Расчет силовой следящей автоматической системы регулирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?. Подавая сигнал ко входу, преобразовывая его в удобоваримую форму, он сравнивает её с входным воздействием, определяя ошибку работы САР.
В качестве сравнивающего элемента выбираем вращающийся трансформатор ЛШЗ.010.516-0.3 1-го класса и соответствующий ему трансформатор-пиёмник, для которых погрешность следования составляет 2.
Передаточная функция для данного типа устройств следующая:
4. Выбор усилителя мощности ЭМУ
По справочнику [1] выбираем усилитель ЭМУ-25. Усилитель должен удовлетворять условию ,откуда получаем .Основные параметры усилителя:
; ;
; ;
; ;
Также выбранный усилитель должен отвечать следующим условиям:
. ,
, , =110Ом;
Значит можем сделать вывод, что усилитель выбран правильно.
Определим коэффициент усиления ЭМУ-25:
; (13)
;
Передаточную функцию усилителя определяем из справочника [1]:
; (14)
;
Выбираем передаточную функцию редуктора
Габариты двигателя зависят от частоты вращения выходного вала. С уменьшением частоты вращения габариты увеличиваются. iелью обеспечения необходимой частоты вращения выходного звена в САР включают редуктор.
Для редуктора передаточная функция обратно пропорциональна оптимальному передаточному отношению для двигателя:
.
5. Определение общей передаточной функции исходной САР
Система автоматического регулирования может быть изображена в виде схемы, состоящей из отдельных, определенным образом связанных между собой звеньев, динамические свойства которых определяются соответствующими передаточными функциями. Такая схема является математической структурой реальной физической системы и называется структурной схемой.
Структурные схемы дают возможность более простым способом составить операторное уравнение и передаточную функцию системы, необходимые для исследования ее динамических свойств.
Наша схема состоит из последовательно соединенных звеньев , , , , - заменяем их одним эквивалентным звеном с передаточной функцией:
, (15)
;
Перейдем из операторной формы в частотную. Для этого заменим .
Также система содержит обратную связь при замыкании которой система считается замкнутой, и передаточная функция будет иметь вид:
6.Определение устойчивости исходной САР
Под устойчивостью понимают способность системы самостоятельно приходить к последующему установившемуся состоянию после приложения воздействия, которое вывело ее из состояния равновесия.
Замкнутая система в силу свойств, обусловленных наличием обратной связи, склонна к неустойчивой работе. В процессе регулирования сигнал с выхода передается на вход группы звеньев системы. Приложение внешнего воздействия может привести к возмущенному состоянию системы, сопровождающемуся колебаниями регулируемой величины. Наличие главной обратной связи будет способствовать поддержанию колебательного процесса и при больших коэффициентах усиления может привести к неустойчивой работе, характеризуемой неограниченным возрастанием амплитуды колебаний. В устойчивых системах энергия колебаний с течением времени уменьшается, колебания затухают.
Работа САУ в переходном режиме описывается системой дифференциальных уравнений, на основании которых может быть написано одно-единственное дифференциальное уравнение. Его порядок определяется количеством и свойствами динамических звеньев.
.1 Определение устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица
Алгебраические критерии устойчивости позволяют установить, устойчива система или нет, по результатам алгебраических действий над коэффициентами характеристического уравнения. Условия, устанавливающие факт отрицательности вещественных частей корней, и будут являться критериями устойчивости. Характеристическое уравнение для замкнутой системы- это знаменатель передаточной функции:
Преобразуя уравнение получим:
;
Для устойчивости необходимо чтобы определители второго и третьего порядка были положительны:
Система будет устойчивой, так как коэффициенты характеристического уравнения и определители второго и третьего порядка положительны.
.2 Определение устойчивости по Михайлову
Критерий Михайлова дает возможность судить об устойчивости системы по годографу, описываемому концом характеристического вектора замкнутой системы. Позволяет судить об устойчивости по амплитудно-частотной характеристике.
Рисунок-6.1 АФЧХ замкнутой САР.
Система автоматического регулирования будет устойчивой так как функция Михайлова начинается на положительной оси и огибает против часовой стрелки начало координат проходя четыре квадранта.
.3 Определение устойчивости по Найквисту
Критерий Найквиста основан на использовании частотных характеристик, позволяет судить об устойчивости замкнутой системы автоматического регулирования по ее амплитудно-фазовой характеристике в разомкнутом состоянии. АФЧХ разомкнутой системы не должно охватывать точку с координатой :
Рисунок-6.2 ЛФЧХ разомкнутой САР.
С использованием критерия Найквиста можно определить устойчивость по ЛАЧХ и ЛФЧХ. Система устойчива так как на частоте , для которой логарифмическая фазочастотная хара