Самостоятельная деятельность учащихся на уроке математики

Статья - Педагогика

Другие статьи по предмету Педагогика

?ия:

а) (а+8)40 б)(12 8)7 в)12(3+с) г) 10(а 8)

15. Упростите выражение:

24а + 16а; 12у 3у; 135n + 286n 198n

16. Упростите выражение:

13k + k; 350x 305x; 378n 189n 189n

17. Упрости выражение и найди его значение:

  1. 37m + 63m, если m=204; m=37; m=81
  2. 77c 37c, если c=18; c=43; c=507

Учебный проект

 

Первым признаком проекта является проблема. Есть проблема есть деятельность, нет проблемы нет и деятельности.

Обратимся к изучению проблемных вопросов темы "Трансцендентные уравнения" "Трансцендентные неравенства". Как известно, решение трансцендентных неравенств (особенно с параметрами) вызывает затруднения у учащихся при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам. То есть эта проблема актуальна для учащихся.

Следующий очень важный момент в проекте: проблема должна быть предъявлена не просто как информация, нужно, чтобы она возникла как реальность жизни. Для этого необходимо создать эту проблемную ситуацию. Поэтому первому этапу "Погружение в проект" предшествовал подготовительный этап: на факультативный курс (дополнительное занятие) была вынесена тема: "Различные способы решения алгебраических и трансцендентных неравенств".

В процессе работы по указанной теме ребята заметили, что решение трансцендентных неравенств общепринятыми способами процесс трудоёмкий, тем более, если неравенства с параметрами. Произошло вживание учащихся в проблемную ситуацию. На этом этапе перед учащимися постоянно ставились вопросы: "Что трудно и почему трудно?" Ребятам удавалось классифицировать проблемы, возникающие при решении неравенств разных типов.

  1. При решении неравенств методом интервалов трудности возникают при определении знака в промежутке знакопостоянства.
  2. При решении неравенств с параметрами возникает трудность при расположении нулей на числовой прямой, зависящих от параметра.
  3. При решении неравенств, содержащих переменную в основании логарифма, и показательно-степенных приходится составлять и решать совокупность систем, а это процесс трудоёмкий.

Поняв трудности, ребята понимают и потребность в поиске других способов решений. Они уже "выстрадали "вопрос: "Существует ли вообще какие-то другие идеи и подходы в решении трансцендентных неравенств? " И в этот момент, когда уже произошло личностное присвоение проблемы, учитель сообщает: "Да, есть в методической литературе теория решения трансцендентных неравенств путём сведения их к более простым, в частности к алгебраическим, рациональным, которые уже довольно легко решаются методом интервалов или другими способами. Но теория изложена в виде утверждений, которые необходимо доказать самостоятельно и предложенный способ не нашёл широкого применения, в частности в школьном курсе".

Учащимся предлагается обратиться к пособиям для поступающих в вузы (автор В. П. Медепов) где изложена указанная теория.

 

I log f1 log f2 v 0 (a-1) (f1 f2) v 0, где

ОДЗ: ,

в частности:

а) loga f v 0 (a-1) (f-а) v 0

ОДЗ: ОДЗ:

II b?1 b?2 v 0 (b-1) (?1 ?2) v 0 ,

где ОДЗ: b>0 в частности: b? - 1 v 0(b 1) ? v 0

 

III a1? a2? v 0 (a1 a2) ? v 0, где ОДЗ:

Значок v означает любой из знаков >; <;

Познакомившись с предложенной теорией, ребята уже готовы включиться в процесс постановки задач проекта:

1. Изучить вопрос о том, насколько широка область применения предложенного приёма решения неравенств.

2. Исследовать степень эффективности указанной теории на практическом материале в сравнении со стандартными способами решения неравенств.

Важный признак проектной деятельности самостоятельность учащихся, которая обеспечена сформированностью знаний, умений и навыков на этапе предварительной подготовки. Условия самостоятельной познавательной и творческой деятельности были обеспечены и не жёстко сформулированной задачей, то есть предварительно необходимо уточнить её формулировку.

Ребята самостоятельно принимают решения разделиться на три группы и работать по следующим направлениям.

  1. Первая группа работает по экзаменационным материалам за курс средней школы (по сборнику под ред. Г. В. Дорофеева и С. А. Шестакова).
  2. Вторая группа по материалам вступительных экзаменов в вузы Москвы.
  3. Третья группа по решению неравенств с параметрами из различных источников.

Второй и третий этапы проекта организация и осуществление деятельности, прошли с соблюдением принципа личностно-ориентированного обучения. Ребята сами определились, в каком направлении будут работать; вели поиск доказательства утверждений; собирали и обрабатывали информацию; выдвигали гипотезы; докладывали или отбрасывали свои предположения.

Методика осуществления учебного проекта

 

В самом общем виде при осуществлении проекта можно выделить следующие этапы:

1-й погружение в проект 2-й организация деятельности

3-й осуществление деятельности 4-й презентация результатов

Что делает каждый участник проектной работы на разных этапах можно пояснить с помощью следующей таблицы.

 

УчительУчащиеся1-й этапФормулирует

Формулирование учебного проектаОсуществляют1. проблему проекталичностное присвоение проблемы2. сюжетную ситуациювживание в ситуацию3. цель и задачипринятие, уточнение и конкретизация цели и задачи2-й этапОрганизует деятельность- предлагает

Оснащает всем необхо?/p>