Расчёт и моделирование энергетических характеристик углеродных нанотрубок
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
, где = 0.142 нм.
Для УНТ типа зигзаг и кресло с индексами хиральности (14, 0) и (14, 14) получаем:
, тогда
(10.4 а.е.);
, тогда
(17.9 а.е.).
При энергии обрезания 50 эВ Ван-дер-ваальсов радиус углерода для расчета радиусов внешнего и внутреннего потенциального барьеров возьмем равным 1.21 (Тогда:
Структура расчета УНТ
Расчет электронной структуры нанотрубок будем проводить с помощью пакета программ, написанных на языке ФОРТРАН.
Расчет включает 4 этапа:
. Решение атомной задачи, т. е. нахождение электронных энергий и волновых функций изолированных атомов. Эта задача решается с помощью программы atom.exe.
. Выбор набора базисных функций осуществляется с помощью программы strcy.exe. В данном пакете максимальное число базисных функций равно 800.
. Третий этап - основной, и работа осуществляется с помощью программы over55.exe. Здесь проводятся собственно квантовомеханические расчеты электронной структуры многоатомной системы: вычисляются матричные элементы гамильтониана и перекрывания и решается секулярное уравнение.
. После завершения квантовомеханического расчета программа over55.exe запускается еще раз всего лишь для того, чтобы результаты расчетов зонной структуры и плотностей электронных состояний представить в текстовом формате.
Расчет УНТ типа (14, 14)
Программа atom.exe
Для ее работы необходим вводной файл inatom, в котором перечисляются атомы, из которых построена элементарная ячейка рассчитываемой системы, и указывается их электронная конфигурация. В случае чистой УНТ структура файла следующая: CALCULATION FOR ATOM NO 1 Carbon //порядковый номер и название элемента
CURRENT ENERGY UNIT - ELECTRONVOLT //единицы измерения энергии (эВ) OUTPUT INFORMATION - STANDART //стандарт .RADIUS WAVE FUNCTION - 60.0 //волновая функция рассчитывается при R от нуля до 60 ат. ед. (стандарт)
STEP IN LOGARIFM. GRID(1/STEP) 21.0 // логарифмический шаг при интегрировании радиального уравнения (стандарт) MUFFIN-TIN SPHARE - 1.3400 //радиус МТ-сферы (ат. ед.) COEFFICIENT - 0.0 //стандарт .NUMBER OF ITERATION - 50 //максимальное число циклов процедуры самосогласования (стандарт) OF EQUATION - DIRAC; //параметр принимает значения DIRAC или SHRED и определяет выбор волнового уравнения PARAMETER - STANDART //стандарт WEIGT(FOR NUCLEAR RAD) 00.0 //в расчетах многоатомных систем используется только нулевое значение (стандарт)
LATTER CORRECTION - NO; //стандарт EXCHANGE (X-A) - 0.0
ATOMIC NUMBER - 6.0 //номер элемента в Периодической системе
GENERATE NEW START DENS - YES // (GENERATE--FILE 04 FOR STR CREATE (стандарт)
SHELLS - STANDART //начиная с этой строки, описывается электронная конфигурация атома. Стандартный остов отвечает конфигурации инертного атома (в данном случае Не)
SHELLS - NO //параметр принимает значения NO или YES, в случае атома
С полуостов отсутствует
SHELLS - YES
S1/2 2.0 //указывает на наличие двух электронов с n = 2, l = 0 j = 1/2
P1/2 2.0 END //указывает на наличие двух электронов с n = 2, l = 1 j =1/2 13 и окончание описания электронной конфигурации атома CALCULATION FOR ATOM NO 0 //manganese ноль в этой строке указывает на окончание ввод
В результате работы программы создаются два файла: outatm.see и outatm.str, первый из которых используется для контроля правильности работы программы. Файл outatm.see начинается с описания рассчитанной системы. Здесь же приводятся энергии валентных электронных уровней (в эВ) для орбиталей, значения которых мы используем в дальнейшем в качестве El?.
------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------- USED ENERGY UNITS ARE ELECTRONVOLTS and CORRELATION by Barth-Hedin N L J ELECTRONS EIGENVALUE DELTA OF EIGENV.
S1/2 2.0 .0 .5 2.00 -14.087 .346D-07
P1/2 2.0 1.0 .5 2.00 -5.8626 .114D-06 CHARGE = 6.000000 OF CHARGE DENSITY = 6.000000
В файле outatm.str записывается атомная электронная плотность, потенциал и другая информация, необходимая в дальнейших модулях, начиная с strcy.exe.
Программа strcy.exe
Для работы этого модуля требуются результаты атомного расчета outatm.str, а также вводной файл inlacw. Для углеродной нанотрубки типа кресло (18, 18) структура файла следующая:
[Project] =arm_14x14_MT=51 //число рассчитываемых зон (должно быть больше числа пар валентных электронов в ячейке) =5.D-4 //погрешность расчета интегралов (стандарт) =1.D-4 //точность задания координат (стандарт) =5 //для 5 значений 0 ? l ? 4 ниже будут приведены El? (стандарт) =8 //El? с 5 ? l ? 8 полагаются равными E4? (стандарт) =1 //указание на способ сохранения интегралов (стандарт) =0 //параметр может принимать значения 0 или -PI/C. При этом дисперсионные кривые рассчитываются для 0 ? k ? ?/c или -?/c ? k ? ?/c
CalcIntervalsTotal=50 //будет взято 50 равноотстоящих точек внутри зоны Бриллюэна для расчета дисперсионных кривых =51 //всегда на единицу больше, чем CalcIntervalsTotal [Project/Graphs] =0.0 // нижняя граница поиска собственных значений (эВ) = 60.0 // верхняя граница поиска собственных значений (эВ) =.05 //гауссова полуширина линий при построении плотностей состояний (эВ) =15 //плотность точек 1/эВ в файлах плотности состояний (стандарт)=.02 //гауссова полуширина линий, используемая для расчета плотности состояний на уровне Ферми(эВ) =0 //кодирует способ записи файлов с зонной структурой (стандарт)
[Structure] =20.223282488 //радиус внешнего цилиндрического барьера (ат. ед.) =15.65012718 //радиус внутреннего цилиндрического барьера (ат. ед.) =18.5675846568 //размер ячейки в направлении оси трансляций (ат. ед.) =1 //параметр может принимать значения 0 или 1 и вместе с энергией обрезания регулирует выбор числа базисных функций (1 соответствует более полному базису, чем 0) EnergyCutOff=50//энергия обрезания, определяющая число базисных функций [Structure/AtomTypes/1] //соответствует атому 1 в inatom
@=Carbon =6 =4