Расчет электростатического поля заряженного тела
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
Курсовая работа
Расчет электростатического поля заряженного тела
Выполнила: студентка группы 7240
Проверил: профессор
Санкт-Петербург 2010
Оглавление
Введение
1. Постановка задачи
2. Теоретические сведения
2.1 Электрическое поле
2.3 Принцип суперпозиции
2.4 Распределение зарядов
2.5 Геометрическое описание электрического поля
2.6 Потенциал
2.7 Потенциал поля точечного заряда
2.8 Потенциал поля системы зарядов
2.9 Связь между потенциалом и напряженностью поля
2.10 Эквипотенциальные поверхности
3. Аналитическое решение поставленной задачи
4. Анализ распределения потенциала с использованием компьютерной программы Mathcad
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Электростатика - раздел электродинамики . В повседневной жизни человек постоянно сталкивается с примерами электростатического взаимодействия тел. Рамки электростатического влияния охватывают каждый атом, как на земле, так и за её пределами, включая, как и простую расческу, так и земной шар. Однако в общеобразовательных учебных заведениях, зачастую рассматриваются лишь теоретические аспекты электростатики, и опускается реальное применение, да никто об этом особо и не задумывается, а ведь оно на использовании её законов видно чуть ли не на каждом шагу: к примеру на свойстве металлических проводников экранировать пространство от внешних полей основано его применение для электростатической защиты хоть в той же медицине (аппаратура, пациенты, обслуживающий персонал, окруженные проводящей металлической сеткой, не испытывают воздействия внешних электрических полей, что необходимо как для безопасности больного да врача, так и для предотвращения искажений при снятии, например электрокардиограммы). Поэтому исследование электростатических полей является актуальным и на сегодняшний день.
1. Постановка задачи
Рассчитать напряженность и потенциал электрического поля, создаваемого заряженным телом. Задачу решить аналитически, выполнить расчеты на компьютере, изобразить графически распределение линий напряженности и эквипотенциальных линий вокруг заряженного тела.
Заряженное тело:
?
L
=20 см
?0=20 нКл/м
2. Теоретические сведения
2.1 Электрическое поле
Согласно современным представлениям взаимодействие между зарядами осуществляется через поле. Всякий электрический заряд q изменяет определенным образом свойства окружающего его пространства - создает электрическое поле.
Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку другой, "пробный", заряд испытывает действие силы.
Опыт показывает, что сила F, действующая на неподвижный точечный пробный заряд q, всегда может быть представлена как
=qE (1.1)
где вектор Е называют напряженностью электрического поля в данной точке. Вектор Е, как видно из (1.1), можно определить как силу, действующую на единичный положительный неподвижный заряд. Здесь предполагается, что пробный заряд q' должен быть достаточно малым, чтобы его внесение не вызвало заметного искажения интересующего нас поля (вследствие возможного перераспределения создающих поле зарядов).
Поле точечного заряда.
2.2 Поле точечного заряда
Из опыта (закон Кулона) непосредственно следует, что напряженность поля неподвижного точечного заряда q на расстоянии r от него можно представить как
Где -электрическая постоянная, ? - электрическая проводимость среды, - орт радиуса-вектора г, проведенного из центра поля, в котором расположен заряд q, до интересующей нас точки. Формула (1.2) записана в СИ. Здесь коэффициент
заряд q выражается в кулонах (Кл), напряженность поля ? - в вольтах на метр (В/м). В зависимости от знака заряда q вектор Е направлен так же, как и r, или противоположно ему.
По существу формула (1.2) выражает не что иное, как закон Кулона, но в "полевой" форме. Весьма важно, что напряженность Е поля точечного заряда обратно пропорциональна квадрату расстояния г.
Вся совокупность экспериментальных фактов показывает, что этот закон справедлив для расстояний от 10~ 13 см до нескольких километров, и пока нет никаких оснований ожидать, что этот закон не выполняется и при больших расстояниях.
Заметим еще, что в поле, создаваемом неподвижным точечным зарядом, сила, действующая на пробный заряд, не зависит от того, покоится пробный заряд или движется. Это относится и к системе не подвижных зарядов.
2.3 Принцип суперпозиции
Другой опытный факт, кроме закона (1.2), заключается в том, что напряженность поля системы точечных неподвижных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавали бы каждый из зарядов в отдельности