Тригонометричнi ефемериди планет Сонячноi системи
Информация - Компьютеры, программирование
Другие материалы по предмету Компьютеры, программирование
?и мiстять головним чином данi про координати, вiдстанi, фази планет.
Архiмед сказав : тАЬДайте менi точку опори i я переверну ЗемлютАЭ. Для астрономii точкою опори, здатною перевернути усю Сонячну систему, СФ час, а точнiше початкова точка вiдлiку часу.
У програмi точкою вiдлiку часу СФ 9 сiчня 1990р. Чим особлива ця дата? А нi чим, просто у автора програми пiд рукою був лише тАЬАстрономiчний календар на
1990р. тАЬ i вiн з нього дiзнався про точнi координати планет Сонячноi системи саме на цю дату. Другою проблемою, яку слiд вирiшити СФ система вiдлiку часу.
Те, що творилося з нашим календарем в iсторii для астрономiв iнакше як жахом
не назвеш. То спочатку був Юлiанський календар потiм Григорiанський, пiд час
переходу було втрачено 13 днiв, як наслiдок ми святкуСФмо старий Новий рiк. Ви-
сокоснi роки, 29 лютого, декретний час все це призводить до плутанини.
В астрономii прийнято нумерувати днi. Нумерованi днi в астрономii мають назву юлiанськi днi. Якщо днi нумерованi, то спрощуються всi календарнi розрахунки. Наприклад, число днiв мiж двома датами рiвне рiзницi вiдповiдних номерiв дат. Це визначення i покладено в основу системи вiдлiку часу в нашiй програмi. РДдина проблема це розробити метод нумерацii днiв в рамках нашого Григорiанського календаря.
Нумерацiя днiв в сучасному календарi затруднена через його неперiодичнiсть : однi мiсяцi мають 30 днiв, iншi 31, в лютому то 28, то 29 в високосному роцi. Як-
би в кожному мiсяцi було 30 днiв, а високосних рокiв не було, то номер дати
можна було б визначити по формулi:
N=365 * G + 30 * (M-1) + D
де G, M, D рiк, мiсяць, день дати.
Найбiльшi складностi в удосконаленi цiСФi формули створюСФ лютий. Для високосних рокiв, починаючи з 1 березня , потрiбно враховувати додатковий день. Якби лютий був останнiм мiсяцем року, то по крайнiй мiрi, ця складнiсть зникла б. Тому в календарних розрахунках мiсяць i рiк доцiльно перенумерувати: березень буде першим мiсяцем року i т.д., а сiчень i лютий одинадцятим i дванадцятим мiсяцями попереднього року.
Алгоритм присвоСФння номера дня в рамках Григорiанського календаря буде
таким:
S:= int ( 12 M /10 );
M:= 12 * S + M 2 ;
G:= G S ;
N:= 365 * G + int (G/4) int (G/100) + int (G/400) + int (30.59 * M ) + D 30 ;
спростимо : обСФднаСФмо першi два члена до int ( 365.25 * G ).
Для дат з 1900 по 2099 роки вираз N спрощуСФться за рахунок того, що сума тре-
тього i четвертого членiв за цей час не мiняСФться i дорiвнюСФ 15. Так як в нуме-
рацii дат числа 15 i 30 тiльки посувають номера всiх дат на одне i теж число,
то в розрахунках iх можна не враховувати. Щоб номера дат для i ст. не
були занадто великими з номера року вiднiмемо 1900, тодi:
N:= int ( 365.25 * ( G 1900 ) + int ( 30.59* M ) + D ; (1)
Оскiльки за цiСФю формулою 9 сiчня 1990 р. МаСФ значення N:=32852, то ми вводи-
мо його як константу точки вiдлiку часу.
Тепер розберемося з простором. Просторове положення планети вiдносно Сонця задаСФться елементами орбiти. Елементи орбiти величини, якi характеризують розмiщення орбiти небесного тiла в просторi, ii розмiри, форму, а також положення тiла на орбiтi. За початок вiдлiку координат беруть точку весняного рiвнодення - точку небесного екватора, через яку центр диска Сонця 20(21) березня переходить з Пiвденноi пiвкулi неба в Пiвнiчну.
Якщо дивитися з полюса орбiти, з якого рух тiла вiдбуваСФться проти руху стрiлки годинника, то точку перетину площини орбiти з площиною еклiптики ( площина орбiти Землi ), в якiй орбiта пiднiмаСФться над площиною еклiптики називають висхiдним вузлом. Дугу вiд точки весняного рiвнодення по великому колi еклiптики до вузла називають довготою висхiдного вузла (, Aie ).
Дугу вiд точки весняного рiвнодення до точки перигелiю планети ( найменша
вiдстань до Сонця ) називають довготою перигелiю Aap.
Розмiри i форму орбiти визначають за рiвнянням орбiти в полярних координатах
де:
r вiдстань вiд точки на орбiтi, де знаходиться планета до Сонця в а.о. ) AR ,
e екiентриситет орбiти ( геометрична властивiсть елiпса орбiти) Aeo ,
a велика пiввiсь орбiти (середня вiдстань вiд планети до Сонця в а.о. ) Aao ,
v кут справжньоi аномалii ( кут у площинi орбiти вiд перигелiю до точки на
орбiтi, де перебуваСФ планета),
оскiльки v = - Aap де:
- гелiоцентрична довгота планети ( кут мiж точкою весняного рiвнодення i точкою на орбiтi де перебуваСФ планета ) AG,
отже:
або ( 2 )
Це головна формула, яка визначаСФ рух планети по елiптичнiй орбiтi. Невiдоми-
ми величинами тут СФ AG i AR: гелiоцентрична довгота i радiус-вектор основ-
нi ефемериди планети з яких в подальшому будуть визначатися iншi.
Отже перед початком роботи програми нам вiдомi елементи орбiти, що СФ конс-
тантами, номер дати спостереження , початковi координати планети: гелiоцентри-
чна довгота i радiус-вектор в початковий момент часу 9 сiчня 1990р. ВикористаСФ-
мо 2 закон Кеплера для опису руху планети. Вiн говорить, що площа секторiв
елiпса орбiти за одинакiв промiжок часу однакова. Оскiльки швидкiсть руху планети по орбiтi незмiнна, то дуги цих секторiв будуть також однаковi .
S1 = S2 ; R1 = R2
Знаючи елементи орбiти можемо визначити площу всього елiпса орбiти i подiливши на перiод обертання визначити площу елiпса за один день (n=1), або
за одну годину чи одну хвилину ( вiдповiдно n=1/24, n=1/1440).
( в а.о.2 ) ( 3 )
Знаючи орбiтальн