиви АТЗТ АК Промінвестбанк) = 0,616 (n=47), сила регресійного звязка середньої щільності (0,36>>0,75).

в) Коефіцієнт детермінації R2 (11параметрична модель активи+пасиви 4х банків) = 0,877 (n=191), сила регресійного звязка високої щільності (більше 0,75).

г) Коефіцієнт детермінації R2 (6параметрична модель пасиви 4х банків) = 0,754 (n=191), сила регресійного звязка високої щільності (більше 0,75).

3. Перевірку значущості регресійного рівня здійснюють за критерієм Фішера F. Якщо величина F буде більше Fтабл, то ми вважаємо, що наше рівняння значуще.

Згідно з таблицями критичних значень критерія Фішера:

для багатовимірної (і=11) лінійної вибірки з n1=191 величин табличне значення Fтабл = 1,93 при рівні довірчої ймовірності Р=0,95 [48].

для багатовимірної (і=6) лінійної вибірки з n1=47 величин табличне значення Fтабл = 2,31 при рівні довірчої ймовірності Р=0,95 [48].

Як видно з даних розрахунків (Додаток Е), проведених за допомогою електронних таблиць EXCEL2000, фактичні значення критерія Фішера для багатовимірних вибірок (і=6) з n1=47 величин та (і=11) з n1=191 величина становлять:

а) F (11параметрична модель активи+пасиви АТЗТ АК Промінвестбанк) = 19,526 (n=47)> 2,31 (табл. критерій Фішера);

б) F (6параметрична модель пасиви АТЗТ АК Промінвестбанк) = 10,981 (n=47)> 2,31 (табл. критерій Фішера);

в) F (11параметрична модель активи+пасиви 4х банків) = 116,582 (n=191)> 1,93 (табл. критерій Фішера);

г) F (6параметрична модель пасиви 4х банків) = 94,333 (n=191)> 1,93 (табл. критерій Фішера).

Тобто набагато перевищують мінімально-критеріальні значення по Фішеру і отримані ре?/p>