Статистический анализ себестоимости яиц (на примере СХОАО Белореченское)
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
ибо начальный в данном динамическом ряду. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за базу сравнения, то получаются базисные показатели.
Выбор базы сравнения должен быть обоснован исторически и экономически, так чтобы база отражала определенный этап развития явления. Иногда за базу сравнения принимается средний уровень какого-либо предшествующего периода.
Ряды динамики могут быть с равностоящими (по времени) уровнями и не равностоящими.
Чтобы выделить специфику развития явления за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели ряда динамики (абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста) цепным или базисным способами.
Абсолютный рост (снижение) исчисляются как разность сравниваемых уровней:
или, где
- уровень текущего n-ого периода;
- уровень предшествующего периода;
- уровень базисного периода (в нашем случае за этот уровень взята средняя величина урожайности картофеля за весь период).
Интенсивность изменения уровня в динамике определяется отношением уровней и выражается коэффициентом роста (снижения):
илиДанные коэффициентов характеризуют интенсивность - во сколько раз произошло изменение. А интенсивность изменения в процентах выражается показателем темп роста (снижения):
илиЧтобы выразить изменение величины абсолютного прироста (снижения) в процентах, исчисляют показатель темпа прироста (снижения).
и
Можно определить по схеме:
или
Абсолютное значение одного процента прироста:
или
Средние значения показателей ряда динамики определяют по той или иной формуле в зависимости от его вида и способе получения статистических данных. Если ряд динамики с равностоящими уравнениями во времени расчет среднего уровня изучаемого явления производится по средней арифметической простой:
Средний абсолютный прирост (снижение) определяется по схеме:
Среднегодовой коэффициент роста определяется по средней геометрической:
Среднегодовой темп роста (снижения):
Среднегодовой темп прироста:
Все показатели динамики себестоимости яиц приведены в таблице 17.
Таблица 17. Себестоимость яйца в СХ ОАО Белореченское
и показатели динамики
ГодСебестоимостьАбсолютный приростКоэффициент ростаТемп ростаТемп приростаЗначение 1% приростацбцбцбцбц199268,56--238,67-0,22-22,32--77,68-199371,232,67-236,001,040,23103,8923,183,89-76,820,69199475,023,79-232,211,050,24105,3224,425,32-75,580,711995186,63111,61-120,602,490,61248,7760,75148,77-39,250,751996246,4159,78-60,821,320,80132,0380,2032,03-19,801,871997391,22144,8183,991,591,27158,77127,3458,7727,342,461998530,11138,89222,881,361,73135,50172,5435,5072,543,911999484,14-45,97176,910,911,5891,33157,58-8,6757,585,302000342,23-141,9135,000,711,1170,69111,39-29,3111,394,842001676,77334,54369,541,982,20197,75220,2897,75120,283,42В среднем307,2365,58-1,2897-128,97-3,44-2,40р.
Для расчета базисных показателей за базу сравнения принимается средняя за 10 лет (307,23р.).
р.;
Средний темп роста и средний темп прироста:
;
.
Наблюдается снижение себестоимости, произошедшее в 2000г. по сравнению с 1999г. на 141,91р или 29,31%. Иначе говоря, себестоимость в 2000г. по сравнению с 1999г. составляет 70,69%, т.е. снижение в 0,71 раз. При сравнении с постоянной базой сравнения наибольшее снижение произошло в 1992г, на 238,67р. или на 77,68%.
Максимальное повышение себестоимости произошло в 2001г по сравнению с 2000г и составило 334,54р. или на 97,75%, если сравнивать с постоянной базой сравнения, то максимальное повышение произошло в том же 2001г на 369,54 или на 120,28%.
При анализе рядов динамики необходимо учесть тенденцию изменения уровня себестоимости за 1992-2001 гг.
Тенденция это основное направление развития. Основной тенденцией (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня признака во времени свободное от случайных колебаний.
Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции отклонений изучаемых признаков является аналитическое выравнивание. Выбор функции времени производится на основе анализа характера закономерностей динамики данного признака.
С помощью графического метода, приведенного на рис.3, рассматривается характер закономерностей изменения уровня себестоимости яиц.
В системе координат на оси абсцисс наносятся временные интервалы, а на оси ординат - уровни себестоимости.
Рис.3. Динамика себестоимости яиц
в СХ ОАО Белореченское за 1992-2001гг.
На рис.3 статистическая ломаная показывает, что за 1992-2001 гг. себестоимость яиц (в среднем) имеет тенденцию к повышению. Для выравнивания используем уравнение прямой: ,
Чтобы определить параметры уравнения ,составим систему уравнений:
Для решения данной системы приводится расчетная таблица 18.
Таблица 18. Расчетная таблица для выравнивания ряда динамики
себестоимости яиц
ГодИсходная информацияРасчетная информацияВыровненная себестоимость, р.Себестоимость, р.Номер года199268,5600013,0255,543084,692199371,23171,23178,4-7,1751,4089199475,022150,044143,78-68,764727,9381995186,633559,899209,16-22,53507,60091996246,414985,6416274,54-28,13791,29691997391,2251956,125339,9251,302631,691998530,1163180,6636405,3124,8115577,541999484,1473388,9849470,6813,46181,17162000342,2382737,8464536,06-193,8337570,072001676,7796090,9381601,4475,335674,609Всего3072,324519121,312853072,370798,01
, откуда ,
Уравнение для выравнивания выглядит следующим образом:
Кривая на рис.3 показывает, что себестоимость яиц в 1992-2001гг. ежегодно увеличивалась (в среднем) на 65,38р.
Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют систематически