Статистика рождаемости в Амурской области
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
ическое отклонение используются для характеристики колеблимости.
Проанализируем колеблимость рождаемости за 10 лет в Амурской области.
Найдем простую дисперсию:
(30)
и среднеквадратическое отклонение
(31)
при помощи вспомогательной таблицы 9.
Все вышеперечисленные показатели характеризуют абсолютный размер отклонений. Это не всегда удобно. Поэтому также принимается
- Коэффициент вариации
(32)
Этот показатель характеризует надежность средних величин. Так как полученные коэффициенты вариации меньше 40%, то найденные средние показатели рождаемости являются надежными.
- Корреляционно-регрессионный анализ рождаемости в Амурской области
В общественных процессах, таких как рождаемость, нет строгой связи между причиной и результатом. Нельзя выявить строгой зависимости рождаемости от каких-либо фактора, так как она зависит от множества причин и условий. Кроме того, неизвестно, в какой мере каждый из них влияет на величину рождаемости Задачи корреляционного анализа:
1)Определение формы и количественной характеристики связи;
2) Определение степени тесноты связи.
С целью установления характера между признаками постоим корреляционную таблицу, а также изобразим связь между изучаемыми признаками графически, определим форму связи между ними.
Таблица 13 - Связь между рождаемостью и среднедушевым доходом населения
ГодЧисло родившихся в Амурской области (у)Среднедушевой доход жителей Амурской области в месяц, руб. (х)19999312138720009433182520019995231320021046828742003110973852200411020469520051065958742006103917232200710956938820081121811935Для уточнения формы связи между рассматриваемыми признаками используем графический метод.
Рисунок 2 Отражающий график зависимости между рождаемостью и среднедушевым доходом населения
Анализируя график, можно предположить, что по направлению связь является прямой. В основе этой зависимости лежит линейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии
.(33)
Вычислим параметры данного уравнения регрессии.
Таблица 14 Вспомогательная таблица для расчетов
годхухуу-(у-)2199913879312192376986713344129157449742,31-430,3185166,7200018259433333062588981489172152259825,53-392,5154079,8200123139995534996999900025231184359918,2576,75890,5625200228741046882598761095790243008503210024,84443,2196390,792003385211097148379041231434094274564410210,66886,3785598,62004469511020220430251214404005173890010370,83649,2421421,692005587410659345038761136142816261096610594,8464,24116,50562006723210391523018241079728817514771210852,86-461,9213314,6620079388109568813454412003393610285492811262,5-306,593942,252008119351121814244422512584352413388683011746,43-528,4279238,26Итого513751045493731296371097222313552319416104549,1-0,152339159,8
(34)
Правильность расчета можно проверить уравнением суммы
.
Проверка адекватности регрессионной модели.
Для практического использования модели регрессии важна адекватность, т.е соответствие фактическим статистическим данным. При этом нужно выяснить насколько вычисленные параметры характерны для комплекса условий. Так как в данном случае n=5, т.е. n<30, то значимость коэффициентов простой линейной регрессии применительно к совокупности следует определять с помощью t критерия Стьюдента. Вычислим расчетные значения t критерия.
Для ; (35)
для (36)
(37)
где n объем выборки
- среднеквадратическое отклонение результативного признака от выровненных значений
- среднеквадратическое отклонение факторного признака от общей средней . (38)
Таблица 15 Вспомогательная таблица для расчетов
-1142,91306220-712,59507784,5-430,3185166,7-1021,91044280-629,37396106,6-392,5154079,8-459,9211508-536,65287993,276,75890,562513,1171,61-430,06184951,6443,2196390,79642,1412292,4-244,2459653,18886,3785598,6565,1319338-84,077067,765649,2421421,69204,141656,81139,9419583,264,24116,5056-63,94083,21397,96158372,2-461,9213314,66501,1251101,2807,6652217,8-306,593942,25763,1582321,61291,531668050-528,4279238,26Итого41729730,053941780-0,152339159,8
(39)
3,1825
Так как t расчетное больше t табличное, то оба параметра и признаются значимыми
Определим тесноту корреляционной связи между переменными х и у.
(40)
Полученное значение теоретического корреляционного отношения свидетельствует о наличии прямой зависимости между рассматриваемыми признаками. для определения тесноты связи используется и другой показатель линейный коэффициент корреляции (r).
(41)
Так как 0,94 приближается к 1, то степень тесноты связи полностью соответствует теоретическому корреляционному отношению, который является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции.
Оценим значимость коэффициента корреляции r с помощью t критерия Стьюдента.
(42)
Т.о. коэффициент корреляции является значимым.
Значит, построенная регрессионная модель в целом адекватна и, следовательно, можно сделать заключение, что построенная регрессионная модель может быть использована для анализа и прогноза.
Расчет ошибки аппроксимации по формуле
Таблица 16 Вспомогательная таблица для расчетов
годыуу| у - у |(| у - у |) / у(| у - у |)*100 / у199993129742,31430,310,0462102664,621026632200094339825,53392,530,0416124244,161242447200199959918,2576,750,0076788390,76788394220021046810024,8443,160,0423347344,23347344320031109710210,7886,340,0798720377,98720374920041102010370,8649,170,0589083485,89083484620051065910594,864,160,0060193260,60193263920061039110852,9461,860,044448084,44480800720071095611262,5306,50,0279755392,79755385220081121811746,4528,430,0471055454,710554466ИТОГО40,21651402
По результатам расчетов ошибка ?/p>