Расчет и оптимизация каскадной системы автоматического регулирования и автоматизированной системы управления технологическими процессами
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
>Алгоритм вывода формул основан на отказе от размерных величин и переходу к безразмерным параметрам.
- относительный коэффициент усиления регулятора.
- относительное время интегрирования.
- новый оператор Лапласа.
- относительная постоянная времени объекта регулирования.
Алгоритм вывода формулы оптимальной настройки:
. Переход к относительному времени объекта регулирования:
(36)
. (37)
. Запишем передаточную функцию замкнутой САР при скачке внутреннего возмущения:
(38)
Переходим к третьему оператору Лапласа:
(39)
где (40)
(41)
(42)
. В диаграмме Вышнеградского требуется найти одну точку, которая бы удовлетворяла критерию оптимальности. Эта точка имеет координаты А1=2,539; А2=1,853, она находится в зоне I, рисунок 6.4.
. Относительные параметры оптимальной динамической настройки ПИ-регулятора через коэффициент Вышнеградского и относительную постоянного времени объекта:
(43)
(44)
. Определяем абсолютное значение:
(45)
(46)
Рисунок 6.3 Диаграмма Вышнеградского
. Расчет оптимальной настройки каскадной САР
Относительная постоянная времени опережающего участка по ф-ле (18):
Относительный коэффициент усиления по ф-ле (43):
Коэффициент усиления стабилизирующего регулятора по ф-ле (45):
Относительное время интегрирования по ф-ле (44):
Абсолютное время интегрирования стабилизирующего регулятора
по ф-ле (46):
Коэффициент усиления корректирующего регулятора по ф-ле (31):
Абсолютное время интегрирования корректирующего регулятора по ф-ле (31):
8. Таблица исходных данных для моделирования переходных процессов на ЭВМ
Относительная постоянная времени опережающего участкаТ=10Относительный коэффициент усиления стабилизирующего регулятораК=7,948Коэффициент усиления стабилизирующего регуляторакр1=1,987Относительное время интегрированияI=3,798Время интегрирования стабилизирующего регулятора по МПК в частном видеТи1=6,456МПК в общем видеВремя регулирования корректирующего регулятораТи2=175Коэффициент усиления корректирующего регуляторакр2=3,5МПК в частном видеВремя интегрированияТи2=175Коэффициент усилениякр2=3,5Время дифференцированияТд=6,25
. Алгоритм расчета переходных процессов САР на ЭВМ
. Собираем схему (рисунка 4.1):
. Даём скачёк Хзд, выводим на печать У, если при этом максимальное перерегулирование > 5%, то вместо скачка задания Хзд=1, используем звено медленного реагирования, Wкз(р).
. Методом подбора Т1 и Т2 (при том, что Т1 < Т2) добиваемся, чтобы перерегулирование было <5 %.
. Даём скачёк внутреннего возмущения f1, выводим на печать У.
. Даём скачёк внешнего возмущения f2, выводим на печать У.
. В схеме (рисунок 4.1) корректирующий ПИ-регулятор заменяем на ПИД - регулятор.
. Даём скачёк Хзд, выводим на печать У, если при этом максимальное перерегулирование > 5%, то вместо скачка задания Хзд=1, используем звено медленного реагирования, Wкз(р).
. Методом подбора Т1 и Т2 (при том, что Т1 < Т2) добиваемся, чтобы перерегулирование было = 4,3 %, и дальше операции 4, 5.
10. Определение переходных процессов САР при основных воздействиях со сравнением ПИ и ПИД алгоритмов регулирования
Рассматривая полученные графики переходных процессов САР с использование ПИ- и ПИД- регуляторов, можно сказать, что:
1.Оба регулятора не имеют статической ошибки регулирования (приложение, ПИ рисунок 1 и ПИД рисунок 3).
2.У ПИ- регулятора величина перерегулирования составляет 31,1 %, у ПИД- регулятора перерегулирование составляет 20,7 %, (приложение , ПИ рисунок 1 и ПИД рисунок 3).
.При добавлении к ПИ-регулятору звена медленного реагирования величина перерегулирования составляет 4 %,(приложение, ПИ+ЗМР рисунок 2), при добавлении к ПИД-регулятору звена медленного реагирования величина перерегулирования составляет 3,9 %,(приложение, ПИД+ЗМР рисунок 4).
.При отработке внутреннего возмущения f1 (ПИ рисунок 5 и ПИД рисунок 6) видно, что ПИД- регулятор имеет меньшее абсолютное значение ошибки регулирования, по сравнению с ПИ- регулятором на 9 %.
.При отработке крайнего внешнего возмущения f2 (ПИ рисунок 7 и ПИД рисунок 8) у ПИД- регулятора значение величины максимальной динамической ошибки регулирования меньше, чем у ПИ- регулятора на 4,5%.
.Видно, что у ПИД- регулятора, ПИД+ЗМР скорость изменения регулирующего параметра больше (приложение, наклон прямой, ПИ рисунок 1, ПИД рисунок 3, ПИД+ЗМР рисунок 4), чем у ПИ- регулятора, и, соответственно, полное время регулирования скачка задания меньше на 110 секунд.
. Свободная таблица прямых показателей качества
Показатели качестваПИ-регуляторПИД-регуляторОтработка скачка задания, ХздПеререгулирование, ,1(4*)20,7(3,9**)Полное время регулирования,t п560(555*)450(445**)Время наступления максимальной динамической ошибки регулирования,tр140(145*)130(135**)Максимальная динамическая ощибка, Амакс1,311(1,04*)1,207(1,039**)Степень затухания, 0,998(1*)0,999(1**)Отработка внутреннего возмущения, f1Полное время регулирования,t п700700Время наступления максимальной динамической ошибки регулирования,tр6057Максимальная динамическая ощибка, Амакс0,0150,0147Степень затухания, 0,951Отработка крайнего внешнего возмущения, f2Полное время регулирования,t п560500Время наступ