Способы и методы повышения несущей способности ледяного покрова
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
µнно константы податливости и жесткости, а i,k,j,l =1,2,3. Для гексогональных кристаллов, подобных льду, имеется только пять независимых модулей упругости, не равных нулю (C11, C12, C13, C33, C44), или соответствующих им коэффициентов Sikjl. Между ними имеют место следующие соотношения:
;;;;
для
Поликристаллический лед с достаточно малыми размерами входящих в его состав кристаллов (по сравнению с размерами подвергнутых деформациям образцов) можно рассматривать как изотропное тело, упругость которого описывается модулем Юнга Е (модулем нормальной упругости), модулем сдвига G, модулем объемной упругости К и коэффициентом Пуассона v Модули упругости и сдвига определяются через постоянные Ламе ? и ? которые являются коэффициентами, связывающими механические напряжения в твердом теле с возникающими деформациями. Между указанными характеристиками упругости существует известная аналитическая связь:
;;
;
Различают изотермический и адиабатический модули упругости. При изотермической деформации температура тела не меняется, и модули упругости, соответствующие этому случаю, называются изотермическими. В случае адиабатических деформаций модули с достаточной точностью определяются выражениями:
;
где Т - температура деформируемого тела, ? - коэффициент линейного расширения, СР - удельная теплоемкость при постоянном давлении. Для льда различие адиабатических и изотермических модулей мало.
Константы упругости пресноводного льда. Упругое поведение монокристалла обусловливается главным образом изменениями межмолекулярных, расстояний под действием приложенного напряжения. Однако, возбужденные напряжением движения дефектов (дислокаций) также вносят свой вклад в деформацию. При движении дефектов к зонам равновесия твердое тело будет непрерывно деформироваться. Эта деформация, будет не вполне упругой. Однако, если напряжение прикладывается и снимается в течение достаточно короткого промежутка времени (например, при прохождении звуковой волны), дефекты не успевают участвовать в достаточной мере в деформации, которую в этом случае можно считать упругой. По этой причине константы упругости льда, получаемые при высокочастотных акустических измерениях (будем называть их динамическими характеристиками), более надежны, чем те же характеристики, получаемые из экспериментов, в которых измеряется, деформация тела, испытывающего статически приложенную нагрузку.
При температуре от -3 до 40С лед ведет себя как вполне упругое тело, которое подчиняется закону Гука, если приложенное напряжение все же превышает определенного значения и продолжительность его воздействия достаточно коротка. Это происходит при напряжении сжатия до 0,1 МПа, скорости приложения нагрузки около 0,05 МПа/с и продолжительности воздействия напряжения менее 10 с.
Многочисленные измерения модулей упругости статическими методами (при кратковременном приложении полного цикла нагрузки в течение порядка 510 с) показывают, что модули Юнга поликристаллического льда лежат в пределах 0,3*10311,0*103 МПа. Для столбчато-гранулированного пресноводного льда при действии нагрузки перпендикулярно направлению длинных осей кристаллов выведена зависимость статического модуля Юнга (МПа) от температуры в интервале от -3 до -40С.
Ec=(5,69 0,0648Tc)*103
При этом коэффициент Пуассона уменьшается с понижением температуры примерно от 0,5 при -6С до 0,38 при -40С. В то же время для монокристалла в диапазоне от 0 до -40С модуль Юнга и коэффициент Пуассона не зависят от температуры и равны соответственно 8,34*103МПа и 0,35. Это объясняется тем, что в деформировании поликристаллического льда существенную роль играет зависимость скольжения по границам зерен от температуры, а также возможное обратимое движение дислокаций.
Динамические константы упругости могут быть определены по измерению скорости звука во льду. Скорость продольной звуковой волны c1 определяется постоянными Ламе ?, ? и плотностью вещества
Скорость сдвиговой звуковой волны c1 определяется одной постоянной Ламе, совпадающей с модулем сдвига, и плотностью вещества:
Коэффициент Пуассона рассчитывается по значениям сl и сt по уравнению:
Следовательно, скорости продольных и сдвиговых воли однозначно связаны с константами упругости льда.
В таблице 9 представлены характерные значения динамических констант упругости поликристаллического льда. Динамический модуль Юнга поликристаллического льда увеличивается практически линейно от 7,2*103МПа при температуре льда -10С до 8,5*103МПа при -180С. По экспериментам с образцами поликристаллического льда, извлеченного из скважины в гренландском леднике, динамический модуль Юнга уменьшается приблизительно на 20% при уменьшении плотности льда с 915 до 903 кг/м.
Были исследованы структурно-моделированного льда и ледяного покрова реки Нева [34]. Все образцы имели различную структуру и ориентировку кристаллов: моделированный лед состоял из кристаллов, средние размеры которых были 12мм; кристаллы льда реки Нева были размером от 2 до 8см.
Таблица 9. Динамические константы упругости поликристаллического льда при температуре -5С, определенные импульсным ультразвуковым методомМодуль Юнга, 102
МПаМодуль сдвига, 10 МПаКоэффициент ПуассонаМодуль объемного сжатия, 102
МПа89,5---91,733,60,36113,098,0
>36,80,3396,190,0---91,893,834,535,20,3388,189,299,438,00,3187,285,032,00,34-86,9---95,036,00,3-88,098,0*---80,092,030,032,00,350,38-* - определен резонансным мето