Расчет электростатического поля заряженного тела
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
µт достаточно затруднителен, тогда воспользуемся возможностями программы Mathcad.
4. Анализ распределения потенциала с использованием компьютерной программы Mathcad
В данной работе используем программу Mathcad для расчета поля. Для этого проще начать с расчета потенциала ? поля. Поместим середину заряженного тела в точку (0; 0; 0) на координатных плоскостях. Для нахождения потенциала создадим сетку (xi,yj) вокруг заряженного тела. Расстояние от тела до сетки определяется zk (i,j,k = 0…30). Для того что бы на концах заряженного стержня линейная плотность заряда была равна нулю (sin 0=0), необходимо к аргументу синуса добавить ?/2 при вычислении в Mahtcad.
где .
Тогда
где yp и zp задается (высота точки и расстояние до сетки соответственно). Зададим максимальные и минимальные значения этих величин и определим законы по которым находятся xi, yj,zk
Аналогично для yj и zk
и
Пусть yp=0 и zp=0. На расстоянии 1*10-4 м от заряженного тела без учета распределения линейной плотности заряда по синусу (примем его за константу ?0) эквипотенциальные поверхности будут иметь вид
Если учесть что , то получим следующую картину
Соответственно линии равного потенциала в обоих случаях будут иметь вид
На расстоянии 5*10-2 м (с распределением по синусу)
На расстоянии 2*10-1 м
Для вычисления напряженности воспользуемся формулой
, где
Получим
Линии напряженности будут, как известно, перпендикулярны линиям эквипотенциальной поверхности. К примеру возьмем расчет потенциала на расстоянии 0.0001 м от заряженного тела, тогда получим семейство силовых линий и семейство эквипотенциальных поверхностей поля
Заключение
Справившись с поставленной задачей, мы можем по имеющимся рисункам судить о поле, создаваемым заряженным телом. По густоте линий равного потенциала можно судить о наибольшей напряженности вокруг заряженного тела. Итак, такая картина напоминает изображение линий равного потенциала и силовых линий поля точечного заряда. Отличие же равномерно заряженного тела и не равномерно (в данном случае зависимость по синусу) состоит в том, что максимум синуса, приходящий ровно на середину тела, заостряет картину эквипотенциальных поверхностей, т.е. она становится более выпуклой. Очевидно: чем ближе к заряженному телу рассматривается поле, тем больше видна его характерность. А чем дальше - тем более оно напоминает поле точечного заряда, т.е. эквипотенциальные поверхности сглаживаются , приближаясь на бесконечности к сфере.
Список использованной литературы
1. Иродов И.У. Основные законы электромагнетизма-2е изд., стереотип. - М. Высш. шк. М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1991-289 с.
. Клюбин В.В. Курс общей физики: учеб. пособие. ч.3. Электростатика. Постоянный ток. СПб.: СПбГМТУ, 2005 - . - В надзаг.: С. - Петерб. гос. мор. техн. ун-т. - 2006. - 217 с
. Смайт В. Электростатика и электродинамика. М. - издательство иностранной лин-ры. 1954 - 605 с.