Расчет электрофизических характеристик структуры метал-диэлектрик-полупроводник
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
- подвижности дырок и электронов соответственно; Dn иDp - коэффициенты диффузии дырок и электронов; - напряженность внешнего электрического поля.
Соотношение Эйнштейна, показывающее связь между коэффициентом диффузии и подвижностью носителей зарядов полупроводнике n-и р-типа соответственно:
полупроводниковый микроэлектроника физический структура
Время жизни неравновесных носителей заряда?nи ?pравно промежутку времени, в течение которого их концентрация уменьшается в е раз.
Диффузионная длина носителей заряда соответствует расстоянию, которое они проходят за время жизни, равна:
где Ln и Lp-диффузионные длины электронов и дырок соответственно.
Уравнение Пуассона, позволяющее определить распределение потенциала в среде:
где -потенциал; x-координата; -объемная плотность заряда; -диэлектрическая проницаемость среды, для полупроводника , где -относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника, -электрическая постоянная () [1].
1.2 Электронно-дырочный переход
а) Электронно-дырочный переход (р-n-переход) - это контакт двух полупроводников с различным типом проводимости. Электропроводность полупроводников р-и n-типов определяется следующими выражениями:
(1)
(2)
где - электропроводность полупроводников р- и n-типов; Nа и Nd-концентрация акцепторов и доноров соответственно.
Удельное сопротивление материала p-типа:
Отсюда:
(3)
Аналогично концентрация доноров
(4)
При известных значениях Nа и Ndвыражение для диффузионного потенциала (контактной разности потенциалов) может быть представлено в виде:
(5)
б) Вольт-амперная характеристика идеального р-n-перехода может быть описана следующим выражением:
(6)
где I0 - ток насыщения; U - приложенное напряжение. Ток насыщения I0 определяется следующим выражением:
(7)
где А - площадь р-n-перехода.
Когда Na >>Nd, обратный ток насыщения определяется соотношением:
(8)
где W - ширина р-n-перехода.
Зависимость тока насыщения от температуры для р-n-перехода, сформированного на кремнии, определяется выражением:
(9)
в) Дифференциальное сопротивление р-п - перехода может быть определено по формуле:
(10)
г) Определение барьерной емкости р-п - перехода. Величина удельной емкости резкого р-п - перехода в общем случае рассчитывается по формуле:
(11)
При этом толщина обедненного слоя (ширина р-n-перехода) определяется выражением:
(12)
(13)
Для линейно-плавных переходов:
(14)
где а - градиент концентрации примесей.
Толщина обедненного слоя в этом случае находится по формуле:
(15)
д) Определение напряжения пробоя Uпр для несимметричного резкого р-п-перехода. Величина максимального значения напряженности электрического поля в р-n-переходе определяется по формуле:
(16)
При заданном значении ?m толщина обедненного слоя р-n-перехода может быть найдена W=Wn+Wp, где
Отсюда толщина обедненного слоя р-n-перехода равна:
(17)
Напряжение пробоя для резкого несимметричного перехода можно найти по формуле:
(18)
1.3 Структура металл-полупроводник
а) Скорость дрейфа носителей заряда в обедненной области полупроводника можно найти по формуле:
(19)
где ?0 максимальное значение напряженности электрического поля в полупроводнике в области барьера Шоттки.
б) Высота барьера Шоттки:
для структуры металл-кремний n-типа проводимости:
(20)
для структуры металл-кремний р-типа проводимости:
(21)
в) Максимальное значение напряженности электрического поля в полупроводнике рассчитывается по формуле:
(22)
при условии U = 0, где W - толщина обедненного слоя полупроводника, U - напряжение смещения, т.е. .
В условиях равновесия Wопределяется выражением:
(23)
где N - концентрация основных носителей заряда в полупроводнике.
Если ?D>> ?Rто справедлива теория термоэлектронной эмиссии.
В том случае, когда ?D<<?R определяющим является процесс диффузии.
г) Барьерная емкость контакта металл-полупроводник определяется по формуле:
(24)
где А - площадь контакта металл-полупроводник.
1.4 Структура металл-диэлектрик-полупроводник
а) Структуру металл-диэлектрик-полупроводник можно рассматривать как конденсатор. Общую дифференциальную емкость МДП-структуры можно представить как последовательное соединение емкости диэлектрика и переменной ?/p>