Статистические методы выявления взаимосвязей общественных явлений

Курсовой проект - Математика и статистика

Другие курсовые по предмету Математика и статистика

09140,650,4225150,420,1764160,700,49170,500,25180,350,1225190,200,04200,700,49210,400,16220,730,5329230,620,3844240,700,49250,300,09Итого:11,56,68

Общая дисперсия равна:

Коэффициент детерминации найдем по формуле:

, следовательно .

Это значит, что 1,2% выпуска продукции по предприятиям зависят от изменения инвестиций в основные фонды.

= 0,11

Связь между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды очень слабая.

Аналитическая часть

В таблице приведены сведения о валовом региональном продукте, млн. руб. в Центральном Административном округе в 2001 г. и инвестиции в основной капитал млн. руб. выявить зависимость, измерить тесноту связи между указанными признаками.

1. Метод параллельных рядов.

Таблица №1

Субъект Российской ФедерацииВаловой региональный продукт, млн. руб.Инвестиции в основной капитал, млн. руб.Белгородская обл.53707,0010409,60Брянская обл.32004,704843,00Владимирская обл.44878,706224,00Воронежская обл.63217,2014031,00Ивановская обл.22078,802470,00Калужская обл.33958,506356,00Костромская обл.23649,703467,00Курская обл.38258,706646,00Линицкая обл.51162,108410,00Орловская обл.30667,003772,00Рязанская обл.44011,409873,00Смоленская обл.38559,409072,00Тамбовская обл.33367,205141,00Тверская обл.51113,007871,00Тульская обл.55385,4010687,00Ярославская обл.71025,10135000,00

Проведем ранжирование:

Таблица №2Субъект Российской ФедерацииВаловой региональный продукт, млн. руб.Инвестиции в основной капитал, млн. руб.Ивановская обл.22078,802470,00Костромская обл.23649,703467,00Орловская обл.30667,003772,00Брянская обл.32004,704843,00Тамбовская обл.33367,205141,00Владимирская обл.44878,706224,00Калужская обл.33958,506356,00Курская обл.38258,706646,00Тверская обл.51113,007871,00Липецкая обл.51162,108410,00Смоленская обл.38559,409072,00Рязанская обл.44101,409873,00Белгородская обл.53707,0010409,60Тульская обл.55385,4010687,00Ярославская обл.71025,1013500,00Воронежская обл.63217,2014031,00

Из произведенного ранжирования видно, что чем больше были инвестиции в 2001 г. в основной капитал, тем больший валовой региональный продукт получили субъекты Российской федерации.

2. Метод группировок.

Для образования групп необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса:

I = x max - x min

I=2870

Таблица №3

№ группыГруппы субъектов по валовому региональному продуктуСубъектВаловой региональный продукт, млн. руб.Инвестиции в основной капитал млн. руб.АБВ12I2470-7830Ивановская обл.22078,802470,00Костромская обл.23649,703467,00Орловская обл.30667,003772,00Брянская обл.32004,704843,00Тамбовская обл.33367,205141,00Владимирская обл.44878,706224,00Калужская обл.33958,506356,00Курская обл.38258,706646,00Итого8258863,3038919,00II7830-10720Тверская обл.51113,007871,00Липецкая обл.51162,108410,00Смоленская обл.38559,409072,00Рязанская обл.44101,409873,00Белгородская обл.53707,0010409,60Тульская обл.55385,4010687,00Итого6294028,3056322,60III10720-13610Белгородская обл.53707,0010409,60Тульская обл.55385,4010687,00Ярославская обл.71025,1013500,00Итого3180117,5034596,60IV13610-16500Воронежская обл.63217,2014031,00Итого163217,2014031,00ВСЕГО17796226,30143869,20

Можно эту таблицу представить в сокращенном варианте

Таблица №4

№ группыГруппы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.рубЧисло субъектовВаловой Региональный продукт, млн. руб.Инвестиции, млн. рубВсегоВ среднем на один субъектВсегоВ среднем на один субъектАБ12345I2470-78308258863,30032357,91338919,0004864,875II7830-107206294028,30049004,71756322,6009387,100III10720-136103180117,50060039,16734596,60011532,200IV13610-16500163217,20063217,20014031,00014031,000Итого:25796226,300204618,996143869,20039815,175

Данные таблицы №4 показывают, что с ростом Валового регионального продукта происходит рост инвестиций, следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая зависимость. Теснота связи может быть измерена эмпирическим корреляционным отношением.

3. Графический метод.

Анализ показывает о существование прямой зависимости.

Измерение тесноты связи.

Измерим тесноту связи между указанными признаками, возьмем данные из таблицы№ 4, и рассчитаем коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение

- взвешенная дисперсия

№ группыГруппы субъектов по валовому региональному продуктуКоличе-ство субъектов

Инвестиции в основной капитал млн. руб.

I2470-783084864,88-4856,8823589234,8188713878,1338919,00II7830-1072069387,10-9381,1088005037,2528030223,2656322,60III10720-13610311532,20-11529,20132922453398767357,9234596,60IV13610-16500114031,00-14030,00196840900196840900,0014031,00ВСЕГО17--1312352359,31143869,20

= 77197197,59

Для расчета общей дисперсии построим вспомогательную таблицу.

Субъект Российской ФедерацииИнвестиции в основной капитал, млн. руб.

Белгородская обл.10409,60108359772,2Брянская обл.4843,0023454649Владимирская обл.6224,00Воронежская обл.14031,00Ивановская обл.2470,006100900Калужская обл.6356,0040398736Костромская обл.3467,0012020089Курская обл.6646,0044169316Линицкая обл.8410,0070728100Орловская обл.3772,0014227984Рязанская обл.9873,0097476129Смоленская обл.9072,0082301184Тамбовская обл.5141,0026429881Тверская обл.7871,0061952641Тульская обл.10687,00114211969Ярославская обл.135000,0018225000000Итого244272,6019162438487,16