Управління банківськими ризиками
Отчет по практике - Банковское дело
Другие отчеты по практике по предмету Банковское дело
ідношення стандартного відхилення, математичного очікування й найгіршого значення, одержуваного із установленою ймовірністю.
На завершальному етапі отримана відносна оцінка VAR приводиться до абсолютного грошового еквівалента відповідно до форми вихідного статистичного ряду (аналогічно четвертому етапу історичного моделювання).
Описаний вище алгоритм відповідає оцінці VAR для одного інструмента. Для складених портфелів розрахунок здійснюється за аналогічною схемою, але з використанням більше складного матричного математико-статистичного апарата.
Імітаційне моделювання по методу Монте-Карло, відповідно до найменування якого звичайно йменується дана оцінка VAR, досить мало формалізована й не має твердих формальних обмежень. В основу моделі може бути покладені різні, у т.ч. комбіновані, розподіли випадкових величин або інша функціональна залежність. Зазначена специфіка, поряд з покроковим характером моделювання, визначає гнучкість і досить високу універсальність даного методу. VAR Монте-Карло може бути розрахований по портфелях будь-якої складності, що містить як прості "прямі" інструменти, так і складні похідні, з певними й опциональными платежами (тобто різні варіанти, що припускають, реалізації прав по інструменті).
VaR є сумарною мірою ризику, здатною проводити порівняння ризику по різних портфелях (наприклад, по портфелях з акцій і облігацій) і по різних фінансових інструментах (наприклад, форварди й опціони).
VaR є універсальною методикою розрахунку різних видів ризику: - цінового ризику - ризику зміни вартості ціни фінансового активу на ринку; - валютного ризику - ризику, повязаного зі зміною ринкового валютного курсу національної валюти до валюти іншої країни; - кредитного ризику - ризику, що виникає при частковій або повній неплатоспроможності позичальника по взятому кредиту; - ризику ліквідності - ризику, повязаного з неможливістю продажу фінансового активу, або реалізації з більшими збитками, що виникають при продажі активу в чинність великої різниці величини покупки/продажу, що існує на ринку.
Суттю розрахунків VaR є чітка й однозначна відповідь на питання, що виникає при проведенні фінансових операцій: який максимальний збиток ризикує понести інвестор за певний період часу із заданою ймовірністю? Звідси треба, що величина VaR визначається як найбільший очікуваний збиток, що із заданою ймовірністю може одержати інвестор протягом n днів. Ключовими параметрами VaR є період часу, на який провадиться розрахунок ризику, і задана ймовірність того, що втрати не перевищать певної величини.
Для обчислення VaR необхідно визначити ряд базових елементів, що впливають на його величину. У першу чергу, цей імовірнісний розподіл ринкових факторів, що прямо впливають на зміни цін вхідних у портфель активів. Очевидно, що для його побудови необхідна деяка статистика по поводженню кожного із цих активів у часі. Якщо припустити, що логарифми змін цін активів підкоряються нормальному гауссовскому закону розподілу з нульовим середнім, то досить оцінити тільки волатильность (тобто стандартне відхилення). Однак на реальному ринку припущення про нормальність розподілу, як правило, не виконується. Після завдання розподілу ринкових факторів необхідно вибрати довірчий рівень (confidence level), тобто ймовірність, з якої втрати не повинні перевищувати VaR. Потім треба визначити період підтримки позицій (holding period), на якому оцінюються втрати. При деяких припущеннях, що спрощують, відомо, що VaR портфеля пропорційний квадратному кореню з періоду підтримки позицій. Тому досить обчислити тільки одноденне VaR.
Говорячи простою мовою, обчислення величини VaR провадиться з метою формулювання затвердження подібного типу: "Ми впевнені на Х% (з імовірністю Х%), що наші втрати не перевищать величини Y протягом наступних N днів." У даному положенні невідома величина Y і є VaR.
Типовий розрахунок VaR для поточного курсу акцій.
Для початку потрібно визначити логарифми одноденних змін курсів акцій для кожної позиції по формулі:
(2.2)
де F - курс акції на i-ту дату Потім розраховується стандартне відхилення для кожної позиції:
(2.3)
де N - кількість днів.
При розрахунку значення VaR на період більше одного дня дане вираження множиться ще й на корінь їхнього числа днів, на яке розраховується VaR.
Після цього вже розраховується сам показник VaR по формулі:
(2.4)
де k - коефіцієнт, що відповідає кожному з довірчих рівнів 90%, 95%, 97,5% і 99%; P - поточна вартість фінансового інструмента; N - кількість фінансових інструментів даної позиції. Звичайно розрахунок VaR провадиться для довірчих рівнів 90%, 95%, 97,5% і 99%. Коефіцієнти, що відповідають кожному з довірчих рівнів, наведені в таблиці:
Довірчий рівень Коефіцієнт 90,0%1,2895,0%1,6597,5%1,9699,0%2,33
2. Перевірка адекватності підходу при розрахунках VAR методом (BACKTESTING)
Оцінка фінансових ризиків по розглянутому методі в рамках методології VaR припускає обовязкове встановлення ступеня адекватності отриманих значень їхнім реальним даним. Застосовувана процедура бектестінг (backtesting) дозволяє верифікувати підхід. Критерії оцінки й порівняння можна розділити на дві групи - точність і ефективність. Точність, наприклад, відповідно до інструкції Базельського комітету з банківському нагляду (BIS) визначають по числу "проколів". Друга група критеріїв дозволяє оцінити ефективність моделі.
Вимоги до методики:
вибірка повинна складатися з попередні