Статистический исследование экономической деятельности предприятий
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
851648351666421046648126165812960420Итого20
Определим моду для интервального ряда:
,
где - нижняя граница модального интервала, ;
- величина модального интервала, ;
- частота модального интервала, ;
- частота домодального интервала, ;
- частота послемодального интервала, .
Чаще всего встречаются предприятия с объемом производства 762,7 тыс. шт.
Определим медиану для интервального ряда:
,
где - нижняя граница медианного интервала, ;
- величина медианного интервала,
- сумма частот, ;
- сумма накопленных частот до медианного интервала,.
- частота медианного интервала, .
На половине всех предприятий объем производства составляет менее 664 тыс. шт., на половине - более 664 тыс. шт.
Построим для данного ряда гистограмму и кумуляту и отметим моду и медиану на графиках (рис.3,4).
Задание №3. На основе таблицы 3 составить таблицу данных о деятельности филиалов предприятия и вычислить, обосновав выбор формулы средней: среднее количество рабочих по филиалам предприятия; среднюю выработку одного рабочего по филиалам; средний объем производства по филиалам предприятия; среднюю себестоимость одной тонны продукции по предприятию; средний процент выполнения плана производства.
Таблица 3
Результаты деятельности филиалов предприятия за 2002 год
№ филиалаЧисло рабочих, чел. Средняя выработка 1 рабочего, ед. Себестоимость 1 ед. продукции, руб. Общие затраты на производство, тыс. руб. Процент выполнения плана производстваxkpkqkxkpkqki1100106012513250,01124170103011319786,31125110119010714006,398
Решение:
Среднее количество рабочих по филиалам предприятия. В данном случае известны и числитель и знаменатель логической формулы, поэтому применяется формула средней арифметической простой:
Средняя выработка одного рабочего по филиалам. В данном случае известен знаменатель логической формулы и неизвестен числитель, поэтому применяется формула средней арифметической взвешенной:
Средний объем производства по филиалам предприятия. В данном случае известен знаменатель логической формулы и неизвестен числитель, поэтому применяется формула средней арифметической взвешенной:
Средняя себестоимость одной тонны продукции по предприятию. В данном случае известен знаменатель логической формулы и неизвестен числитель, поэтому применяется формула средней арифметической взвешенной:
Средний процент выполнения плана производства. В данном случае известен числитель логической формулы и неизвестен знаменатель, поэтому применяется формула средней гармонической:
Задание №4. Из партии деталей был произведен 10% механический бесповторный отбор 100 деталей с целью определения средней длины. На основе полученных результатов (таблица 4) с вероятностью 0,954 вычислить предельную ошибку выборки по показателю средней длины детали и определить пределы показателя средней длины по всей партии. С вероятностью 0,997 определить долю деталей в партии, длина которых превышает 42 мм.
Таблица 4
Длина и количество деталей
Длина, ммКоличество деталей, шт. 40-423542-443044-462546-4810Итого100
Решение:
Введем обозначения:
- генеральная средняя, ;
- генеральная доля, ;
- выборочная средняя, ;
- середина интервала, ;
- начальное значение интервала;
- конечное значение интервала;
- частоты;
- выборочная доля, ;
- число единиц в выборочной совокупности, обладающих определенным признаком, ;
- предельная ошибка для средней, ;
- предельная ошибка для доли, ;
- средняя ошибка для средней, ;
- средняя ошибка для доли, ;
- дисперсия количественного признака в выборочной совокупности, ;
- дисперсия альтернативного признака в выборочной совокупности, ;
- объем выборочной совокупности, ;
- коэффициент доверия,.
Для расчета выборочной средней и дисперсии составим вспомогательную таблицу 4.2:
Таблица 4.2
Вспомогательная таблица для расчета выборочной средней и дисперсии
404241,0351435-2,24,84169,40424443,0301290-0,20,041, 20444645,02511251,83,2481,00464847,0104703,814,44144,40Итого43,21004320396,00
Доверительный интервал для средней:
Средняя длина деталей в целом по всей партии - от 42,8 до 43,6 мм.
Доверительный интервал для выборочной доли:
Доля деталей, длина которых превышает 42 мм составляет от 50,7% до 79,3%.
Задание №5. Используя данные таблицы 5.1, изучить взаимосвязь между суммой затрат на производство и рентабельностью на каждом предприятии.
Таблица 5.1
затраты на производство и рентабельность предприятий
№ п/пЗатраты на производство, млн. руб. Рентабельность, 230,424628,337030,048230,558440,562619,274216,782917,295230,81010626,4115020,0126819,1136829,4148030,0152420,8168128,4178426,2184619,6193619,420819,9
Для этого:
- Построить точечную диаграмму. Определить вид связи.
- Рассчитать коэффициент корреляции и интерпретировать его значение.
- Составить уравнение регрессии и построить его на точечной диаграмме.
Решение:
Построим точечную диаграмму для рассматриваемой взаимосвязи (рис.5):
Характер корреляционного поля определяет связь между двумя признаками как слабую, прямую.
Для определения коэффициента корреляции и параметров уравнения линейной регрессии составим вспомогательную таблицу 5.2:
Таблица 5.2
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции и п?/p>