Аффинные и проективные многообразия
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
D0> от одной переменной над коммутативным кольцом. Однако, не всякое нётерово кольцо является КГИ. Например, кольцо многочленов многих переменных над коммутативным кольцом нётерово, но не КГИ. )
Алгеброй над полем называется кольцо ,аддитивная группа которого является векторным пространством над полем Р,
а умножение связано с умножением на скаляры требованием (здесь а,b - элементы кольца, - элемент поля ):
.
Идеал - это подмножество кольца, которое замкнуто относительно сложения, умножения, и для которого выполняется равенство: для любого справедливо:
Главный идеал - порожден одним элементом.
X.">Пусть дано множество X. Система его подмножеств называется тополо?гией на X, если выполнены следующие условия:
.,">Объединение произвольного семейства множеств, принадлежащих , принадлежит , то есть если , то
2.Пересечение конечного семейства множеств, принадлежащих , тпринадлежит ,то есть если
, то .
3.
Пара называется топологическим пространством. Множества, принадлежащие .">, называются открытыми множествами .
Если, и, то A называется со?бственным или нетривиа?льным подмножеством.
Сюръекция - это отображение такое, что каждый элемент области значений имеет хотя бы один прообраз.
Размещено на Allbst.ru