Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей
Реферат - Компьютеры, программирование
Другие рефераты по предмету Компьютеры, программирование
Расчёт переходной характеристики
t, сh(t)001.00e-80.3035041932.00e-80.4898697154.00e-80.6320676505.00e-80.6421312787.00e-80.6248235438.00e-80.6132432331.00e-70.5973885961.10e-70.5933576431.30e-70.5902419881.40e-70.5900049031.70e-70.5906003831.90e-70.5909396892.00e-70.5910268452.20e-70.5910950652.30e-70.5911006062.50e-70.5910935382.60e-70.5910883572.80e-70.5910810983.00e-70.5910781840.591078066
Рисунок 3.3 Переходная характеристика цепи; размерность t сек,
h(t) безразмерная величина
Как видно из рисунка 3.3, свободные колебания затухают достаточно быстро; при таком масштабе рисунка видны колебания в течение, примерно, одного периода свободных колебаний (), однако переходной процесс длится немного дольше, а спустя 0,3 мкс колебаниями можно пренебречь т.к. они достаточно малы (см. таблицу 3.1) и считать переходной процесс завершенным.
3.2 Определение импульсной характеристики цепи
Импульсная характеристики цепи:
(34),
(35),
где 1(t) единичная функция.
Подставляя (33) в (35) находим:
(36)
Результаты расчётов приведены в таблице 3.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.4 и 3.5
Рисунок 3.4 Импульсная характеристика цепи в крупном масштабе; размерность t сек, g(t) безразмерная величина
Оба графика имеют одну и ту же шкалу времени, поэтому можно оценить, насколько быстро затухают колебания, и во сколько раз уменьшается их амплитуда за ничтожный промежуток времени.
Таблица 3.2Расчёт импульсной характеристики
t, cg(t)03.697e74.0e-82.299e66.0e-8-9.911e58.0e-8-1.066e61.0e-7-5.184e51.2e-7-1.460e51.4e-7-1.503e31.8e-71.697e42.0e-76.486e32.2e-71.167e32.4e-7-412.6342.6e-7-482.0502.8e-7-240.7813.0e-7-70.1933.2e-7-2.2703.6e-77.7803.8e-73.0534.0e-70.5874.2e-7-0.1694.4e-7-0.2184.6e-7-0.1124.8e-7-0.0345.0e-7-1.775e-35.4e-73.561e-35.6e-71.434e-35.8e-72.930e-46.0e-7-6.843e-56.2e-7-9.799e-56.4e-7-5.175e-56.6e-7-1.610e-57.0e-72.166e-67.4e-76.730e-77.6e-71.453e-77.8e-7-2.702e-88.0e-7-4.405e-80
Рисунок 3.5 Импульсная характеристика в более мелком масштабе
; размерность t сек, g(t) безразмерная величина3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля
При кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать для каждого из интервалов времени отдельно.
При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной характеристики h(t) отклик:
при
,
(37)где:
y(x) аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6)
составим аналитическое выражение y(x):
xy003*10^-57
(38)
Рисунок 3.6 График воздействия
(39)
Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y(0)=0 получим:
Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8
Таблица 3.3Расчёт отклика при
t, ci(t), А001.0e-60.1368798812.0e-60.2747980973.0e-60.4127163125.0e-60.6885527436.0e-60.8264709587.0e-60.9643891749.0e-61.2402256041.0e-51.3781438201.1e-51.5160620351.3e-51.7918984661.4e-51.9298166811.5e-52.0677348971.7e-52.3435713281.8e-52.4814895431.9e-52.6194077582.1e-52.8952441892.2e-53.0331624052.3e-53.1710806202.5e-53.4469170512.6e-53.5848352662.7e-53.7227534822.8e-53.8606716972.9e-53.9985899123.0e-54.136508126Рисунок 3.7 Отклик цепи при в крупном масштабе; размерность
t сек, i(t) Ампер
Рисунок 3.8 Отклик цепи при в более мелком масштабе; размерность
t сек, i(t) АмперПоскольку данный график содержит ось времени от 0 до t1, да плюс, как мы увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро, увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо, но все же видно, что нарастание вначале нелинейное.
при
Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9
Таблица 3.4Расчёт отклика при
t, ci(t), А3.e-54.1365081263.001e-52.0129786463.002e-50.7088535593.004e-5-0.2864799323.006e-5-0.3162339403.007e-5-0.2360897533.009e-5-0.0898072253.010e-5-0.0441721563.011e-5-0.0159650803.012e-5-7.804401718e-43.015e-56.723438063e-33.016e-55.056128946e-33.017e-53.342384970e-33.019e-59.685895329e-43.020e-53.587128387e-43.022e-5-1.187888560e-43.024e-5-1.428833579e-43.025e-5-1.082465352e-43.026e-5-7.200797423e-53.028e-5-2.122389760e-53.029e-5-8.042151551e-63.030e-5-8.306802357e-70Рисунок 3.9 Отклик цепи при ; размерность t сек, i(t) Ампер
Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика изображенного на рисунке 3.10
Рисунок 3.10 Отклик цепи; размерность t сек, i(t) Ампер
ВЫВОДЫ
В процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем пунктов в задании. Одними из них является семейство вопросов о размерности коэффициентов и промежуточных величин при расчете переходной характеристики, а также размерность ее производной и т.д.
В план закрепления материала, на мой взгляд, идут только первые четыре задания, поскольку с такого рода задачами мы встречались, а последние три задания представляют особую важность, их приходится не закреплять в них приходится разбираться.
Достоинством данной курсовой работы является подбор в ней заданий, они не являются нудными и однообразными как, например, курсовые по механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ
- В. П. Шинкаренко, П. Ф. Лебедев. Методические указания к курсовой работе по курсу Теория электрических и магнитных цепей. Харьков: ХГТУРЭ, 1993.
- Т. А. Глазенко, В. А. Прянишников. Электротехника и основы электроники. М.: Высшая школа, 1985.
- Г. И. Атабеков. Теоретические основы электротехники. М.: Энергия, 1978.
- Н. В. Зернов, В. Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. Л.: Энергия, 1972.