Сущность и основные характеристики исследования операций (ИСО)
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
В некоторых алгоритмах затраты на отыскание оптимального решения могут оказаться слишком большими по сравнению с выгодой, даваемой таким решением в сравнении с достаточно хорошим решением, которое иногда можно определить сравнительно просто. Всякий раз, когда вычисляется значение U, соответствующее новому набору значений Xi; при заданных значениях Yj получают некоторую новую информацию о том, как функционирует система. Из этой информации можно сделать вывод, что иной набор значений Xi обеспечивает определенное улучшение функционирования системы. Если есть возможность оценить размер улучшения до выполнения вычислений, то можно сравнить затраты на вычисления и решить, целесообразны ли дальнейшие попытки.
Система может быть такой, что значения всех Yj неизвестны до того, пока не принято решение относительно выбора значений Xi. Так, например, если одна из величин Yj представляет собой сбыт следующего месяца, а одна из величин Xi есть объем производства следующего месяца, то может возникнуть необходимость принятия решения тогда, когда известно только распределение вероятностей сбыта. В таких случаях, если функция f достаточно проста, иногда можно провести усреднение по неизвестным переменным и выбрать решение, приводящее к наилучшему среднему значению. Однако процесс усреднения часто настолько сложен, что он оказывается практически нереализуемым. Поэтому иногда возникает необходимость проведения экспериментов на модели (т. е. моделирования), в ходе которых выбираются значения неуправляемых переменных с относительными частотами, задаваемыми распределениями их вероятностей. Это позволяет вычислить соответствующее значение U и в конечном счете найти закон распределения этой величины. Иногда такие эксперименты проводятся полностью на вычислительной машине.
В ряде случаев роль человека, принимающего решения в системе, невозможно достаточно хорошо описать, так что не удается выразить в явном виде его функции с помощью модели. В такой ситуации моделирование могут осуществить сами люди. Этот вид моделирования носит название операционных игр.
Независимо от того, какой метод используется, всегда отыскивается оптимальное или близкое к нему решение. Оптимальным является решение, которое минимизирует или максимизирует (в зависимости от существа задачи) критерий качества на модели при заданных условиях и ограничениях, представленных в этой модели. Поэтому оптимизация дает наилучшее решение проблемы, которая описывается данной моделью. Но вследствие того, что модель никогда не является точным описанием задачи, полученное таким путем оптимальное решение также никогда не является единственным наилучшим решением реальной задачи. Если исходить из того, что модель дает хорошее представление задачи, то оптимальное или близкое к нему решение, полученное на модели, является хорошей аппроксимацией оптимального решения реальной задачи. Во всяком случае, оно значительно лучше, чем стратегия или процедура, которую это решение должно заменить.
Поскольку оптимальные значения переменных, полученные в результате решения, улучшают качество функционирования системы только в том случае, когда исследуемая модель является хорошим описанием этой системы, необходима проверка соответствия модели реальной действительности и трезвая оценка найденного решения,* Иными словами, прогнозируемые результаты реализации решения необходимо сравнить со стратегией или процедурой, которую оно должно заменить.
Наконец, поскольку целью ИСО является не выпуск научных отчетов, а улучшение качества функционирования систем, то результаты исследования должны быть внедрены (если они приемлемы для лица, имеющего право принятия решений). Именно на этой стадии производится окончательное испытание и оценка результатов исследования. Поэтому как раз на этой стадии исследования перед, операционистами открывается наилучшая возможность для приобретения опыта.
Если решение, ради отыскания которого проводится исследование, принадлежит к категории многократных, то, учитывая характер систем, изучаемых в ИСО, вполне вероятно, что в интервале между принятиями решений изменятся значения некоторых неуправляемых переменных и даже структура самой системы. Поэтому необходимо обнаруживать существенные изменения в системе и во влияющей на нее внешней среде и изменять решение соответствующим образом. Иначе говоря, результаты, представляющие собой правила принятия многократных решений или же решения, применяемые в течение длительных интервалов времени, следует подстраивать, т. е. контролировать корректность их применения.
Таким образом, в любом операционном проекте можно выделить, следующие пять составных частей:
) постановка задачи,
) построение модели,
) отыскание решения,
) проверка модели и оценка решения,
) внедрение решения и контроль его правильности.
Хотя к указанным частям операционного проекта обычно приступают именно в таком порядке, работа над ними вовсе не заканчивается в этой последовательности. В сущности, выполнение каждой части обычно продолжается до завершения всего проекта и происходит при взаимодействии с группами, выполняющими остальные части проекта. Так, например, успешная постановка задачи зависит от того, рассмотрены ли, хотя бы предварительно, все остальные вопросы, особенно практическая реализуемость предлагаемого решения задачи.
ЛИТЕРАТУРА
. ?/p>