Расчет силовой следящей автоматической системы регулирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ктеристика пересекает (Рис.-1.10), ординаты логарифмической амплитудночастотной характеристики имеют отрицательное значение.
7. Расчет частотных характеристик исходной САР (АФЧХ, АЧХ, ФЧХ, ВЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ)
7.1 Построение АФЧХ разомкнутой системы
Частотная передаточная функция является комплексным числом, представляющим собой вектор на комплексной плоскости, у которого длина равна модулю этого числа, а угол наклона к действительной оси - его аргументу. Тогда амплитудно-фаза-частотная характеристика будет траекторией движения этого вектора при различных значениях частоты.
Рисунок-7.1 АФЧХ разомкнутой исходной САР.
.2 Построение АЧХ системы автоматического регулирования
Амплитудно-частотная характеристика - это зависимость модуля комплексного числа (передаточной функции) от частоты. Модуль для разомкнутой и замкнутой систем находятся следующим образом:
; (16)
Рисунок-7.2 АЧХ разомкнутой САР.
Рисунок-7.3 АЧХ замкнутой САР.
.3 Построение ФЧХ системы автоматического регулирования
Фаза-частотная характеристика - это зависимость аргумента комплексного числа (передаточной функции) от частоты, который для разомкнутой и замкнутой систем находится следующим образом:
; (17)
Рисунок-7.4 ФЧХ разомкнутой САР.
Рисунок-7.5 ФЧХ замкнутой САР
.4 Построение ВЧХ системы автоматического управления
Вещественно-частотная характеристика - это зависимость действительной части комплексного числа (передаточной функции) от частоты.
Рисунок-7.6 ВЧХ замкнутой САР.
.5 Построение ЛАЧХ системы автоматического регулирования
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика - это зависимость модуля комплексного числа (передаточной функции) от десятичного логарифма частоты. ЛАЧХ получается из АЧХ по следующей формуле:
, (18)
Рисунок-7.7 ЛАЧХ исходной САР.
.6 Построение ЛФЧХ разомкнутой системы
Логарифмическая фаза-частотная характеристика - это зависимость аргумента комплексного числа (передаточной функции) от десятичного логарифма частоты. ЛФЧХ получается из ФЧХ отложением по оси абiисс шкалы десятичного логарифма.
На этой же плоскости построим прямую :
Рисунок-7.8 ЛФЧХ разомкнутой системы
.7 Качество переходного процесса
Устойчивость систем автоматического регулирования является необходимым ,но недостаточным условием её пригодности. Понятие устойчивости отражает наличие или отсутствие затухания переходного процесса в системе. Поэтому САР должна быть не только устойчивой, но иметь определенный переходный процесс, а её ошибки в установившихся режимах не должны превышать допустимый характер переходных процессов зависит от вида возмущающих воздействий и начальных условий. Чтобы сравнить САР по характеру переходного процесса в автоматике, из возможных воздействий выбирают типовые или наиболее неблагоприятные. Определим качество процесса регулирования исходной САР по вещественно-частотной характеристике замкнутой системы.
.7.1 Оценка качества регулирования системы по ее переходному процессу
Для устойчивых систем автоматического регулирования ВЧХ связанно с переходной характеристикой.
, (19)
Рисунок-7.9 Кривая переходного процесса исходной замкнутой САР.
По данной кривой можно найти следующие показатели качества:
время переходного процесса
;
перерегулирование
, (20)
число колебаний за время переходного процесса
.7.2 Оценка качества регулирования системы по ее АЧХ
График АЧХ системы приведен на рисунке 7.3.
По кривой АЧХ можно найти следующие показатели качества:
показатель колебательности
(21)
длительность переходного процесса, определяемую шириной характеристики
(22)
.7.3 Оценка качества регулирования системы по ее ВЧХ
График ВЧХ системы приведен на рисунке 7.6.
По кривой ВЧХ можно найти следующие показатели качества:
перерегулирование
, (23)
По полученным значениям показателей качества регулирования исходной системы видно, что она нуждается в корректировке. Для этого построим ЛАЧХ такой системы, которая будет удовлетворять требованиям, данным в техническом задании.
8. Корректировка качества работы САР
Под улучшением качества понимают изменение динамических свойств системы iелью получения необходимого запаса устойчивости и быстродействия. В этой проблеме основное значение имеет обеспечение запаса устойчивости. Это объясняется тем тем, что стремление снизить ошибки регулирования приводит как правило к необходимости использовать такие значения коэффициента усиления, в котором без принятия дополнительных мер система вообще оказывается неустойчивой.
Корректировку качества работы системы автоматического регулирования будем производить с помощью ЛАЧХ разомкнутой системы. Для построения желаемой ЛАЧХ разомкнутой системы (ЖЛАЧХ) найдем несколько характерных точек, через которые она должна проходить.
.1 Построение желаемой ЛАЧХ
Найдем рабочую частоту. Рабочая частота входного синусоидального сигнала, при котором динамическая ошибка системы ещё не должно быть больше заданн