Синтез системы автоматического управления приготовления шоколадной глазури
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?остоянии. Т.к. размыкание обратной, не главной связи не представляется возможным.
Рисунок 8 - Функциональная схема ЛСАУ
На рисунке 8 отображена структурная схема ЛСУ. Передаточная функция системы будет равна:
.
Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы в выражение (5.1) и, упростив выражение с помощью программы MathCad, получим:
.
Z-преобразование проведем по формуле:
.
С помощью программы MathLab найдем z-преобразование от передаточной функции :
Тransfer function:
.019e-009 z^7 + 6.474e-008 z^6 - 9.78e-008 z^5 - 4.584e-008 z^4
1.906e-008 z^2 - 3.275e-009 z - 1.259e-012
------------------------------------------------------------------^8 - 5.9 z^7 + 14.73 z^6 - 20.1 z^5 + 16.15 z^4 - 7.595 z^3
+ 1.923 z^2 - 0.1997 z + 1.286e-007
Далее необходимо перейти к псевдочастоте. Для этого производится замена , а затем замена , где Т0 - период дискретизации системы. Витогеполучим:function:
.14 s^16 + 8.9 s^15 - 45.8 s^14
+ 34.3 s^13 - 20 s^12 + 26.1 s^11 - 23.2 s^10
+ 11.9 s^9 - 47.7 s^8 - 38.8 s^7 + 3.53 s^6
1.91 s^5 + 15.9 s^4 + 3.92 s^3 + 44.6 s^2
5.61 s - 1.53
-----------------------------------------------------------------------
.28 s^16 + 4.73 s^14 + 1.78 s^12 + 9.29 s^10
- 5.87 s^8 - 36.3 s^6 + 5.24 s^4 + 2.14 s^2 + 14.8
Построим ЛАЧХ по полученной передаточной функции псевдочастот в программе MatLab. ЛАЧХ и ЛФЧХ изображены на рисунке 9.
Рисунок 9 - ЛАЧХ и ЛФЧХ ЛСУ приготовления шоколадной глазури
Вывод: методом логарифмических частотных характеристик строится последовательное корректирующее устройство, обеспечивающее получение системы с требуемыми показателями точности.
6 ПОСТРОЕНИЕ ЖЛАЧХ СИСТЕМЫ, ЛАЧХ КОРРЕКТИРУЩГО УСТРОЙСТВА
.1 Исходные данные для разработки системы управления
Передаточная функция системы:
.
Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. Желаемая ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) состоит из трех основных асимптот: низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной. Среднечастотная асимптота ЛАЧХ системы и ее сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы - устойчивость и показатели качества переходной характеристики.
Поскольку в исходной САУ присутствует дискретное устройство (микропроцессор), построение желаемой ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) ведется методом запретных зон.
Построение ЖЛАЧХ начинаем с построения запретной зоны, геометрия которой определяется положением рабочей точки, но для того, чтобы найти местоположение (координаты) рабочей точки нужно задаться значениями следующих величин:
Построение ЖЛАЧХ начинаем с построения запретной зоны, геометрия которой определяется положением рабочей точки:
,
где - ускорение;
- скорость перемещения нагрузки;
где - ошибка.
Зададимся скоростью перемещения нагрузки, ускорением и ошибкой соответственно:
Тогда получим координаты рабочей точки в логарифмическом масштабе:
Через эту точку проводим низкочастотную асимптоту с наклоном минус 20Бд/дек (рисунок 11).
По номограмме Солодовникова (Рисунок 10) и заданным в первом этапе перерегулированию, колебательности и времени регулирования определяем частоту:
,
Далее определяем частоту среза:
Для того чтобы система была устойчива и отвечала заданным критериям качества, необходимо, чтобы через точку на оси абiисс с координатой ЖЛАЧХ проходила с наклоном минус 20 дБ/дек до пересечения с асимптотами:
Рисунок 10 - Номограмма Солодовникова
За пределами полосы, ограниченной заданной колебательностью, ЖЛАЧХ совпадает по наклону с низкочастотной частью построенной ЛАЧХ.
Из построений можно определить передаточную функцию ЖЛАЧХ (рисунок 11):
ЛАЧХ КУ строится зеркальным отображением относительно желаемой ЛАЧХ.
где kЛАЧХ - коэффициент усиления ЖЛАЧХ.
Найдем kЛАЧХ :
lgkЛАЧХ =110, к=1055.
Перепишем выражение (6.10) с учетом найденного значения kЛАЧХ :
.2 Построение ЛАЧХ корректирующего устройства
Рисунок 11 - ЛАЧХ, ЖЛАЧХ системы, ЛАЧХ корректирующего устройства
Из построений можно определить передаточную функцию ЛАЧХ КУ:
где - коэффициент усиления ЛАЧХ КУ.
Найдем :
lg=-110, =10-5.5
Перепишем выражение с учетом найденного значения :
7 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА
.1 Расчет аналогового корректирующего устройства
Для коррекции в системе применяется корректирующее устройство (КУ) последовательного типа. КУ можно включать между различными элементами исходной системы. При выборе места включения руководствуются значением вносимой устройством погрешности. Наиболее предпочтительным вариантом является установка корректирующего устройства в электрическую цепь после микропроцессора, так как именно под влиянием этого элемента данная система изменила некоторые свои характеристики на менее предпочтительные.
Рисунок 10 - Схема корректирующего устройства
Передаточная функция корректирующего звена
, где
;.
Из графика ЛАЧХ корректирующего устройства определим частоты излома:
?а= ?1=0.02 с -1
?в= ?2=0.9 с -1
Постоянные времени, соответствующие этим частотам:
с;с.
Для расчета значений данного к