Решение дифференциальных уравнений в системе MathCAD
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
»овий
Сформируем вектор правых частей
Найдем матрицу значений решения этой системы
Построим фазовый портрет решения графики компонент решения
Фазовый портрет решения Графики компонент решения
Odesolve
Введем в MathCAD
Построим фазовый портрет решения графики компонент решения
Фазовый портрет решения Графики компонент решения
Общий график решения (Рунге - Кутты (rkfixed, rkadapt), Булирша - Штера (Bulstoer) и Odesolve)
Общий фазовый портрет решения
Общие графики компонент решения
Наиболее точным является метод Odesolve, так как из общих графиков видно что его функция более гладкая.
Z - rkfixed, R - Rkadapt, B - Bulstoer
Задание №4
Найдите решение дифференциального уравнения с начальными условиями , , на отрезке [0; 4]. Нарисуйте графики
Метод Рунге - Кутты rkfixed
Сформируем вектор начальных условий
Сформируем вектор правых частей
Найдем матрицу значений решения этой системы
Построим график
Метод Рунге - Кутты Rkadapt
Сформируем вектор
начальных условий
Сформируем вектор
правых частей
Найдем матрицу значений решения этой системы
дифференциальный уравнение MathCAD
Построим график
Метод Булирша - Штёра Bulstoer
Сформируем вектор начальных условий
Сформируем вектор
правых частей
Найдем матрицу значений решения этой системы
Построим график
Odesolve
Построим график
Общий график
На графике видно что все методы совпадают по точности.Y - rkfixed, R - Rkadapt, B - Bulstoer
Вывод: мы научились решать дифференциальные уравнения в системе MathCAD методами Рунге -Кутты (rkfixed, rkadapt), Булирша - Штера (Bulstoer) и Odesolve. Наиболее точными являются методы Odesolve и Bulstoer, наихудшим rkfixed.