Самостоятельная деятельность учащихся на уроке математики
Статья - Педагогика
Другие статьи по предмету Педагогика
?ия:
а) (а+8)40 б)(12 8)7 в)12(3+с) г) 10(а 8)
15. Упростите выражение:
24а + 16а; 12у 3у; 135n + 286n 198n
16. Упростите выражение:
13k + k; 350x 305x; 378n 189n 189n
17. Упрости выражение и найди его значение:
- 37m + 63m, если m=204; m=37; m=81
- 77c 37c, если c=18; c=43; c=507
Учебный проект
Первым признаком проекта является проблема. Есть проблема есть деятельность, нет проблемы нет и деятельности.
Обратимся к изучению проблемных вопросов темы "Трансцендентные уравнения" "Трансцендентные неравенства". Как известно, решение трансцендентных неравенств (особенно с параметрами) вызывает затруднения у учащихся при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам. То есть эта проблема актуальна для учащихся.
Следующий очень важный момент в проекте: проблема должна быть предъявлена не просто как информация, нужно, чтобы она возникла как реальность жизни. Для этого необходимо создать эту проблемную ситуацию. Поэтому первому этапу "Погружение в проект" предшествовал подготовительный этап: на факультативный курс (дополнительное занятие) была вынесена тема: "Различные способы решения алгебраических и трансцендентных неравенств".
В процессе работы по указанной теме ребята заметили, что решение трансцендентных неравенств общепринятыми способами процесс трудоёмкий, тем более, если неравенства с параметрами. Произошло вживание учащихся в проблемную ситуацию. На этом этапе перед учащимися постоянно ставились вопросы: "Что трудно и почему трудно?" Ребятам удавалось классифицировать проблемы, возникающие при решении неравенств разных типов.
- При решении неравенств методом интервалов трудности возникают при определении знака в промежутке знакопостоянства.
- При решении неравенств с параметрами возникает трудность при расположении нулей на числовой прямой, зависящих от параметра.
- При решении неравенств, содержащих переменную в основании логарифма, и показательно-степенных приходится составлять и решать совокупность систем, а это процесс трудоёмкий.
Поняв трудности, ребята понимают и потребность в поиске других способов решений. Они уже "выстрадали "вопрос: "Существует ли вообще какие-то другие идеи и подходы в решении трансцендентных неравенств? " И в этот момент, когда уже произошло личностное присвоение проблемы, учитель сообщает: "Да, есть в методической литературе теория решения трансцендентных неравенств путём сведения их к более простым, в частности к алгебраическим, рациональным, которые уже довольно легко решаются методом интервалов или другими способами. Но теория изложена в виде утверждений, которые необходимо доказать самостоятельно и предложенный способ не нашёл широкого применения, в частности в школьном курсе".
Учащимся предлагается обратиться к пособиям для поступающих в вузы (автор В. П. Медепов) где изложена указанная теория.
I log f1 log f2 v 0 (a-1) (f1 f2) v 0, где
ОДЗ: ,
в частности:
а) loga f v 0 (a-1) (f-а) v 0
ОДЗ: ОДЗ:
II b?1 b?2 v 0 (b-1) (?1 ?2) v 0 ,
где ОДЗ: b>0 в частности: b? - 1 v 0(b 1) ? v 0
III a1? a2? v 0 (a1 a2) ? v 0, где ОДЗ:
Значок v означает любой из знаков >; <;
Познакомившись с предложенной теорией, ребята уже готовы включиться в процесс постановки задач проекта:
1. Изучить вопрос о том, насколько широка область применения предложенного приёма решения неравенств.
2. Исследовать степень эффективности указанной теории на практическом материале в сравнении со стандартными способами решения неравенств.
Важный признак проектной деятельности самостоятельность учащихся, которая обеспечена сформированностью знаний, умений и навыков на этапе предварительной подготовки. Условия самостоятельной познавательной и творческой деятельности были обеспечены и не жёстко сформулированной задачей, то есть предварительно необходимо уточнить её формулировку.
Ребята самостоятельно принимают решения разделиться на три группы и работать по следующим направлениям.
- Первая группа работает по экзаменационным материалам за курс средней школы (по сборнику под ред. Г. В. Дорофеева и С. А. Шестакова).
- Вторая группа по материалам вступительных экзаменов в вузы Москвы.
- Третья группа по решению неравенств с параметрами из различных источников.
Второй и третий этапы проекта организация и осуществление деятельности, прошли с соблюдением принципа личностно-ориентированного обучения. Ребята сами определились, в каком направлении будут работать; вели поиск доказательства утверждений; собирали и обрабатывали информацию; выдвигали гипотезы; докладывали или отбрасывали свои предположения.
Методика осуществления учебного проекта
В самом общем виде при осуществлении проекта можно выделить следующие этапы:
1-й погружение в проект 2-й организация деятельности
3-й осуществление деятельности 4-й презентация результатов
Что делает каждый участник проектной работы на разных этапах можно пояснить с помощью следующей таблицы.
УчительУчащиеся1-й этапФормулирует
Формулирование учебного проектаОсуществляют1. проблему проекталичностное присвоение проблемы2. сюжетную ситуациювживание в ситуацию3. цель и задачипринятие, уточнение и конкретизация цели и задачи2-й этапОрганизует деятельность- предлагает
Оснащает всем необхо?/p>