Расчет щелевых импедансных нагрузок
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
- КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
- ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
- РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
3.1Вывод интегрального уравнения
3.2Расчет поверхностного импеданса конструкции
.3Решение вспомогательной задачи
3.3.1Решение задачи возбуждения идеально проводящей поверхности нитью магнитного тока
3.3.2Решение задачи возбуждения полости треугольного поперечного сечения нитью магнитного тока
4.АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ
4.1Метод Крылова-Боголюбова
4.2Выражения для коэффициентов системы линейных алгебраических уравнений
- РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Как известно рассеивающими свойствами проводящих тел можно управлять с помощью непрерывно распределенного импеданса или с помощью дискретных нагрузок [1]. Наиболее известным способом реализации распределенного импеданса является ребристая структура, в которой управление импедансом осуществляется только за счет изменения глубины канавки, то есть данная импедансная структура имеет одну степень свободы управления импедансом, что является существенным недостатком так как приводит к значительному увеличению толщины, а следовательно и массы импедансной структуры [1].
Поэтому возникает интерес к импедансным нагрузкам с несколькими степенями свободы, подобными приведенным в [1]. В данной работе рассматривается щелевая импедансная нагрузка на основе полости с поперечным сечением в виде равностороннего треугольника.
- КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
В течение уже нескольких десятилетий широко проводится изучение электромагнитной связи двух объемов через отверстия. Проблема возникла с появлением простейших дифракционных антенн в виде круглого отверстия или прямоугольной щели на поверхности эндовибратора (полого резонатора), исследованных экспериментально [5]. Теория таких антенн разработана без учета влияния полости, расположенной за щелью [5-11]. В работах [12-13] вариационным методом решены задачи о нахождении входного импеданса щелей с полостями простой геометрической формы (круглой и прямоугольной), однако высшие моды в полости не учитывались. В работе [14] приведено решение методом частичных областей задачи о возбуждении радиального резонатора с кольцевой щелью, но рассмотрена только узкая щель (, где - ширина щели, , - длина волны).
Таким образом, имеются решения задачи о возбуждении щелей с полостями определенных геометрических форм заданными возбуждающими источниками. Данная работа посвящена решению задачи рассеяния электромагнитных волн на щели с полостью в виде равностороннего треугольника.
2.ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
В бесконечно тонком, идеально проводящем экране прорезана щель площадью . Неограниченное пространство делится экраном на две области: область с параметрами , и возбуждающими источниками , , расположенными в объеме , и область с параметрами , без возбуждающих источников. Область занимает все верхнее полупространство, область совпадает с внутренним объемом треугольной полости.
Характеристики возбуждающих источников и параметры конструкции будем считать независимыми от координаты (двумерная задача), внутренние стенки треугольной области, как и экран, - идеально проводящими. Необходимо определить входной импеданс устройства, который должен зависеть как от геометрических размеров полости (ширины щели), так и от диэлектрической и магнитной проницаемостей.
К постановке задачи
Рис.1
3.РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
.1 Вывод интегрального уравнения
Решение задачи будем проводить методом интегральных уравнений с наложением условий непрерывности на касательные составляющие векторов поля в пределах щели. Для составления интегрального уравнения воспользуемся леммой Лоренца в интегральной форме. Запишем лемму Лоренца для областей и :
,(3.1)
;(3.2)
где , и , - искомые электрические и магнитные поля соответственно в объемах и ; , и , - электрические и магнитные поля вспомогательных источников в объемах и ; , и , - токи вспомогательных электрического и магнитного источников в объемах и ; - поверхность, включающая , и поверхность бесконечной полусферы в области ; - поверхность, включающая , , , ; символом для сокращения записи обозначены внешние нормали к поверхностям полости , , .
Для упрощения решения задачи наложим на касательные составляющие вспомогательного электрического поля граничные условия вида
;.(3.3)
Для касательных составляющих векторов электрического поля должно выполняться условие
.(3.4)
В соответствии с условиями излучения интеграл по бесконечной полусфере в области равен нулю, поэтому, учитывая (3.3) и (3.4), из (3.1) и (3.2) получим
;(3.5)
.(3.6)
Выберем в качестве вспомогательного и возбуждающего источников нити магнитного тока, то есть:
, ; ; , ; ;(37)
где - амплитуда возбуждающего тока. Устремляя точку наблюдения к , учитывая (3.3), (3.7) и двумерность задачи, из (3.5) и (3.6) получим
;(3.8)
.(3.9)
Рассмотрим случай H - поляризации, т. е. , тогда из (3.8), (3.9) получим
;(3.10)
.(3.11)
Для определения касательных составляющих поля используем граничные условия в раскрыве щели, т. е. , при , в результате чего из (3.10) и (3.11) получим
.(3.12)
Таким образом получено интегральное уравнение относительно неизвестной касательной