Следящий электропривод
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
(4.19)
Рассмотрим передаточную функцию (4.15), которая уже имеет типовой вид
(4.20)
Введем следующие обозначения:
(4.21)
С учетом проведенных преобразований структурная схема двигателя примет следующий вид
Рис. 4.2 Структурная схема электродвигателя
Рис.4.3 Преобразованная структурная схема электродвигателя
Используя правила преобразования структурных схем, сделаем обратную связь по скорости единичной.
Рис. 4.4 Структурная схема двигателя с единичной обратной связью
Найдем передаточную функцию , используя формулу замыкания:
(4.22)
Обозначим
Тогда получим
Раскроем скобки в знаменателе дроби:
(4.23)
Приведем передаточную функцию к типовому виду, для этого разделим числитель, и знаменатель дроби на k :
(4.24)
Тогда передаточная функция двигателя (4.24) электродвигателя с приведенным на его вал моментом инерции J нагрузки и c учетом того, что корни знаменателя при всех численных значениях являются действительными числами , принимает следующий вид:
(4.25)
Здесь Т1Т2= , Т1+Т2= .
При условии, что Т2>>Т1 передаточная функция электродвигателя принимает более простой вид:
(4.26)
где Тм= - механическая постоянная времени двигателя вместе с приведенным к его валу моментом инерции нагрузки J.
4.2.2 Структурная схема следящего электропривода
Функциональная схема следящего электропривода приведена на рис. 4.5.
Рис. 4.5 Функциональная схема следящего электропривода
На функциональной схеме введены следующие обозначения:
ТГ - тахогенератор; Д - двигатель; УН, УМ - усилитель напряжения и мощности.
С учетом передаточных функций отдельных элементов по функциональной схеме составим структурную схему следящего электропривода (рис. 4.6).
Рис. 4.6 Структурная схема следящего электропривода
С учетом ранее проведенных преобразований структурной схемы электродвигателя получим следующую упрощенную структурную схему следящего электропривода.
Рис. 4.7 Упрощенная структурная схема следящего электропривода
.3 Определение передаточных функций системы
.3.1 Определение передаточной функции двигателя
Данные двигателя ДПР-72-Ф1-03М3:
-активное сопротивление якоря двигателя Rя=16 Ом;
индуктивное сопротивление якоря двигателя Lя=0,314 Гн;
ток якоря Iя=1,3 А;
электромеханическая постоянная времени Тдв=25 мкс.
Передаточная функция двигателя имеет вид
(4.27)
где Тм= - механическая постоянная времени двигателя, зависящая от приведенного момента инерции нагрузки J. Тя - электромагнитная постоянная времени, kд - коэффициент передачи двигателя. Таким образом, нахождение передаточной функции сводится к нахождению Тя , Тм и kд.
1.Найдем сначала электромагнитную передаточную функцию двигателя:
Электромагнитная постоянная времени определяется по формуле
Тогда электромагнитная передаточная функция будет иметь вид:
2.Найдем коэффициент передачи электродвигателя.
Для этого определим коэффициент противо - ЭДС:
(4.28)
Тогда коэффициент передачи электродвигателя:
(4.29)
3.Найдем механическую постоянную времени Тм по формулам (4.27).
Тм = Тм= 0,575 с.
Таким образом, механическая передаточная функция двигателя имеет следующий вид:
4.3 2 Передаточная функция редуктора
Передаточная функция редуктора является коэффициентом обратно пропорциональным передаточному числу редуктора:
4.3.3.Передаточная функция усилителей напряжения и мощности
Передаточная функция усилителей напряжения и мощности будет коэффициентом усиления kус= kунkум. Данный коэффициент будет установлен в ходе моделирования.
5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ СЛЕДЯЩЕГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
5.1 Составление структурной схемы системы моделирования
Задача сводится к подбору коэффициента kобщ= k тгkунkум, чтобы система была устойчива и время переходного процесса было минимально.
Определить коэффициент можно с помощью пакета прикладных программ Matlаb 6.5\ Simulink.
Для этого в разделе Simulink строится структурная схема (рисунок 5.1), коэффициент усиления устанавливается kобщ = 1 и строится переходный процесс.
Рис. 5.1 Структурная схема системы, построенная с помощью пакета прикладных программ Matlab
Принимаем общий коэффициент усиления равным 14.29. Получим переходный процесс, показанный на рисунке 5.2.
Рис. 5.2. График переходного процесса не корректированной системы
По графику переходного процесса видно, что он является колебательным и система переходит в установившееся состояние. При этом при воздействии 1 рад/с установившееся ошибка имеет маленькую величину, равную 0,07рад/с.
Время переходного процесса определяется временем, за которое процесс входит в 5% диапазон установившегося значения. По рис. 5.2 видно, что время переходного процесса равно 4с, что не удовлетворяет техническому заданию.
Проведем исследование на устойчивость, построив ЛАФЧХ разомкнутой системы.
Рис. 5.3 ЛАФЧХ разомкнутого электропривода
Проанализировав рисунок 5.3, можно сделать вывод, что данная система всегда устойчива, т. к. фаза не пересекает - 180 град