Статистические методы в экономике
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
).
Задача 4
Имеются следующие данные о товарообороте магазинов области:
Группа магазинов по объёму товарооборота, тыс. руб.Удельный вес числа магазинов, %До 1002100-2008200-30012300-40030400-50023500-60015Свыше 60010Итого100
Для характеристики вариации магазинов по объёму товарооборота рассчитайте:
1)среднее линейное отклонение;
2)среднее квадратичное отклонение;
)коэффициент вариации.
Сделайте выводы.
Решение
Условие задачи представлено интервальным вариационным рядом с равными интервалами по 100 тыс. руб. Поэтому для вычисления показателей сначала следует определить величину осредняемого признака (х) как середину каждого интервала. У первого интервала нижним пределом принимаем значение 0 тыс. руб., а у последнего интервала верхним пределом принимаем значение 700 тыс. руб.
Получим дискретный ряд распределения.
Объём товарооборота, тыс. руб.Удельный вес числа магазинов, %mi50215082501235030450235501565010Итого100
Далее производим расчет по средней арифметической взвешенной:
тыс. руб.
Составим вспомогательную таблицу, необходимую для расчета среднего линейного отклонения и среднего квадратичного отклонения:
5026981218012436021508199262001496008250121788222012664123503014702401720304502311732601598235501522652280134201565010251063001630010Итого1001249118962968072109900
Среднее линейное отклонение определяется как средняя из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней величины:
тыс. руб.
Для расчета среднего квадратичного отклонения предварительно вычислим дисперсию:
Среднее квадратичное отклонение - это корень квадратный из дисперсии:
тыс. руб.
Коэффициент вариации характеризует меру колеблемости отдельных вариантов признака (х) вокруг средней величины. Он представляет собой процентное отношение среднего квадратичного отклонения () и средней арифметической ():
Так как значение коэффициента вариации превышает 33,3%, то совокупность неоднородна, а средняя величина не типична для данного распределения.
Задача 5
Имеются следующие данные о производстве молока в регионе за 2004-2008 г.г., тыс. т:
2004 г.2005 г.2006 г.2007 г.2008 г.35,834,133,332,532,8
Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста производства молока в регионе за 2004-2008 г.г.
Решение
Для определения среднегодовых абсолютных приростов и среднегодовых темпов роста составим таблицу параметров для каждого года:
ГодЦепные абсолютные приростыЦепные коэффициенты (темпы) роста2004--200534,1-35,8=-1,7 тыс. т34,1/35,8=0,953, или 95,30633,3-34,1=-0,8 тыс. т33,3/34,1=0,977, или 97,70732,5-33,3=-0,8 тыс. т32,5/33,3=0,976, или 97,60832,8-32,5=0,3 тыс. т32,8/32,5=1,009, или 100,9%
Среднегодовой абсолютный прирост вычисляем по средней арифметической простой, т. е. делением суммы цепных абсолютных приростов на их число:
тыс. т
Среднегодовой темп роста находим по формуле средней геометрической:
, или 98,9%
Среднегодовой темп прироста находим путём вычитания из среднего темпа роста 100%:
Таким образом, производство молока в регионе за 2004-2008 г.г. имело отрицательную динамику и снижалось в среднем на 0,75 тыс. т в год.
Задача 6
Жилищный фонд посёлка характеризуется следующими данными, тыс. м2:
ДатаЖилищный фондНа 1 января 2006 г.50,2На 1 апреля 2006 г.51,0На 1 июля 2006 г.51,9На 1 октября 2006 г.52,3На 1 января 2007 г.52,8На 1 июля 2007 г.53,9На 1 ноября 2007 г.55,0На 1 января 2008 г.55,8
Определите абсолютное и относительное (в процентах) увеличение жилищного фонда в 2007 г. по сравнению с 2006 г.
Решение
Данные за 2006 год представлены моментальным рядом динамики с равными интервалами, поэтому средний уровень ряда исчисляется по формуле средней хронологической простой:
тыс. м2.
Данные за 2007 год представлены моментальным рядом динамики с неравными интервалами, поэтому средний уровень ряда исчисляем по формуле средней хронологической взвешенной:
,
где yi - средние уровни в интервале между датами; ti - величина интервала времени (число месяцев между моментами времени).
В задаче число месяцев между моментами времени составило соответственно 6, 4, 2.
Итак, средний уровень жилищного фонда равен:
тыс. м2
Определяем абсолютное увеличение жилищного фонда в 2007 г. по сравнению с 2006 г.:
,058-51,675=2,383 тыс. м2
Определяем относительное увеличение жилищного фонда в 2007 г. по сравнению с 2006 г.:
Таким образом, мы видим, что жилищный фонд посёлка увеличился в 2007 г. по сравнению с 2006 г. на 2,383 тыс. м2, т. е. на 4,6%.
Задача 7
Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине города:
Вид товараСтоимость проданных товаров в III квартале, тыс. руб.Изменение количества проданных товаров в IV квартале по сравнению с III, %Колбасные изделия150-2Молочные продукты200+5Бакалея60Без изменения
Вычислите:
1)общий индекс физического объёма товарооборота;
2)общий индекс цен, если известно, что стоимость продаж в IV квартале возросла на 10% по сравнению с III кварталом (т. е. ).
Решение
Общий индекс физического объёма товарооборота вычисляем по формуле среднего арифметического индекса. Для вычисления данного индекса определим предварительно индивидуальные индексы количества проданного товара:
для колбасных изделий: 100-2=98%, или 0,98 (iq=0,98);
для молочных продуктов: 100+5=105%, или 1,05 (iq=1,05);<