Статистический исследование данных выборочного наблюдения по объему инвестиций
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
·нать сущность изучаемого явления. Особенно актуально оно в период формирования многоукладной экономики. Измерение вариации, выяснение ее причины, выявление влияния отдельных факторов дает важную информацию (например, о продолжительности жизни людей, доходах и расходах населения, финансовом положении предприятия и т.п.) для принятия научно обоснованных управленческих решений.
Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой совокупности, но она не раскрывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Средняя величина признака в двух совокупностях может быть одинаковой, но в одном случае все индивидуальные значения отличаются от нее мало, а в другом - эти отличия велики, т.е. в одном случае вариация признака мала, а в другом - велика, это имеет весьма важное значение для характеристики надежности средней величины.
В статистической практике часто возникает необходимость сравнения вариаций различных признаков. Например, большой интерес представляет сравнение вариаций возраста рабочих и их квалификации, стажа работы и размера заработной платы, себестоимости и прибыли, стажа работы и производительности труда и т.д. Для подобных сопоставлений показатели абсолютной дисперсии признаков непригодны: нельзя сравнивать дисперсии стажа работы, выраженного в годах, с вариацией заработной платы, выраженной в рублях.
Для осуществления такого рода сравнений, а также сравнений дисперсии одного и того же признака в нескольких совокупностях с различным средним арифметическим используют относительный показатель вариации - коэффициент вариации.
Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
V=?/xср
Глава 2. Статистический анализ данных выборочного наблюдения
по величине объема инвестиций
.1 Группировка исходных данных
Имеются данные:
Табл. 1
345549285389496312355376352330271277387268338402243222461401474336399418569203352411688466375337339304507233429449573545628361384437207363191470368364312508399441409502535368424503433358180501369236578530368542441638320271456257473499630548739553467410265413441417454357407412496516321437423421276308362306544471517341214205475602463449308187356226309530383458
Составляем из имеющихся данных непрерывный ряд и находим максимум и минимум ряда, они потребуются нам для расчета шага интервала.
Затем подсчитаем количество групп по формуле Стерджесса:
n = 1 + 3,3221 • lg N,
где N - количество единиц совокупности.
n = 1+3,322*lg 120 = 8
Теперь вычислим шаг интервала по формуле:
= (739 - 180)/8 = 70
Из соотношения рассчитаем нижнюю границу первого интервала. xi-1 = 150.
Тогда группировка:
Табл. 2
Величина объема инвестиций, тыс. руб.Частота150 - 2207220 - 29013290 - 36022360 - 43030430 - 50023500 - 57017570 - 6406640 - 7101710 - 7801Всего120
Вычислив середины интервалов, построим дискретный ряд:
Табл. 3
Величина объема инвестиций, тыс. руб.Частота18572551332522395304652353517605667517451Всего120
2.2 Графическое представление вариационного ряда (гистограмма,
полигон, кумулята, кривая Лоренца)
Для того чтобы построить гистограмму, полигон, кумуляту произведем предварительные расчеты и поместим их результаты в таблицу 4.
Доля признака в совокупности:
,
где xi*mi - произведение дискретных значений признака на частоту;
Накопленная доля признака в совокупности: , где qHi-1 - накопленная доля признака предыдущего интервала.
Табл. 4
Накопленные частоты, FH720427295112118119120Частности, Wi0,060,110,180,250,190,140,050,0080,008Накопленные частности, WH0,060,170,350,600,790,930,980,991,00Середины интервалов, Хi185255325395465535605675745
Пояснения:
Гистограмма строится в координатах (xi; mi). Соединив вершины гистограммы, получим полигон распределения:
Кумулята строится в координатах (xi; wн):
Чтобы построить кривую Лоренца необходимо рассчитать накопленную долю признака и накопленную частность. Так как накопленную частность мы уже рассчитали в табл. 4, то теперь осталось рассчитать накопленную долю признака. Для ее расчета сначала необходимо определить непосредственно долю признака в совокупности по формуле:
А затем накопленную долю по формуле:
Произведенные расчеты поместим в таблицу 5:
Табл. 5
Доля признака, qi0,0270,0680,1480,2450,2210,1880,0750,0140,015Накопленная доля признака, qH (%)30%Накопленная частность, WН (%)60%
По данным в таблице строим кривую Лоренца в координатах (wн;qн):
.3 Нахождение моды и медианы ряда
Мода - это варианта с наибольшей частотой. В нашем случае наибольшую частоту имеет интервал (500 - 57), где mi =27 (см табл. 2). Рассчитываем моду ряда по формуле:
,
где xi-1 - нижняя граница модального интервала, h - шаг интервала, mi - частота модального интервала, mi-1 - частота предыдущего интервала, mi+1 - частота следующего интервала.
Тогда:
Mo=500+70*((17 - 23)/((17 - 23) + (17 - 6))) = 416
Можно сделать вывод, что величина наиболее часто встречающихся по стоимости основных фондов равна 416 млн. руб.
Медиана - это середина ряда. В нашем случае, т.к. mi=120, то серединой ряда является 60-я варианта, которая по накопленным частотам приходится на четвертый интервал (360 - 430), где Fн=72 (см. табл. 4). Медиана рассчитывается ?/p>