Расчёт настроек регулятора по заданным динамическим характеристикам объекта
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
nbsp;
Легко заметить, что при m=0 выражения (16) и (17) сводится к выражениям обычной АФХ данного объекта.
Формулы для определения пар настроек во всём диапазоне частот, обеспечивают заданное значение степени колебательности, могут быть получены из характеристического уравнения замкнутой АСР (12) . Однако вместо составляющих ,,, необходимо подставить в нее соответственно
,,,
Эти настройки будут найдены из условия пересечения графиком расширенной КЧХ замкнутой системы критической (в смысле критерия Найквиста-Михайлова) точки с координатами (-1, j 0), т.е. из условия:
(18)
(19)
Найдем оптимальные настройки ПИ - регулятора с графика:
Рисунок 3. Граница устойчивости АСР при m=0 и m=0.48 (верхняя и нижняя соответственно)
Оптимальной настройкой для данной АСР будут настройки: .
Представим схему одноконтурной АСР, включающей инерционный объект 2-го порядка с запаздыванием и ПИ-регулятор с найденными настройками:
Рисунок 4 схема одноконтурной АСР
Переходный процесс этой схемы будет иметь вид:
2.5 Построение КЧХ разомкнутой АСР. Определение запаса устойчивости по модулю и по фазе
Как и ранее, КЧХ вычисляется и строится по действительной и мнимой составляющим:
, (20)
или с учётом КЧХ ПИ - регулятора:
(21)
Отсюда получим:
(22)
Построим график КЧХ и, ориентируясь на критерий Найквиста - Михайлова, определим запасы устойчивости АСР по модулю -С и по фазе - g.
Рисунок 6. КЧХ разомкнутой системы
Из полученной КЧХ разомкнутой АСР видно, что запас по модулю С=0.45, а по фазе g=
2.6 Построение вещественной части КЧХ замкнутой АСР по каналу возмущения регулирования
В инженерной практике для исследования АСР часто применяется метод В.В. Солодовникова, который заключается в приближённом нахождении графика ПП регулирования по графику. Аналитическая сложность определения ПП связана с необходимостью нахождения интеграла вида:
Рис.8 График вещественной части КЧХ замкнутой системы автоматического регулирования
Располагая графиком , можно заменить его ломаной линией, а затем каждый наклонный участок ломаной достроить до прямоугольной трапеции (треугольника).
Переходя от передаточной функции замкнутой АСР к частотной характеристике, получим:
,
разделив вещественные и мнимые части, получим:
Рис.9 График вещественной части КЧХ замкнутой системы автоматического регулирования
3. Выбор настроек ПИ-регулятора по методике Л.И. Кона
Рис. 10 Обработка кривой разгона
Найдя точку перегиба, приравняв вторую производную к нулю и решив это уравнение и найдя уравнение касательной точки перегиба, мы нашли Ta=60 c, t=13 c и ts=t-tтр= 13-10 = 3 c.
Найдём q и действительное время транспортного запаздывания t0.
Далее из таблицы определим, что:
t0=t-0.105*Ta=13-0.105*60=6.7 c
Действительное время емкостного запаздывания определяется по полному запаздыванию
te=t-t0=13-6.7=6.3 c
Из таблицы 2 для найденных q и te, зная g=3.509 найдём Т - постоянная времени инерционного звена - составной части модели объекта:
T=g*te=3.509*6.7 = 23.5
Таким образом, объект управления заменяется (идентифицируется) моделью с передаточной функцией:
Найдя по таблицам Кона для заданных q=2, 0.22 и m=0.48 значения im= , ?= , c= , k= , b= . Найдём из показателей с и k значения Ти и kр
4. Выбор настроек ПИ-регулятора по методике А.П. Копеловича
пи регулятор капелович разгон
Методика А.П. Капеловича даёт возможность удовлетворять требования к качеству П регулирования путём предварительного выбора типа регулятора. В практике часто бывают ограничены максимальные динамические отклонения регулируемых величин от заданного значения и время регулирования .А.П. Капелович предложил номограммы для определения необходимого типа регулятора по динамическому коэффициенту регулирования:
В зависимости от объекта (кривая разгона обрабатывается аналогично тому, как это сделано на рис. 10: t- полное запаздывание) для окончательного выбора типа регулятора проверяться удовлетворяет ли он требованиям по допустимому времени регулирования.
В предлагаемой методике выбрано три типовых ПП регулирования: апреодический (неколебательный), процесс с 20-и процентным перерегулированием и процесс с минимальной квадратичной ошибкой .В нашем случае выберем настройки регулятора для процесса с минимальной квадратичной ошибкой. Зная из предыдущих результатов, найдём по номограммам, что:
Из полученных результатов найдём, что:
Ти=t*=
Кр==
Вывод
В данной курсовой работе мы использовали три метода настройки ПИ-регуляторов. Метод нахождения по минимальному интегральному критерию является наиболее точным, но требует значительных временных затрат. Наиболее быстрым и наименее трудоемким является метод Конна, т.к. он использует таблицы, т.е. конкретные числа. Метод Капеловича не очень точен, т.к. допускаются погрешности при графическом определении ключевых значений, в дальнейшем использующихся при определении оптимальных настроек регулятора. В зависимости от поставленной инженерной за?/p>