Синтез регулятора для системы управления по заданным показателям установившегося и переходного режимов
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
?симости Y(w) (область неустойчивости).
Рисунок 5.6 Годограф Михайлова для области неустойчивости.
5.3 Годограф для параметров регулятора на границе устойчивости
Рисунок 5.7 График зависимости X(w) (область на границе устойчивости).
Рисунок 5.8 График зависимости Y(w) (область на границе устойчивости).
Рисунок 5.9 Годограф Михайлова для области на границе устойчивости.
6. Выбор параметров регулятора по заданным показателям установившегося режима и переходного процесса
.1 Характеристики установившегося режима
В п.3 мы получили следующий результат: упрощённая структурная схема системы управления имеет вид:
Рисунок 6.1 Упрощенная структурная схема системы управления
Тогда передаточная функция системы управления по ошибке:
Коэффициент ошибки . Полученное значение коэффициента согласуется с заданным в условии.
6.2 Характеристики переходного процесса
В п.3 мы получили следующий результат: эквивалентная передаточная функция замкнутой системы между входом и выходом:
Рисунок 6.2 Упрощенная структурная схема системы управления
Для выполнения условия tp -> min составим таблицу значений перерегулирования и времени регулирования в зависимости от коэффициентов k1 и k3:
k1k3?tp400,19,75%7,77400,15100,122%7,92
Таким образом, условию tp -> min соответствуют значения коэффициентов k1=40 и k3 = 0,1.
График переходной характеристики:
Рисунок 6.3 График переходной характеристики.
Из графика переходной характеристики видно, что tрег = 7,77c: h(t) = 1,0499
? = (hmax-hy)/hmax = (1,0975-1)/1 100 % = 9,75 % , что согласуется с заданным условием.
7. Построение для выбранных параметров регулятора частотных характеристик
.1 Частотные характеристики разомкнутой системы
Все характеристики строим для найденных параметров k1 = 40 и k3 = 0.1.
Частотные характеристики в установившемся режиме получаются на базе частотной передаточной функции при подаче на вход элемента гармонического сигнала (то есть сочетания гармонических функций , а также обобщенного гармонического сигнала ).
Выделяя действительную часть из полученного для выражения, находим вещественную частотную характеристику.
Строим график зависимости вещественной частотной характеристики от времени:
Рисунок 7.1 Вещественная частотная характеристика.
Выделяя мнимую часть из полученного для выражения, находим мнимую частотную характеристику.
График зависимости мнимой частотной характеристики от времени:
Рисунок 7.2 Мнимая частотная характеристика.
Далее строим амплитудно-фазовую частотную характеристику. АФЧХ - это годограф частной передаточной функции, построенный на комплексной плоскости при изменении частоты от 0 до .
Рисунок 7.3 Амплитудно-фазовая частотная характеристика.
Амплитудная частотная характеристика задаётся функцией при изменении частоты от 0 до . Как видно, АЧХ выражает зависимость модуля частотной передаточной функции от частоты.
Рисунок 7.4 Амплитудная частотная характеристика.
wc = 1.8 (найдено по следу функции)
Фазовая частотная характеристика - это функция вида при , то есть ФЧХ показывает изменение аргумента (фазы) частотной передаточной функции при изменении частоты в заданных пределах: .
Рисунок 7.5 Фазовая частотная характеристика.
Логарифмическая амплитудная частотная характеристика - это график функции, которая задается следующим уравнением:
.
Здесь - амплитудная частотная характеристика.
Рисунок 7.6 Логарифмическая амплитудная характеристика.
7.2 Частотные характеристики замкнутой системы
Проделывая аналогичные действия, найдем частотные характеристики замкнутой системы:
Рисунок 7.7 Вещественная частотная характеристика.
эквивалентный передаточный годограф михайлов регулятор
Рисунок 7.8 Мнимая частотная характеристика.
Рисунок 7.9 Амплитудно-фазовая частотная характеристика.
Рисунок 7.10 Амплитудная частотная характеристика.
= 0.5 (найдено по следу функции)
Рисунок 7.11 Фазовая частотная характеристика.
Рисунок 7.12 Логарифмическая амплитудная характеристика.
8. Построение для выбранных параметров регулятора временных характеристик замкнутой системы
Все характеристики будут построены для значения параметров k1=40, k3=0.1
Существует две временных характеристики: импульсная и переходная.
Импульсная временная характеристика получается при задании на входе функции Дирака и задается следующей формулой:
.
Знание импульсной характеристики позволяет вычислить сигнал на выходе элемента при любом входном сигнале. По правилу преобразования Лапласа получаем свертку , которая и дает значение выходного сигнала.
В нашем случае передаточная функция замкнутой системы имеет вид:
Таким образом, импульсная характеристика имеет вид:
Построим график импульсной харак