Статистика рисковых активов коммерческого банка
Контрольная работа - Банковское дело
Другие контрольные работы по предмету Банковское дело
роста и прироста (цепного и базисного).
Результаты расчетов представим в виде таблицы и сделаем выводы.
Для этого заполним таблицу 2.3.
Таблица 2.3
ГодыОбщ.сумма депозитов физ. лиц, млрд. руб.
уАбс. прирост ?у, млрд. руб.темп роста Тр, %темп прироста Тпр=Тр-100 %А%, млрд. руб.
Цеп.
уi-уi-1Базис.
уi-у0ЦепБазис Цеп.Базис.19992721,2-------20002634,8-86,386,396,896,8-3,2-3,227,2120012827,0192,1105,8107,3103,97,33,926,3520022320,2-506,7-400,982,185,3-17,9-14,728,2720032407,987,6-313,3103,888,53,8-11,523,2020042635,1227,2-86,1109,496,89,4-3,224,0820052708,973,8-12,2102,899,62,8-0,426,3520062774,265,353,0102,4101,92,41,927,0920072927,3153,1206,2105,5107,65,57,627,7420082986,158,8264,9102,0109,729,729,2720093086,2100,1365,0103,4113,43,413,429,8620103147,861,6426,7102,0115,7215,730,86=2764,738,8
= , = ,
где - среднегодовой абсолютный прирост
= =38,8 млрд. руб.
= 38,8млрд. руб.
Определим среднегодовой темп роста
=
= 101,3%
= = = 101,3 %
Определим среднегодовой темп прироста
=-100% = 101,3-100=1,3 %
=-100% = 101,3-100=1,3 %
3.Произведем выравнивание ряда динамики:
а) методом пятилетней скользящей средней;
Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.
б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните для прямолинейной зависимости).
Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функцию времени:
,
где а0, а1-параметры уравнения, t-время.
Используя метод наименьших квадратов, получим:
Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.
ГодыДепозиты, млрд.рубtt2y1ty2ty1ty2tна рублевых счетахна валютных счетаху1у219991687,661033,5-6121-10125,96-62011692,43931,6620001615,381019,46-581-8076,9-5097,31712,41935,1220011790,361036,62-449-7161,44-4146,481732,39938,5820021537,9782,34-325-4613,7-2347,021752,37942,0420031601,08806,78-29-3202,16-1613,561772,35945,5020041822,86812,24-11-1822,86-812,241792,33948,9620051834,82874,12111834,82874,121832,29955,8820061869,14905,06293738,281810,121852,27959,3420071896,71030,643255690,13091,921872,25962,8020081949,481036,624497797,924146,481892,23966,2620092044,381041,8258110221,95209,11912,21969,7220102097,941049,88612112587,646299,281932,19973,18Итого21747,711429,0805726867,641213,4221747,7211429,04
Подставим значения в формулы :
Уравнения прямой, представляющие собой трендовые модели депозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:
Подcтавляя в эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни .
Так как , значит значения уровней выровненных рядов найдены верно.
Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительные колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как на валютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевых счетах в среднем увеличивались на млрд.руб., а депозиты на валютных счетах росли в среднем на млрд.руб.
4.Постройте график ряда динамики по фактическим данным и нанесите на него теоретическую линию (тренд).
График ряда динамики депозитов на рублевых счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.1. График ряда динамики депозитов на валютных счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.2.
Задание 3
Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется данными
Таблица 3.1 Перевозка грузов автотранспортным предприятием
МесяцыСреднесуточный объём перевозок2007200820092010Январь26,527,826,828,3Февраль27,027,027,629,9Март27,64,728,330,7Апрель28,628,929,430,2Май29,429,129,130,9Июнь29,928,630,428,6Июль30,229,430,728,9Август31,230,432,232,0Сентябрь29,130,230,430,7Октябрь28,327,829,126,0Ноябрь26,527,028,126,5Декабрь26,026,827,326,3
РЕШЕНИЕ:
1.Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используя правило сложения дисперсий. Для этого заполним таблицу 2.3.2.
= = 0,7 тыс. т.2,
где - средняя дисперсия среди групповых
S2 = = 1,9 тыс. т.2,
где S2- межгрупповая дисперсия
G2 = S2+ = 1,9+0,7 = 2,6 тыс. т.2,
где G2 общая дисперсия
Таблица 3.2
МесяцыСреднесуточный объём перевозок, тыс. т., ( хi)=2007200820092010Январь26,527,826,828,327,40,6Февраль27,027,027,629,927,91,4Март27,628,928,330,728,91,3Апрель28,628,929,430,229,30,4Май29,429,129,130,929,60,6Июнь29,928,630,428,629,40,6Июль30,229,430,728,929,80,5Август31,230,432,232,031,50,5Сентябрь29,130,230,430,730,10,4Октябрь28,327,829,126,027,81,3Ноябрь26,527,028,126,527,00,4Декабрь26,026,827,326,326,60,228,80,7
Определим эмпирический коэффициент детерминации
= = 0,73 или 73%
На 73% вариация среднесуточного объема перевозок обусловлена сезонным фактором и на 27% другими факторами.
= 0,85
Исходя из расчетов, можно сделать вывод, что связь между среднесуточным объемом перевозок за период с 2007 по 2010 год тесная.
2.Для выявления основной тенденции в изменении объема перевозок грузов произведем укрупнение интервалов времени в квартальные. Этот метод укрупнения интервала заключается в преобразовании исходного ряда в ряд более продолжительных периодов. Составим рабочую таблицу 3.3.:
Таблица 3.3
КварталыСреднесуточный объем перевозок, тыс.т20072008200920101 квартал81,1282,9482,6888,922 квартал87,8886,5888,9289,73 квартал90,4889,9693,3491,524 квартал80,8681,6484,578,78
3.По квартальным уровням рассчитаем индексы сезонности грузоперевозок, построим сезонную волну.
Is = *100%
Данные расчетов приведем в таблице 3.4
КварталыСреднесуточный объем перевозок, тыс.тХ iIs20072008200920101 квартал81,1282,9482,6888,9283,997,32 квартал87,8886,5888,9289,788,3102,43 квартал90,4889,9693,3491,5291,3105,94 квартал80,8681,6484,578,7881,494,4
86,2
Рис.3.1 Сезонная волна
Как видно из расчетов и графика - наибольший среднесуточный объем пер