Статистические методы выявления взаимосвязей общественных явлений
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
.(6.25)
Практическая часть
Выявить зависимость между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды, применяя:
А) метод параллельных рядов
Б) метод группировок
В) графический метод
3.2. Измерить тесноту связи между указанными признаками
Таблица№1
Для изучения капитальных вложений в производство из собственных средств предприятий в регионе проведена 5%-я механическая выборка, в результате которой получены следующие данные:
№ п/пНераспределенная прибыль, млн. руб.Инвестиции в основные фонды, млн.руб.А1212,20,0622,00,0434,30,4445,00,656,00,9062,30,1273,60,2084,20,3695,80,80104,70,60112,50,18123,80,40134,50,53144,80,65154,40,42165,40,70175,20,50184,10,35193,30,20205,60,70213,90,40224,80,73234,50,62244,70,70253,40,301. Метод параллельных рядов. Произведем ранжирование капитальных вложений в производство по нераспределенной прибыли
Таблица№2
№ п/пНераспределенная прибыль, млн. руб.Инвестиции в основные фонды, млн.руб.А12120,0422,20,0632,30,1242,50,1853,30,263,40,373,60,283,80,493,90,4104,10,35114,20,36124,30,44134,40,42144,50,53154,50,62164,70,6174,70,7184,80,65194,80,732050,6215,20,5225,40,7235,60,7245,80,82560,9
После проведения ранжирования четко видна взаимосвязь нераспределенной прибыли от инвестиций в основные фонды. При большей прибыли инвестиции в основные фонды больше.
2. Метод группировок. Для образования групп предприятий по нераспределенной прибыли необходимо определить величину интервала по формуле Стерджесса:
I = x max - x min
n ,где
х мах - наибольший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб.
х min наименьший показатель нераспределенной прибыли в млн. руб.
распределим предприятия по величине интервала, следовательно, величина интервала составит 0,8
I =(6-2)/5=0,8
Таблица№3.
Распределение предприятий по нераспределенной прибыли за отчетный период.
№
группыГруппы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.Число предприятийУдельный вес числа предприятий, %АБ12I2,0-2,8416II2,8-3,6312III3,6-4,4624IV4,4-5,2832V5,2-6,0416Итого25100
Таблица №4
Зависимость между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды за отчетный период.
№ группыГруппы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.№ предприя-тияНераспределенная прибыль, млн.руб.Инвестиции в основные фонды,
млн.рубАБВ12I2,0-2,822,00,0412,20,0662,30,12112,50,18Итого490,40№ группыГруппы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.№ предприя-тияНераспределенная прибыль, млн.руб.Инвестиции в основные фонды,
млн.рубII2,8-3,6193,30,20253,40,3073,60,20Итого310,30,70III3,6-4,4123,80,40213,90,40184,10,3584,20,3634,30,44154,40,42Итого624,72,37IV4,4-5,2134,50,53234,50,62104,70,60244,70,70144,80,65224,80,7345,00,60175,20,50Итого838,24,93V5,2-6,0165,40,70205,60,7095,80,8056,00,90Итого422,83,10
Эту таблицу можно представить в более компактной и более удобной форме для анализа.
Таблица № 4.1
№
группыГруппы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.Число
предприятийНераспределенная прибыль, млн. руб.
Инвестиции в основные фонды, млн. руб.Фондоотдача, млн. руб.ВсегоВ среднем на одно предприятиеВсегоВ среднем на одно предприя-тиеАБ123456I2,0-2,8492,250,40,100,04II2,8-3,6310,33,430,70,230,07III3,6-4,4624,74,122,370,400,10IV4,4-5,2838,24,784,930,620,13V5,2-6,0422,85,703,100,780,14Итого2510520,2811,52,130,11
Из таблицы видна зависимость между увеличением размеров предприятий по нераспределенной прибыли и инвестициями в основные фонды, где наблюдается рост фондоотдачи. Наиболее эффективно происходит использование нераспределенной прибыли в четвертой и в пятой группах предприятий. Сравнение данных фондоотдачи по группам предприятий свидетельствует об имеющихся неиспользованных резервах, если предприятия первой, второй и третьей групп достигнут уровня фондоотдачи всех предприятий, то это даст увеличение продукции на 1,29 млн. руб.
Расчет внутренне неиспользованных резервов:
I группа (0,11-0,04) * 9 = 0,63млн.руб.
II группа (0,11-0,07) * 10,3 = 0,41 млн.руб.
III группа (0,11-0,10) * 24,7 = 0,25 млн.руб.
Итого: 0,63+0,41+0,25 = 1,29 млн.руб.
3. Графический метод.
Измерение тесноты связи
Измерим тесноту связи между указанными признаками, возьмем данные из Таблицы № 4.1. Для расчета межгрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу.
Таблица № 5
Расчет дисперсии групповых средних нераспределенной прибыли и инвестиций в основные фонды, млн. руб.
№ группыГруппы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.Число
предприятий
fИнвестиции в среднем на одно предприятие,
млн. руб, Хx- xср(x-xср)2(x-xср)2fАБ12345I2,0-2,840,10-0,360,130,52II2,8-3,630,23-0,230,050,15III3,6-4,460,40-0,060,00360,02IV4,4-5,280,620,160,02560,21V5,2-6,040,780,320,10240,41Итого252,13------1,31
xср = ?(x*f)/?f=11,57/25=0,46
По полученным результатам найдем межгрупповую дисперсию
1,31/25=0,05
Для расчета общей дисперсии построим вспомогательную таблицу.
№ предприятияИнвестиции в основные фонды, млн.руб.10,060,003620,040,001630,440,193640,60,3650,900,8160,120,014470,200,0480,360,129690,800,64100,600,36110,180,0324120,400,16130,530,28