Статистический анализ себестоимости яиц (на примере СХОАО Белореченское)
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
ров и в уравнении прямой данные приводятся в таблице 15.
Таблица 15. Расчетная таблица для изучения связи
между себестоимостью яиц и продуктивностью.
ГодПродуктивность. шт.Себестоимость, р.Для изучения связиyРанжир по факторуy=-1596,56+
+6,41199225868,5666365,094700,4717662,0325854,75199326771,2371346,365073,7119026,06267115,60199426575,0270437,795628,0019910,40265104,661995265186,6370050,8434830,7649395,5826599,981996269246,4172191,9360717,8966206,81269125,711997319391,22101545,51153053,09124666,97319446,061998331530,11109401,98281016,61175339,03331523,611999339484,14115046,09234391,54164212,76339577,612000333342,23110775,51117121,37113904,26333536,882001323676,77104284,16458017,63218549,73323473,43Всего29683072,3891445,261354551,08968873,6229683058,29Определим параметры и , для этого необходимо решить систему уравнений относительно и :
Подставляем данные таблицы 15:
Решая эту систему уравнений, находим, что и , следовательно
Коэффициент регрессии , следовательно, каждый яйцо продуктивности повышает себестоимость яиц (в среднем) на 6,41р.
По данным таблицы 15 определим частный коэффициент детерминации
, где - это частный коэффициент корреляции,
- бета-коэффициент.
; ;
;
Из предыдущего пункта нам уже известно, что и ;
Итак, ;
;
.
Это свидетельствует о том, что 88,99% вариации себестоимости яиц объясняется вариацией продуктивности кур.
Связь между продуктивностью и себестоимостью проявилась сильная и прямая.
Связь между тремя признаками (,и y) будем рассматривать множественной корреляцией и регрессией.
Практика показывает, что основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации. Поэтому и мы для построения нашего многофакторного модуля взаимосвязи будем использовать линейную модель:
Для определения параметров , и необходимо решить уравнения:
;
;
.
Для удобства решения запишем все необходимые данные в таблицу 16.
Таблица 16. Расчетная таблица для изучения множественной корреляции.
ГодЗатраты на оплату труда, р.Продуктивность, шт.Себестоимость, р.y19927,7325868,5659,7566564529,9717688,481994,3419938,426771,2370,5671289598,3319018,412242,8019949,5626575,0291,3970225717,1919880,302533,40199512,84265186,63164,87702252396,3349456,953402,60199613,41269246,41179,83723613304,3666284,293607,29199714,24319391,22202,781017615570,97124799,184542,56199812,56331530,11157,751095616658,18175466,414157,36199914,26339484,14203,351149216903,84164123,464834,14200015,38333342,23236,541108895263,50113962,595121,54200118,91323676,77357,5910432912797,72218596,716107,93Всего127,2929693072,321724,4189212544740,39969276,7838543,96
Уравнение множественной регрессии:
Расчеты показывают, что с увеличением затрат на заработную плату на 1 рубль себестоимость увеличивается на 54,18р., а также, что с увеличением продуктивности на 1 яйцо себестоимость повышается на 5,41р.
Совокупный множественный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Связь проявилась сильная, т.е. отклонение себестоимости яиц от средней по совокупности зависит от затрат на заработную плату и продуктивности на 87,09%.
На основе коэффициентов регрессии ( и ) нельзя сказать, какой из факторных признаков оказывает наибольшее влияние на результативный признак. Чтобы судить о сравнительной силе влияния отдельных факторов, вычислим Q - коэффициент, который вычисляется по формуле:
, где
- коэффициент вариации, соответствующего факторного признака;
- коэффициент эластичности.
;
Это означает, что при увеличении затрат на заработную плату на 1% себестоимость увеличивается на 2,24%, а при росте продуктивности на 1% себестоимость увеличивается на 5,23%.
;
;.Из двух изучаемых факторов наиболее существенное влияние на вариацию себестоимости по районам оказывает фактор - продуктивность.
3.5. Ряды динамики
Рядом динамики называется временная последовательность значений статистических показателей.
Ряд динамики состоит из двух элементов: моментов времени (обычно дат) или периодов времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные, и самих данных, называемых уровнями ряда. Оба элемента время и уровень называются членами ряда динамики.
Для правильного анализа динамических рядов необходимо знать их виды, которые выделяются при группировке элементов ряда по разным признакам.
По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные.
В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величину явления на определенную дату. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда. Уровни моментных рядов динамики суммировать не имеет смысла, поскольку суммирование будет включать одну и ту же величину несколько раз, но разность уровней имеет определенный смысл.
В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени. Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммировать уровни следующих друг за другом периодов, поскольку их можно рассматривать как итог за более длительный период времени.
По способу выражения уровней рядов динамики они могут быть рядами абсолютных, средних и относительных величин.
При изучении динамики социально-экономических явлений используют некоторые статистические характеристики, которые позволяют измерить изменение явлений во времени.
Большинство статистических характеристик основано на абсолютном или относительном сравнении уровней динамических рядов показателей динамики: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. За базисный уровень часто принимается либо предыдущий уровень, л