Тригонометричнi ефемериди планет Сонячноi системи
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
? швидкiсть (км/с) можемо визначити лiнiйну довжину дуги
елiпса орбiти за один день ( вiдповiдно за 1 год., за 1 хв. )
R:= vорб * 86400 / AO ( * n ) ( в а.о. ) ( 4 )
де:
86400 кiлькiсть секунд у днi ( 60*60*24 )
AO астрономiчна одиниця (середня вiдстань вiд Землi до Сонця)
Нам необхiдно знайти - кут перемiщення планети за n-днiв.
( 5 )
( 6 )
Знайдемо довготу на 10 сiчня 1990р. : = поч + . За формулою ( 2 ) визначимо
точнiше r2 радiус-вектор на 10 сiчня 1990р.
На початку циклу обчислень ми посуваСФмо початковий момент на 1 день ( або
n-днiв). В кiнцi циклу ми прирiвнюСФмо r1:=r2 i перевiряСФмо чи початковий мо-
мент часу став рiвним моменту спостереження.
Другим кроком програми буде знаходження видимих екваторiальних координат планети: пряме пiднесення i схилення . Пряме пiднесення - вимiрюСФться вiд точки весняного рiвнодення вздовж небесного екватора назустрiч видимому добовому обертанню небесноi сфери до кола схилень свiтила i вимiрюСФться в годиннiй мiрi вiд 0 до 24h ( AA ). Схилення - вимiрюСФться в градусах вiд небесного екватора вздовж кола схилень до свiтила (вiд900 до+900 ) ( AB ). Здавалось пряме пiднесення легко визначити роздiливши довготу AG на 15 ( 150 = 1 год. ). Однак це було б правильно, якби Земля i планета рухалися на однiй прямiй вiд Сонця. Насправдi нам необхiдно розрахувати змiщення скорегувавши таким чином значення AG/15.
( 7 )
тодi AA:= + /15
Схилення планет однозначно визначити не можна . Оскiльки площина орбiти
планети нахилена до площини еклiптики пiд кутом i ( Aei ) , то знаючи пiднесення
АА визначимо, яке б було схилення планети якби вона рухалася по еклiптицi, а потiм скорегуСФмо його вiдповiдно до нахилу i на .
Схилення точки еклiптики, знаючи його пiднесення , можна визначити за формулою:
де - кут нахилу еклiптики до небесного екватора ( 23,50 ).
Змiщення можна знайти розвязавши задачу стереометрii. Виведення кiнце-
воi формули досить велике, тому дамо остаточний результат:
( 8 )
де: = -
= -
= arcsin ( sin * sin )
тодi: AB= +
Знаючи Z i R з формули ( 8 ) можемо визначити лiнiйну вiдстань мiж Землею
i планетою
( 9 )
Знаючи AV i екваторiальний радiус планети можемо визначити видимий кутовий
дiаметр планети.
( 10 )
Фазу планети визначають так:
Фаза планети це ii форма, що ii бачить спостерiгач iз Землi. Вона зумовлена
змiнами в умовах освiтленостi планети Сонцем пiд час руху навколо нього. В ас-
трономii фазу описують числом це вiдношення найбiльшоi ширини освiтленоi
частини диска планети до його дiаметра.
Важливими ефемеридами планети СФ умови ii видимостi, тобто час сходу i заходу азимути точок сходу i заходу на горизонтi.
Сходом i заходом свiтила називають момент перетину свiтилом математичного горизонту, коли воно переходить з невидимоi пiвкулi в видиму i навпаки. Годинний кут t сходу i заходу свiтила з координатами i на географiчнiй широтi визначають з виразу:
(12)
де:
- рефракцiя на горизонтi (0,590),
R кутовий радiус свiтила (AYD/2),
p горизонтальний паралакс (RЗ/(AV*AO))
Азимут А свiтила при сходi i заходi можна знайти з виразу:
(13)
Отже, нам потрiбно знайти годинний кут. Годинний кут це час, що минув з мо-
менту верхньоi кульмiнацii. Годинний кут t визначають за мiiевим зоряним ча-
сом спостерiгача s i прямим пiднесенням : t=s-. Звiдси час верхньоi кульмiнацii
можна знайти за умовою s=.
оскiльки: s = s0 + T0 + 0.0027*T0;
то: = s0 + T0 * (1.0027);
T0 * (1.0027) = - s0;
T0 = - s0 / 1.0027 (14)
де:
s0 мiiевий зоряний час в 0h по всесвiтньому часу,
T0 час кульмiнацii.
Знаючи час кульмiнацii, додавши i вiднявши вiд нього годинний кут сходу i
заходу отримуСФмо вiдповiдно час сходу i заходу, а далi за формулою (13) азимути
точок сходу i заходу.
Програма мiстить алгоритми, якi враховують особливостi додавання i вiднiмання годинних величин, адже:
23h + 2h 25h
23h + 2h = 1h ( 25h 24h )
2h - 3h -1h
2h - 3h =23h ( -1h + 24h )
Оскiльки початковi координати планет взятi в 0h за всесвiтнiм часом то кiнцевi
результати також будуть вiдповiдати йому. Щоб привести результати часових
вимiрiв до мiiевого часу спостерiгача треба врахувати географiчну довготу
мiiя спостереження:
Тм = Т0 - /15 + n
Лiтнiй час зумовлюСФ додавання ще однiСФi години ( n=1 лiто, n=0 зима).
2. Розробка алгоритму та структури програми.
Нижчеописана програма на мовi Delphi СФ лише iнструментом приблизного
обчислення руху планет Сонячноi системи. Програма розбита на кiлька структурниx частин : Form1 Ефемериди планет Сонячноi системи, Form2 Обчислення ефемерид планет Сонячноi системи, Form3 Огляд зоряного неба, Form4 Детальний огляд зоряного неба.
У Form1 вiдображе