Теоретико-прикладные аспекты политического прогнозирования с использованием современных информационных технологий (на примере взаимоотношений между Россией и Украиной)
Дипломная работа - Политология
Другие дипломы по предмету Политология
ной трендовой модели.
Для отображения не слишком большого массива анализируемых данных оптимальным образом подходит построение линейной трендовой модели, фактически, ту же самую функцию отображения линейного тренда можно использовать нажатием правой кнопкой мыши клавиши Добавить линию тренда. Но для отображения многообразия прогностических операций, совершаемых в программе Microsoft Excel, в дипломной работе необходимо рассмотреть создание линейной трендовой модели с диапазоном выделенных данных с применением математических методов.
Исследователем была построена линейная трендовая модель динамики миграции из Украины в Россию (Таблица 7).
Таблица 7. Миграция жителей Украины в Россию (чел.).
Год2000200120022003200420052006200720082009Количество мигрантов74748365033680623418176993076032721514924906463678
Представленная ниже таблица является совокупностью данных, необходимых для построения графика и занесенных в ячейки программы Microsoft Excel.
В первом столбце отображены даты, значимые для исследования, на графике они используются как подписи горизонтальной оси (категории).
Второй столбец отражает динамику численности мигрантов из Украины, прибывших в Россию в период с 2001 по 2009 гг. (Таблица 7). Также подсчитывается общее число мигрантов, прибывших за все исследуемые годы. (Вставка - Формулы - Автосумма - Выделить диапазон необходимых для суммирования данных).
В третьем столбце таблицы отображен временной ряд ti, при его построении центральное значение (в данном случае это 2005 год) маркируется нулем, остальные значения достраиваются по следующему принципу: в случае увеличения показателя, в данном случае даты, увеличивается и порядковый номер ti. В конечном итоге, временной ряд ti приобретает вид от -4 до 4.
Промежуточные значения yi*ti вычисляются путем умножения значений временного ряда ti за каждый год на число мигрантов, прибывших в этом году. Также находится общая сумма всех промежуточных значений yi*ti.
Промежуточные значения ti^2 высчитываются путем возведения в степень значений временного ряда ti. Высчитывается общая сумма всех промежуточных значений ti^2.
Значение тренда (^yi) = b0+b1 * показатель численности мигрантов за каждый исследуемый год.
Остатки (?i) (некая хаотичная составляющая исходного временного ряда) высчитываются следующим образом:
показатель численности мигрантов за - значение тренда (^yi) за
каждый исследуемый год каждый исследуемый год
ГодМиграция жителей Украины в Россию (чел.)tib0yi*titi^2b1Значение тренда (^yi)Остатки (?i)42767,633610,733200136503-4-1460121628324,698178,308200236806-3-110418931935,434870,575200323418-2-46836435546,16-12128,2200417699-1-17699139156,89-21457,920053076000042767,63-12007,6200632721132721146378,36-13657,42007514922102984449989,091502,9082008490643147192953599,83-4535,8320096367842547121657210,566467,4422010560821,292011664432,032012768042,7634214121664460
Построение параболической нелинейной трендовой модели.
Помимо линейных трендовых моделей прогнозирования существует достаточно большое число нелинейных трендовых моделей, самые распространенные из них: параболическая, экспоненционная, s-образная, мультипликативная модели.
Автором проекта были предприняты попытки создания всех нелинейных трендовых моделей по различным параметрам исследования. Но надо отметить, что выбор той или иной модели всецело зависит от исследуемого массива данных, имеющиеся данные оптимальным образом подходят для создания линейной трендовой модели.
В качестве иллюстрации приведен пример построения параболической модели графической интерпретации данных - разновидности нелинейных трендовых моделей.
Первый столбец представленной ниже сводной таблицы отображает нумерацию пунктов. Второй столбец таблицы - года с 2000 по 2012. В третьем столбце отражена динамика численности роста товарооборота между Россией и Украиной в период с 2001 по 2009 гг. (Таблица 1). В четвертом столбце таблицы отображен временной ряд ti, имеющий вид числовых значений от -4 до 4.
Промежуточные значения yi*ti вычисляются путем умножения значений временного ряда ti за каждый год на товарооборот между странами в денежном эквиваленте этом году.
Промежуточные значения ti^2 и ti^4 высчитываются путем возведения в степень значений временного ряда ti.
Значения yi*ti^2 можно вычислить, умножив значение объема товарооборота в отчетном году на возведенный в степень показатель временного ряда ti, относящийся к этому же году.
Также для построения параболической нелинейной трендовой модели необходимы следующие промежуточные значения:
1)?yi*?ti^2= сумма показателей товарооборота в $ за все анализируемые
годы * сумма значений временного ряда ti, возведенного в степень.
?yi*?ti^2 = 31595350
2)(?ti^2)^2 = первичная сумма значений временного ряда ti, возведенного в степень, повторно возведенная в степень.
(?ti^2)^2 = 28900
3)Коэффициенты b0, b1 и b2 высчитываются следующим образом:
общая сумма товарооборота b2* общая сумма ti^2
b0 = в $ за все исследуемые годы - число исследуемых значений-1
число исследуемых значений-1
b0 = 185855 - -1936,07 * 170 = 64373,42.
8
b1 = общая сумма промежуточных значений yi*ti
общая сумма промежуточных значений ti^2
b1 = 189914 = 1117,141
b2 = (число исследуемых показателей-1* ?yi*?ti^2)
(число исследуемых показателей-1* ?ti^4) - ((?ti^2)^2)
b2 = 8*31595350 = - 1936,07
*5030-28900
Итоговые данные для построения параболы (^yi) вычисляются следующим образом:
^yi = ti^2 * b2 + ti * b1 +b0 для каждого года.
ntyititi^2ti^4yi*tiyi*ti^2?yi*?ti^2(?ti^2)^2b0b1b2^yi120019494-416256-37976151904315953502890064373,421117,141-1936,0728927,69220029506-3981-285188555443597,343200312957-2416-259145182854394,844200417701-111-177011770161320,252005203390000064373,426200621529111215292152963554,487200729