Расчет прямой балки на прочность и жесткость. Построение эпюр
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
nbsp;
Проверяем равновесие узлов
Узел С:
Узел D:
Задача 6
Построить эпюры продольных сил, поперечных сил и изгибающих моментов, для рамы
Дано:
2.Находим реакции опор
балка сечение прочность жесткость
1.Разбиваем раму на участки.
Сечение I-I (л.ч.) 0?x?2,3
Сечение II-II (л.ч.) 0?x?1
Сечение III-III (п.ч.) 0?x1,1
Сечение IV-IV (п.ч.) 0?x?1,1
Проверяем равновесие узлов
Узел С:
Задание 3. Расчеты на прочность и жесткость при растяжении - сжатии прямого стержня
Задача 1
Для стержня
-построить эпюры продольной силы N, нормальных напряжений ?, перемещение поперечных сечений u.
-определить площадь поперечного сечения стержня из условия прочности.
Дано:
[?] = 160 МПа, Е= МПа
1.Находим реакцию заделки NА.
-NA -F1+F2+q•0,5=0; NA= -F1+F2+q•0,5=-50+25+25=0кН
2.Разбиваем стержень на участки.
Сечение I-I (л.ч.) 0?x?0,5
-NA+Nx1; Nx1= NA=0кН
Сечение II-II (л.ч.) 0?x?0,5
-NA+q•x+Nx2=0; Nx2= NA-q•x ; Nx2/x=0=0кН; Nx2/x=0,5=-25кН
Сечение III-III (п.ч.) 0?x?0,5
Nx3+F1=0; Nx3=-50кН
[?] = 160 МПа, ?max=50/A МПа
3.Перемещение поперечных сечений
; ;
;
;;
;
; ;
Задача 2
Для стального стержня ступенчатого стержня (Е=2•105МПа) круглого сечения, жестко закреплённого одним концом и нагруженного сосредоточенными силами, требуется:
-Определить реакцию заделки;
-построить эпюры продольной силы N, нормальных напряжений ?, перемещение поперечных сечений u;
-определить общее удлинение (укорочение) стержня;
-определить прочность стержня, [?]=160МПа;
-дать характеристику напряженного состояния.
Дано:
[?] = 160 МПа, Е= МПа.
1.Находим реакцию заделки NА.
-NA +F1+F2+F3=0; NA= F1+F2-F3=11+11-16,5=5,5кН
2.Разбиваем стержень на участки.
Сечение I-I (л.ч.) 0?x?0,13
-NA+Nx1; Nx1= NA=5,5кН
Сечение II-II (л.ч.) 0?x?0,2
-NA +Nx2+F1=0; Nx2= NA- F1; Nx2=-5,5кН;
Сечение III-III (п.ч.) 0?x?0,6
x3+F3=0; Nx3=-16,5кН
[?] = 160 МПа, ?1=5,5•103/2,2•10-4=25 МПа
?2=-5,5•103/2,2•10-4=-25 МПа
?3=16,5•103/4,4•10-4=-37,5 МПа
Перемещение поперечных сечений.
;
;
;
;
;
Задача 3
Для стержневой системы требуется:
-найти внутренние усилия в стержнях 1 и 2 и построить эпюры продольных сил N;
-определить площади поперечных сечений стержней 1 и 2 из условия прочности, найти размеры d,а;
-найти перемещение точки В.
1)Определяем внутренние усилия в стержнях 1 и 2:
Nx1-F•sin60?=0> Nx1=F•sin60?=20•0,866=17,32кН
Nx2-F•cos60?=0> Nx2=-F•cos60?=-20•0,5=-10кН
2)Определяем площадь поперечного сечения стержней 1 и 2 из условия прочности, находим размеры d,a.
[?]?Nx1/A> A1= Nx1/[?]=17,32•103/140•106=1,24см2
[?]?Nx2/A> A2= Nx2/[?]=10•103/140•106=0,7см2
А1=?•d2/4> d=v4A/?=1,26см
А2=а2 > а=vА=0,84см
)Определяем перемещение точки В:
?l1= Nx1•x/A•E=17,32•1,1•103/0,8•1011•1,24•10-4=19,21•10-4м
?l2= Nx2•x/A•E=-10•0,64•103/0,8•1011•0,7•10-4=-11,42•10-4м
Задание 4. Расчеты на прочность и жесткость при кручении прямого вала
Цель работы: усвоение методики расчета на прочность и жесткость прямых стержней (валов) при кручении
Задача 1
Для вала, требуется:
-найти момент М0;
-построить эпюры крутящего момента и максимальных касательных напряжений;
-определить из условия прочности диаметр вала;
-найти углы закручивания на участках вала и полный угол закручивания вала. Построить эпюру углов закручивания по длине вала.
Данные: a = 0,2м;
М1 = 400Н•м; М2 = 320Н•м; М3 = 320Н•м; М4 = 0Н•м;
[?] = 25МПа; G = 8•104 МПа.
Схема вала:
Ход работы.
1.Составить уравнение равновесия внешних моментов относительно оси вала и найти момент заделки:
?М =0: - Ма - М1 + М2 + М3 - М4 = 0;
Ма = -400 + 320 + 320=240Н•м.
Ма =240Н•м
2.Разбить вал на участки и методом сечений определить крутящий момент и касательные напряжения на каждом участке:
где j - номер участка;
Мi - внешние моменты, приложенные к отсеченной части вала.
Сечение I - I (в. ч.) (0 ? x1 ? 0,2)
Мкр1¦0 = Мкр1¦0,2 =240 Н•м;
?1¦0 = ? 1¦0,2 = М1/Wp= 240/Wp
Сечение II - II (в. ч.) (0 ? x2 ? 0,2)
Мкр2¦0 = Мкр2¦0,2 = М1-М2 = 80 Н•м;
? 2¦0 = ? 2¦0,2 = 80/Wp
Сечение III - III (в. ч.) (0 ? x3 ? 0,8)
Мкр3¦0 = Мкр3¦0,4 = М1-М2-М3= -1,5 + 1,5= 0 кН•м;
? 3¦0 = ? 3¦0,8 = 0/Wp
Сечение IV - IV (в. ч.) (0 ? x4 ? 0,8)
М4¦0 = М4¦0,8 = - Мa - М1 + М2+ М3= 400-320-320 = -240 Н•м;
? 4¦0 = ? 4¦1.2 = -240/Wp.
Эпюра касательных напряжений:
3. Построить эпюры крутящих моментов и наибольших касательных напряжений. Найти опасное сечение вала из условия прочности:
? max = Mk max / Wp ? [?],
отсюда
Wp ? Mk max /[?] = 400 / 25 •106 = 16•10-6 м3 =16см3
Wp = ?/p>