Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов
Курсовой проект - Социология
Другие курсовые по предмету Социология
4562 177 45419932 182 602-6,5-14 186 91392 214 9352 187 84119942 196 785-5,5-12 082 31866 452 7462 196 30319952 213 038-4,5-9 958 67144 814 0202 202 84019962 218 052-3,5-7 763 18227 171 1372 207 45219972 215 936-2,5-5 539 84013 849 6002 210 13919982 218 082-1,5-3 327 1234 990 6852 210 90119992 217 558-0,5-1 108 779554 3902 209 73820002 211 2040,51 105 602552 8012 206 65120012 203 6161,53 305 4244 958 1362 201 63820022 189 8762,55 474 69013 686 7252 194 70120032 176 0003,57 616 00026 656 0002 185 83920042 162 5454,59 731 45343 791 5362 175 05220052 150 4075,511 827 23965 049 8122 162 34020062 137 8506,513 896 02590 324 1632 147 70320072 125 5037,515 941 273119 559 5442 131 14120082 119 0038,518 011 526153 097 9672 112 65520092 111 5319,520 059 545190 565 6732 092 243Итого43 528 6850-2 053 2161 430 432 2592 150 906
Три частные производные функции: приравниваются к нулю, и после преобразований получаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:
(11)
(12)
(13)
При переносе начала отсчета периодов (моментов) времени в середину ряда суммы нечетных степеней номеров этих периодов и обращаются в нуль. При этом второе уравнение обращается в уравнение с одним неизвестным, откуда:
Уравнения (11) и (13) образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными:
(14)
(15)
Где ;
По данным таблицы вычисляем параметры:
Расчет прогнозных значений показателя численности населения в Оренбургской области, величин средней относительной ошибки ?, среднего квадратического отклонения уровней ряда от тренда S(t).
годыЧислен-ность населения, человек Условное обозна-
чение времени tТренд
Расчет средней относительной ошибки
19902 151 097-9,590,258 145,062 150 9060,0136 313,1119912 159 743-8,572,255 220,062 165 1430,2529 158 033,3019922 168 257-7,556,253 164,062 177 4540,4284 590 617,7319932 182 602-6,542,251 785,062 187 8410,2427 446 426,1519942 196 785-5,530,25915,062 196 3030,02232 640,7119952 213 038-4,520,25410,062 202 8400,46104 008 801,0819962 218 052-3,512,25150,062 207 4520,48112 370 444,0319972 215 936-2,56,2539,062 210 1390,2633 609 785,7319982 218 082-1,52,255,062 210 9010,3251 569 300,8419992 217 558-0,50,250,062 209 7380,3561 149 881,1620002 211 2040,50,250,062 206 6510,2120 733 279,0120012 203 6161,52,255,062 201 6380,093 911 705,3320022 189 8762,56,2539,062 194 7010,2223 279 609,2220032 176 0003,512,25150,062 185 8390,4596 800 266,2520042 162 5454,520,25410,062 175 0520,58156 416 307,3920052 150 4075,530,25915,062 162 3400,55142 389 530,2620062 137 8506,542,251 785,062 147 7030,4697 079 368,7520072 125 5037,556,253 164,062 131 1410,2731 789 121,1920082 119 0038,572,255 220,062 112 6550,3040 302 155,8320092 111 5319,590,258 145,062 092 2430,91372 021 543,38Итого43 528 685066539 6672 150 9060,341 488 895 130Ср.зн.2 176 43433,251 983,36Для показателя числа родившихся функцией тренда лучше всего аппроксимирующей временной ряд также является парабола II порядка:
Рис. 3. Динамика числа родившихся в Оренбургской области с полиномиальной линией тренда.
Расчет параметров параболического тренда для абсолютного показателя числа родившихся в Оренбургской области.
;
Уравнение регрессии:
, где =0 в 1999г.
Среднее квадратическое отклонение:
Средняя ошибка репрезентативности выборочной оценки параметра с:
=46,27
Фактическая величина t-критерия больше табличного , следовательно, вероятность нулевой гипотезы (о равенстве параметра с нулю) чрезвычайно мала. Достоверно известно, что тренд существовал, и что численность числа родившихся в Оренбургской области снижалась не случайно.
Средняя ошибка прогноза положения параболического тренда на период с номером :
=949
=1 156
=1390
Средняя ошибка прогноза:
== 1 558
== 1 693
== 1860
Вероятная ошибка прогноза:
Прогнозные значения:
=29253
Доверительный интервал (25 949; 32557)
=31 220
Доверительный интервал (27 630; 34 809)
=33 395
Доверительный интервал (29 452; 37 338)
Как видно по полученным данным, при сохранении имеющейся тенденции, число родившихся продолжит расти и вероятно в 2011 году превысит максимальный уровень в наблюдаемом периоде (1990г.)
Средняя относительная ошибка:
прогноз обладает высокой точностью.
годыЧисло родив-шихся, человек Условное обозначение времени tТренд Расчет средней относительной ошибки
199033 311-9816561-299799269819131 474,745,513 371 862,39199130 177-8644096-241416193132829 482,332,30482 561,78199227 494-7492401-192458134720627 698,310,7441 744,52199324 148-6361296-14488886932826 122,688,183 899 365,50199424 458-525625-12229061145024 755,431,2288 466,04199522 833-416256-9133236532823 596,573,34583 037,05199621 449-3981-6434719304122 646,095,581 433 023,95199720 890-2416-417808356021 904,004,851 028 187,63199821 951-111-219512195121 370,292,65337 227,71199920 1540000021 044,964,42793 814,80200021 475111214752147520 928,022,55299 183,03200121 8612416437228744421 019,473,85708 173,49200223 50039817050021150021 319,309,284 755 451,14200323 4424162569376837507221 827,526,892 606 558,60200423 58352562511791558957522 544,124,411 079 278,69200522 460636129613476080856023 469,104,491 018 287,18200623 3357492401163345114341524 602,475,431 606 486,92200725 7768644096206208164966425 944,230,6528 300,68200826 9479816561242523218270727 494,372,03299 612,19Итого459 244057030 666-126 04515 190 795459 244,0078,3724 460 623Ср. Знач.301614Расчет параметров параболического тренда для абсолютного показателя числа умерших в Оренбургской области.
Рис. 4. Динамика числа умерших в Оренбургской области с полиномиальной линией тренда.
;
Уравнение регрессии:
, где =0 в 1999г.
Среднее квадратическое отклонение:
Средняя ошибка прогноза положения параболического тренда на период с номером :
=1 187
=1 447
=1739
Средняя ошибка прогноза:
== 1 950
== 2 118
== 2 327
Вероятная ошибка прогноза:
Прогнозные значения:
=30 190
Доверительный интервал (26 057; 34 324)
=29 392
Доверительный интервал (25 258; 33 525)
=28 470
Доверительный интервал (24 336; 32 604)
При сохранении имеющейся тенденции, число умерших будет снижаться.
Средняя относительная ошибка:
прогноз обладает высокой т?/p>