Синтез системы автоматического управления приготовления шоколадной глазури
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
>
- искомая постоянная термопары, ещё её называют коэффициент Зеебека.
Запишем закон Ома:
=E/r
Подставляя (3.1) в 3.2 выражаем S:
Продемонстрируем на графике наглядную зависимость постоянной термопары S от тока в цепи I. Воспользуемся программной средой MathCad
Рисунок 3 - Статическая характеристика датчика температуры
Таким образом, была рассчитана постоянная термопары (датчика измерения температуры), параметра характеризующего способность пропускать ток в цепи чувствительного элемента, от выбранного материала спая. По результатам расчета построена статическая характеристика, то есть зависимость величины тока (I) в цепи термопары от постоянной термопары (S). Из рисунка 3 видно, что реальная статическая характеристика совпадает с идеальной и имеет линейный характер, следовательно, расчет произведен правильно.
4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ, АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ ПРИГОТОВЛЕНИЯ ШОКОЛАДНОЙ ГЛАЗУРИ
.1 Расчет передаточной функции ЛСУ приготовления шоколадно глазури
Преобразованная структура имеет следующий вид:
Рисунок 4 - Структурная схема ЛСУ изготовления шоколадной глазури
Найдем передаточную функцию системы в общем виде:
- микропроцессор ,
тензо дозатор ,
шаровая мельница,
смеситель ,
дозатор ВЖ ,
датчик температуры
темперирующая машина
Преобразуем схему:
.
Подставив полученные ранее передаточные функции всех элементов системы и, упростив выражение с помощью программы MathCad, получим передаточную функцию ЛСУ приготовления шоколадной глазури:
Воспользовавшись программой MathCad найдем функцию переходного процесса:
.
График переходного процесса САУ (рис 5).
По графику видно, что система является устойчивой.
Определим прямые оценки качества системы.
) Максимальное значение переходного процесса:
) Установившееся значение переходного процесса:
Рисунок 5 - Переходный процесс
) Время переходного процесса, ограниченное пятипроцентной трубкой, которая определяется интервалом регулируемой величины от
c
) Перерегулирование:
) Колебательность: n=2.
) Время нарастания регулируемой величины:
c
) Время первого согласования:
Построим амплитудно-частотную частотную характеристику, определим косвенные оценки качества системы.
Рисунок 6 - График амплитудно-частотной характеристики
Косвенные оценки качества системы:
- показатель колебательности: ;
резонансная частота - частота, при которой амплитуда достигает значения максимума: wр = 0;
полоса пропускания частот - интервал частот, когда значения АЧХ больше, чем
.2 Определение устойчивости по критерию Гурвица
Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все миноры определителя Гурвица были положительными.
По коэффициентам характеристического уравнения:
;
составляется определитель Гурвица.
Для этого по главной диагонали определителя выписываются все коэффициенты характеристического уравнения, начиная со второго, затем вверх записываются коэффициенты с возрастающим индексом, а вниз с убывающим индексом.
Составленный определитель называется главным определителем Гурвица, он имеет порядок, совпадающий с порядком характеристического уравнения. Из главного определителя составляются частные определители первого, второго, третьего и так далее порядков их образования из главного определителя.
Вычисляя главный определитель и частные определители, Гурвиц установил, для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители были положительны.
Вычислим миноры в определителе Гурвица:
,
Все миноры определителя Гурвица больше ноля, следовательно система устойчива.
4.3 Проведение z-преобразования передаточной функции импульсной системы автоматического управления
Z-преобразование проведем по формуле:
,
где и - показатели цифрового преобразования. В рамках курсовой работы принимает их равными 1;
- передаточная функция импульсной системы.
.
Воспользовавшись программным продуктом MathLab можно получить передаточную функцию :
Определим устойчивость полученной импульсной системы по критерию Шур-Кона. Для устойчивости импульсной системы необходимо, чтобы коэффициенты характеристического уравнения были положительны:
В нашем случае характеристическое уравнение:
.
В характеристическом уравнении есть отрицательный коэффициент, следовательно, импульсная система не устойчива.
Проверим условия:
Составим определители Шур-Кона.
Посчитаем нечетные миноры матрицы. Для того, что бы система была устойчивой, чтобы нечетные миноры матрицы Шур Кона были меньше нуля, либо четные миноры матрицы были больше нуля.
Посчитав миноры в MathCAD, получили :, , . Tаким образом, по критерию Шур-Кона получаем, что данная дискретная система устойчива.
5 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ И ЕЁ АНАЛИЗ
Построим ЛАЧХ ЛСУ приготовления шоколадной глазури. При этом оставляем систему в исходном