Geum.ru

Современные проблемы истории и философии науки

Доклад - Философия

Другие доклады по предмету Философия

±ычкова в остатках тризны под насыпью кургана обнаружила множество золотых и серебряных вещей, названных Кривым кладом. Клад был представлен замечательными изделиями сарматских и греческих мастеров, воплотивших все характерные черты сарматского искусства звериный стиль, полихромные вставки из драгоценных и полудрагоценных камней и стекла.

Однако наибольшее удивление вызвала находка каменных плит с выбитыми на них загадочными знаками, образованными крестообразными и волнообразными бороздками. Плиты были исследованы одним из крупнейших отечественных сарматоведов В. А. Дивым, автором нашумевшей в свое время работы Перуновы руны. В. А. Дивый явственно разглядел в этих начертаниях рунические письмена. Полученные им сенсационные результаты, подтвержденные, кстати, параллельно работавшим над этой же проблемой Х. Л. Осберхом (см. его монографию В кругу рун, 3, с. 99 186) вызвали настоящий шок в научном мире. Оказалось, что сарматские руны посвящены изложению специальной логической теории силлогистики. И это за триста лет до Аристотеля!

Дальнейшие исследования привели к еще более поразительным открытиям. Силлогистика сарматов существенно отличается от аристотелевской. Специфика ее построений находится под дедуктивным патронажем исходных определений и постулатов, реконструкции которых (с использованием, разумеется, современной символики) дали следующие результаты.

Силлогистика сарматов построена на отношениях между тремя видами простых суждений: общеутвердительным (ASP Все S, и только S есть P), частноутвердительным (ISP Некоторые S, и только S есть P) и частноотрицательным (OSP Некоторые S, и только S не есть P). Значения этих суждений определяются по таблице:

Схемы

ASP ISP OSPИ И ЛЛ Л ИЛ И ИUЛ И Л

 

Здесь S и P непустые субъект и предикат простого суждения, И истина, Л ложь, U универсальное множество.

Очевидно, силлогистика сарматов рассматривает характеристики так называемых выделяющих суждений (их логический статус, заметим попутно, не вполне ясен и в современной теории), то есть суждений, в которых объем предиката принадлежит или не принадлежит только объему субъекта. Начальное размежевание сужденийна выделяющие и невыделяющие проводит борозды дихотомий через всю структуру традиционной силлогистики. Оказывается, например, что термины выделяющих суждений могут быть в принципе и универсальными. В противном случае выделение частноотрицательного суждения (Некоторые S, и только S не есть P ) потеряло бы смысл. Например, суждение “Некоторые реки, и только реки не имеют широкого устья” способно быть истинным тогда, когда универсум рассуждения не содержит иных “предметов” помимо “рек” и “вещей, обладающих широким устьем”.

С другой стороны, в силлогистике сарматов нет общеотрицательных суждений. Очевидно, что общеотрицательное выделяющее суждение (Ни одно S, и только S не есть P) является истинным только на схеме “противоречие”. По мнению сарматов, такое суждение по смыслу соответствует конъюнкции суждений “Ни одно S не есть P” и “Всякое не-P есть S” и, следовательно, вводит отрицательный термин, на употребление которых существовал мистический запрет. Происхождение данного табу подробно объяснено В. А. Дивым (2, с. 666).

В силлогистике сарматов сохраняются оба закона тождества для одного термина (APP и IPP), однако непосредственных умозаключений остается всего шесть видов: три силлогистических закона тождества, закон подчинения для общеутвердительного и частноутвердительного суждений и два закона обращения общеутвердительного суждения. Последнее может обращаться как в общеутвердительное, так и в частноутвердительное суждение. Зато выделяющее частноутвердительное суждение не обращается, хотя, казалось бы, суждение вида “Некоторые S, и только S есть P” должно давать заключение “Все P есть S”. Но это ошибка, так как в силлогистике сарматов общеутвердительное суждение на схеме “подчинение” является ложным. Например, суждение “Некоторые бесы, и только бесы тужат” не может быть обращено в суждение “Всякий тужащий есть бес”, так как данное суждение невыделяющее.

Простой категорический силлогизм дает семнадцать правильных модусов:

1-я фигура 2-я фигура 3-я фигура 4-я фигура

AAA AAA AAA AAA

AAI AAI AAI AAI

AII AII IAI

AOO AOO OAO

IAI

III

OAO

Интересно, что вторая, третья и четвертая фигуры не дают ни одного нового модуса по сравнению с модусами первой фигуры. Так как каждый из модусов второй, третьей и четвертой фигур обязательно содержит в качестве одной из посылок общеутвердительное суждение, все они легко сводятся к модусам первой фигуры с помощью законов обращения для общеутвердительного суждения и некоторых правил логики высказываний. Например, модус AII второй фигуры преобразуется в модус AII первой фигуры следующим образом:

  1. APM > (ISM > ISP) модус AII второй фигуры.
  2. AMP > APM правило обращения общеутвердительных суждений.
  3. (x > y) > ((y > z) > (x > z)) правило транзитивности импликации.
  4. (AMP > APM) > ((APM > (ISM > ISP)) > (AMP > (ISM > ISP))) получается из 3. путем подстановки AMP вместо x, APM вместо y и ISM > ISP вместо z.
  5. (APM > (ISM > ISP)) > (AMP > (ISM > ISP)) получается из 2., 4. и modus ponens логики высказываний.
  6. AMP > (ISM > ISP) получается из 1., 5. и modus ponens логики высказываний. Это и есть модус AII первой фигуры. Здесь “>” является символом материальной импликации.
    7. <