Расчет электрофизических характеристик структуры метал-диэлектрик-полупроводник
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
µмкости пространственного заряда у поверхности полупроводника:
(25)
б) Емкость пространственного заряда Сп зависит от величины поверхностного потенциала ?sи плотности зарядаQx. Для идеальной МДП-структуры, не учитывающей наличие поверхностных состояний и, предполагающей, что сопротивление диэлектрика является бесконечным, заряд можно выразить формулой:
(26)
где - дебаевская длина, N - концентрация основных носителей заряда в полупроводнике.
Условие () перед этим выражением означает, что при ?s>0 следует воспользоваться знаком (+), а при ?s<0 - знаком (-).
в) Зависимость между ?sи U:
(27)
где UD-падение напряжения на диэлектрике; Unз - напряжение плоских зон.
Падение напряжения на диэлектрике определяется выражением:
(28)
Напряжение плоских зон определится выражением:
(29)
г) Максимальная толщина обедненного слоя в приповерхностной области МДП-структуры в режиме сильной инверсии определяется выражением:
(30)
где N=Naили Ndв зависимости от типа проводимости полупроводника:
(31)
Для МДП-транзисторов с изолированным затвором важной величиной является напряжение включения или пороговое напряжение Uпop, при котором начинается сильная инверсия:
(32)
В выражениях (31), (32) - объемный потенциал.
Дифференциальная емкость идеальной МДП-структуры:
(33)
где d - толщина диэлектрического слоя; ?D - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика [1].
2. Расчет необходимых электрофизических характеристик полупроводниковой структуры
Задание №1
Электронно-дырочный переход сформирован в кремнии таким образом, что удельные сопротивления электронной и дырочной областей составляют величины ?niи ?piсоответственно.
Исходные данные:
Удельные сопротивления электронной области ;
Удельные сопротивления дырочной области ;
Прямое напряжение ;
Температура ;
Коэффициент диффузии для электронов кремния ;
Коэффициент диффузии для дырок кремния ;
Собственная концентрация носителей заряда ;
Ширина запрещенной зоны .
Определить:
) Величину контактной разности потенциалов при комнатной температуре;
) и построить энергетическую диаграмму р-n-перехода в равновесном состоянии, а также при заданном значении величины прямого напряжения U, В;
) и построить теоретическую вольт-амперную характеристику (рассматривается движение всех носителей заряда через р-n-ереход);
) Величину дифференциального сопротивления р-n-перехода при U; Т.
Решение:
1)Для определения контактной разности потенциалов по формуле (5) необходимо найти концентрации электронов и дырок по формулам (3) и (4). Для этого сначала находим подвижности электронов и дырок из соотношения Эйнштейна и температурный потенциал:
2)Энергетическая диаграмма р-п - перехода в равновесном состоянии представлена на рисунке 1, а, а энергетическая диаграмма р-п - перехода при заданном значении величины прямого напряжения - на рисунке 1, б [2].
Для состояния равновесия величина искривления границ зон:
При наличии прямого напряжения:
а) б)
Рисунок 1 - Энергетическая диаграмма р-n-перехода
(а - в равновесном состоянии; б - при наличии прямого напряжения)
)Вольт-амперная характеристика идеального р-n-перехода может быть описана выражением (6). Для этого рассчитаем сначала ток насыщения по (9):
Таблица 1 - Таблица вольт-амперной характеристики р-n-перехода
U, BI, A-1-0,5-0,1000,10,51
Рисунок 2 - Вольт-амперная характеристика р-n-перехода
) Величину дифференциального сопротивления р-n-перехода можно рассчитать по формуле (10):
Задание №3
p-n-переход используется в качестве переменного резистора в аттенюаторе, схема которого показана на рисунке 3.
Рисунок 3 - Аттенюатор
Исходные данные:
Сопротивление ;
Ток ;
Концентрация носителей ;
Обратное напряжение смещения .
1)Вычислить величину дифференциального сопротивления диода как функцию I. Смещение на диоде задается источником постоянного тока I, а связь между сигналами осуществляется через конденсатор емкостьюС, реактивное сопротивление которого пренебрежимо мало по сравнению с сопротивлением резистораR.
)Вычислите и постройте зависимость ослабления сигнала по напряжению в децибелах [20 lg(Uвых/Uвх)] от величины тока I. Ток насыщения можно взять равным I0 =1мкА.
)Вычислите емкость и толщину обедненного слоя при обратном напряжении смещения Uобр, если изменение плотности заряда по обе стороны резкого p-n-перехода представляет собой ступенчатую функцию, т.е. Na>Nd.
Принять ?s=16, А=10-6 м2.
Решение:
)Дифференциальное сопротивление диода как функция Iiизменяется в следующих пределах:
2)Зависимость ослабления сигнала по напряжению от величины тока I можно рассмотреть в виде таблицы 1 и графика (рисунок. 4)