Расчет коэффициента корреляции между притоком прямых иностранных инвестиций и темпами экономического роста на примере Сингапура и Перу
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
402,6163451,437636001140,41300524,52000533368102844728896432021601611-801,4642231,465610010,4108,320015395411442911011116614003761637-493,0243090,41308736114,4118615,1200257059215632557294811230192041766390,1152172,132483361356,41839835,620036150413353782742016821078401950-615,4378700,81782225535,4286696,9200423662159948527942441113895382289-230,0476051,62556801799,4639049,0200579382257963015019242047261782232-113,412852,866512411779,43166283,6200690048332781086423043121964163135332,0110199,4120200892667,47115051,6Итого12497053046560875326351177392535930465,000,014914862,570721609,00,047065602,9В среднем33775,8799,61645279090,647943928,6799,60,0403104,41911394,80,01272043,3
Приведем расчет корреляционной зависимости на примере ВВП и инвестиций flow для Перу.
Проведем визуальный анализ данных путем построения корреляционного поля зависимости инвестиций flow от ВВП.
Рисунок 1 Корреляционное поле зависимости инвестиций flow от ВВП
Проанализировав данные и их графическое изображение, можно сделать предположение, что связь между признаками линейная и она описывается уравнением прямой:
х2 = а0 + а1 • х1. (3)
Определим параметры уравнения прямой на основе метода наименьших квадратов, решив систем нормальных уравнений.
(4)
Откуда:
(5)
(6)
По формулам (5), (6) вычислим а0, а1, используя расчетные данные таблицы 4.
.
.
Вычислив параметры, получим следующее уравнение регрессии:
х2 = -602,190 + 0,042 • х1.
Следовательно, с увеличением ВВП на 1 млн.долл., инвестиции flow увеличатся на 0,42% млн.долл.
Значимость коэффициентов регрессии проверим по t-критерию Стьюдента. Вычислим расчетные значения t-критерия по формулам:
для параметра а0:
, (7)
для параметра а1:
, (8)
где n - объем выборки,
среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений ух:
, (9)
среднее квадратическое отклонение факторного признака х от общей средней :
. (10)
Находим:
, ,
, .
Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 37-2 =35. В социально-экономических исследованиях уровень значимости а обычно принимают равным 0,05. Параметр признается значимым при условии, если tрасч> tтабл.
Так как tрасча0 = 5,611 больше tтабл = 3,000, параметр а0 признается значимым, т.е. в этом случае мало вероятно, что найденное значение параметра обусловлено только случайными совпадениями.
Так как tрасча1 = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, параметр а1 также признается значимым.
Выявим тесноту корреляционной связи между х и у с помощью линейного коэффициента корреляции, используя формулу:
.(11)
.
Т.к. линейный коэффициент корреляции r = 0,827, то связь между инвестициями flow и ВВП прямая, очень высокая связь.
Значимость линейного коэффициента корреляции определяется помощью t-критерия Стьюдента (число степеней свободы = 35, уровень значимости а = 0,05) по формуле:
. (12)
.
Так как = 8,686 больше tтабл = 3,000, следовательно, коэффициент корреляции признается значимым.
Определим линейный коэффициент детерминации r2:
r2 = 0,8272 = 0,683.
Он показывает, что 68,3% вариации инвестиций flow обусловлено вариацией ВВП.
Теоретическое корреляционное отношение ? определим по формуле:
. (13)
.
Т.к. r = ?, то будем считать, что линейная форма связи между х1 и х2, выбрана верно.
Аналогично проведем расчет корреляции для остальных параметров.
Таблица 5 Расчетные корреляции инвестиций flow и stock для Перу
Годых2х3х22х3х2х3-(х3 -)2х32х3 -(х3 -)2198027890729240302301-1411,01990797,4792100-4900,124011088,91981125965156251206252626-1661,02796816,8931225-4825,123281237,219824810222304490562371-1118,61818726,61044484-4768,122711883,619833810921444414962337-1245,41551113,81192324-4238,122072248,01984-8911197921-995911916-797,2635603,71252161-3271,121819279,0198511130111302215-1084,71176635,71240000-3260,121716635,61986221152484251142284-1132,41282270,71327104-3238,121512074,719873211731024375362318-1144,51309968,31375929-3217,121317715,01988261296676327082298-1039,61080850,81962564-4532,120540031,119895912871181759332407-1120,11254965,31656323-4503,120278009,719904113301681545302117-1017,41035075,41768900-4320,119892591,11991-7137049-95902188-818,2621115,91840000-4420,119537382,21992-7915046241-1188161949-445,4198391,92262016-4286,118370748,51993761164257912112495624735-3093,29568091,52236164-4148,117206825,8199432894451108175211323933913119-8668,275138177,819811401-1339,11793218,619952557551065382491408907010232-5181,626848812,530360100-280,178322,2199611716720120478412332512013400-7002,849039524,845196400929,9864233,31997213977534575321169636679305-1552,32409655,0601090091962,93852932,81998164482972702736136402687664633,3401117,3688403452506,96284491,919991940979137636001899454086451115,71312555,0996636814000,916007111,9200081011062656100896022048986164,337998108,61223678445271,927792812,5200111441183513087361353924060059629,633983828,81400672256044,936540681,7200221561254932483362705564493623187,310196970,21574774016796,945682579,0200313351287617822251718932066396237,138901236,01657913767085,950345821,3200415991331025568012128223075145795,633968731,81771561007519,956548728,92005257919689665124140977731107655124,526260029,225232032110098,9101987556,820063327193561202008967107252137105632,431882320,637325473613565,9184033111,3Итого2913515633370689577298868194156333,000,0394253901,31731153083,00,0825967642,7В среднем1079,15790,12618132,511023192,45790,10,013201996,364116780,90,030591394,2
Рисунок 2 Корреляционное поле зависимости инвестиций stock от инвестиций flow
Уравнение регрессии:
х3 = 2211,412 + 3,316 • х2.
3821,256, 1205,708, 3,007, 5,437.
Вычисленные значения ta0 и ta1 сравнивают с критическими (табличными) t, которые определяют по таблице Стьюдента с учетом принятого уровня значимости а и числом степеней свободы вариации v = n -2 = 27-2 = 25 при уровне значимости а = 0,05.
Так как tа0 = 3,007 меньше tтабл = 3,080, параметр а0 признается незначимым.
Так как tа1 = 5,437 больше tтабл = 3,080, следовательно, параметр а1 признается значимым.
Линейный коэффициент корреляции:
0,400.
Т.к. r = 0,400, то связь между инвестициями stock и flow, прямая, высокая связь.
Так как = 5,232 больше tтабл = 3,080, следовательно, коэффициент корреляции п?/p>