Расчет процесса разгона автомобиля на компьютере
Методическое пособие - Транспорт, логистика
Другие методички по предмету Транспорт, логистика
?инимают a = 0.
2.3 Ограничение тяговой силы сцеплением колес с дорогой
При разгоне автомобиля тяговая сила ограничена коэффициентом j сцепления шин с дорогой:
к g Мв j,(12)
где g = 9,8 м/с2; Мв - масса автомобиля, приходящаяся на ведущие колеса, в кг; j - коэффициент сцепления. Величина j зависит от состояния дорожного покрытия. Значения j принимают: 0,7 … 0,8 - сухое асфальтовое покрытие; 0,5 … 0,6 - мокрое асфальтовое покрытие; 0,25 …0,3 - укатанный снег в холодную погоду; 0,06…0,15 - лед при температуре минус 5 С.
разгон автомобиль компьютер дифференциальный уравнение
3. Интегрирование дифференциальных уравнений
Процесс разгона автомобиля описывается дифференциальным уравнением второго порядка: d2S/dt2 = j(V, S, t), где j - зависимость (функция) ускорения j от V, S и t; V и S - скорость в м/с и путь автомобиля в м, t - время разгона, являющееся независимой переменной.
Уравнение второго порядка сводим к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка:
/dt = j (V, S, t);(13)
dS/dt = V (S, t)
где V - зависимость (функция) скорости V от S и t.
Разгон автомобиля рассчитывается путем интегрирования системы уравнений (13) методом Эйлера. Метод дает приемлемую точность расчета ~1%. По методу Эйлера от бесконечно малых величин dV, dS и dt переходят к обычным малым величинам DV, DS и Dt. Наибольшие их значения зависят от выбранной величины шага Dt интегрирования. Чем меньше Dt, тем выше точность расчета, но больше затраты времени. На каждом шаге расчета в течение интервала Dt ускорение и скорость автомобиля считают постоянными. Для расчета было подобрано значение Dt = 0,001 c.
Уравнения (13) записываем в приращениях:
DV = j (V, S, t) Dt; DS = V (S, t) Dt.(14)
Вычисляем приращения, и затем находим скорость, путь и время:
= V1 + DV = V1 + j (V1, S1, t1) Dt; S2 = S1 + DS = S1 + V1 Dt; t2 = t1 + Dt(15)
где V1, S1 и t1 - значения в начале шага; V2, S2 и t2 - в конце шага. Ускорение вычисляем по значениям переменных V, S и t в начале шага. На следующем шаге принимаем V1 = V2, S1 = S2 и t1 = t2, и снова рассчитываем значения переменных в конце следующего шага.
Значения V, S и t в начале участка называют начальными условиями. Если автомобиль разгоняется с места, то V1 = S1 = t1 = 0. Если рассматривается следующий участок разгона, то начальные условия (v1, s1 и t1) берут равными значениям, полученным в конце предшествующего участка.
Запишем алгоритм расчета по методу Эйлера, учитывая условия конца участка и вывод на печать:
). Задаем параметры автомобиля, двигателя, дороги; интервал времени интегрирования Dt; интервал времени вывода на печать DtП; скорость Vк или путь Sк или время tк в конце участка;
). Задаем начальные условия V1, S1 и t1; время печати tП=0;
). Вычисляем ускорение j (v1, s1, t1) по формулам (1) - (12);
). По формулам (15) вычисляем значения V2, S2, t2 и tП = tП + Dt;
). Если tП > DtП, то печатаем на экран или в файл j, v2, s2, t2 и другие параметры автомобиля, и задаем tП = 0;
). Проверяем условие конца участка по заданному выше ограничению, и при выполнении условия переходим к п. 8);
). Переходим к расчету следующего шага, п. 3);
). Стоп.
По программе на каждом шаге вычисляются силы сопротивления качению, подъему и воздуха, а также крутящий момент двигателя и тяговая сила на колесах. Рассмотренные выше формулы записаны в программе операторами последовательно, они образуют блок вычислений.
4. Структура программы
Перед запуском программы нужно ознакомиться с настоящим методическим указанием. Выписать из справочника НИИАТ /1/ (можно использовать издания других лет) значения параметров автомобиля. Затем рассчитать: радиус качения колеса rко, коэффициенты d учета вращающихся масс при движении накатом и для каждой передачи, лобовую площадь автомобиля F. Подобрать значение коэффициента k обтекаемости автомобиля, коэффициент Kв учета потерь мощности двигателя на привод вспомогательных агрегатов, коэффициент использования мощности KN и коэффициент полезного действия трансмиссии hтр. Для расчета можно использовать: конспекты лекций, указания по выполнению курсовых проектов /2/, учебную литературу /3/, /4/, /5/ и др.
Работа с программой организована в режиме диалога с компьютером. При запуске программы сначала выводится на экран краткая инструкция. Инструкция содержит несколько страниц. Для вывода на экран следующей страницы следует нажать клавишу Enter, для перехода в основное меню нажать Esc. Инструкция записана в отдельном файле help3.txt, который можно загрузить редактором Word и напечатать.
После изучения инструкции на экран дисплея выводится основное меню. В основном меню команды подаются пользователем путем нажатия функциональных клавиш F1 ... F11. При нажатии клавиши Esc программа заканчивает работу. При нажатии других клавиш нечего не выполняется. Команды можно подавать в любом порядке и многократно повторять.
Команды можно разделить на пять основных групп:
А). ввод параметров - двигателя, автомобиля, дороги;
Б). ввод начальных условий, конца расчета и времени вывода на печать;
В). расчет участка разгона;
Г). контроль изменения параметров автомобиля на участке по графикам зависимостей;
Д). вывод в файл и ввод из файла результатов расчета, печать результатов на экран дисплея.
При вводе значений параметров на экран выводятся имеющиеся в памяти, примерные значения, или введенные пользователем ранее значения. Цифры набираются на основной клавиатуре (слева). По набранному числу можно перемещаться влево и вправо (стрелки и ), и удалять цифры (Delete). По?/p>