Синтез систем автоматического регулирования
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
ыстродействия
Для определения условий и построения области требуемого быстродействия можно воспользоваться понятием степени устойчивости h. Этот параметр определяется абсолютной величиной вещественной части ближайшего к мнимой оси корня характеристического полинома устойчивой замкнутой системы и связан со временем регулирования приближенным соотношением . Если определить таким образом желаемое значение h* и формально записать условия устойчивости для характеристического полинома , где - новая комплексная переменная, то полученная область в плоскости параметров k1, k2 будет являться искомой областью требуемого быстродействия. При этом значения k1, k2 на границе области будут соответствовать желаемому быстродействию, а значения этих параметров внутри области определят более быстрый переходной процесс.
По критерию Гурвица получим условия
Получаем ограничение на быстродействие.
.4 Вывод по построению статического регулятора
Выбор статического регулятора невозможен, из-за противоречивости требований к быстродействию. Необходимо выбирать регулятор в классе динамических регуляторов, с помощью которых динамика разомкнутой системы может быть изменена таким образом, чтобы замкнутая система обладала требуемыми показателями.
Рис.6 Области устойчивости и точности регулирования
3. Синтез и реализация непрерывного закона управления, удовлетворяющего требованиям технического задания
.1 Синтез непрерывного закона управления
Для непрерывных систем наиболее простой метод решения задачи синтеза управления основан на использовании логарифмических амплитудно-частотных характеристик (метод ЛАЧХ).
Передаточная функция системы с учетом статического регулятора имеет вид
Выбираем коэффициенты регулятора из области точности и устойчивости системы. Пусть .
Тогда передаточная функция разомкнутой системы равна
.
Граф.1 Переходной процесс для регулируемой переменной со статическим регулятором.
Граф.2. Частотные характеристики системы со статическим регулятором
Строим желаемую ЛАЧХ. При этом учитываем, что для выдерживания времени перерегулирования необходимо определять .
Для нашего случая примем .
Для границ
Граф.3. Истинная и желаемая ЛАЧХ
Для приведения ЛАЧХ системы к желаемому виду необходимо применить корректирующие устройства, которые могут включаться в контур последовательно и параллельно. Известно, что исходя из простоты реализации корректирующих устройств, часто применяют смешанную коррекцию.
Рис.7 Структурная схема системы с учетом устройств коррекции
Смешанная коррекция предполагает применения, как параллельного корректирующего устройства ( ), так и последовательных устройств ().
При этом использование определяется условием
.
Если условие выполняется -, иначе .Проверка условия применения Wп2 проводилась с использованием MATLAB.
Граф. 3.5. Объяснение применения Wп2 для коррекции ЛАЧХ внутреннего контура.
Рассчитаем передаточные функции корректирующих устройств:
С учетом устройств коррекции строим систему с непрерывным динамическим регулятором.
Рис.8. Структурная схема системы с динамическим непрерывным регулятором
.2 Анализ замкнутой системы управления с непрерывным регулятором
Проведем анализ синтезированного регулятора.
1.Временные показатели качества регулирования.
Граф.4. Переходной процесс для регулируемой переменной
Временные показатели качества регулирования определяются по переходному процессу по измеряемой переменной.
Статическая ошибка регулирования при t=3 c меньше заданной 0.005 рад, что видно из переходных характеристик по регулируемой переменной.
. Частотные характеристики системы и показатели качества
Определим передаточную функцию разомкнутой системы
Определим по ЛЧХ устойчивость системы. Система устойчива, если ЛАЧХ пересекает ось частот раньше, чем ЛФЧХ достигает 180о
Граф.5 Частотные характеристики системы с динамическим регулятором
На граф. 5. видно, что система устойчива.
Также для определения устойчивости системы можно использовать годограф АФЧХ разомкнутой системы. Так как разомкнутая система устойчива, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы годограф не охватывал критическую точку с координатами
( - 1 ; j 0 ).
Граф.5 Годограф АФЧХ
Определим частотные показатели качества регулирования.
R(радиус устойчивости)=0,82, как требовалось по условию технического задания.
Система отвечает требованиям точности, быстродействия, устойчивости, поставленным в техническом задании.
.3 Реализация регулятора
После определения модели непрерывного регулятора составим принципиальную схему для его реализации с использованием аналоговых средств микроэлектроники. При этом вопросы электрического согласования регулятора с измерительными и исполнительными устройствами системы управления предметом данного задания не являются.
Для возможн?/p>