Расчет вероятности событий
Контрольная работа - Математика и статистика
Другие контрольные работы по предмету Математика и статистика
? распределении суммарных грузов. Получаем новую таблицу:
Bj AiB1B2B3B4B5aiUiA12 140- 4 0+ 3 1602 02 03000A26 0+ 5 190- 8 204 705 02805A35 06 08 06 1003 2203207bj140190180170220900Vj203-1-4
Проверяем полученный опорный план на оптимальность, построив систему для потенциалов загруженных клеток (полагаем, что U1 = 0) и находя оценки свободных клеток:
U1 + V1 = 2 > V1 = 2 U1 + V3 = 3 > V3 = 3 U2 + V2 = 5 > V2 = 0 U2 + V3 = 8 > U2 = 5 U2 + V4 = 4 > V4 = -1 U3 + V4 = 6 > U3 = 7 U3 + V5 = 3 > V5 = -4?12 = 4 - (0+0) = 4 ?14 = 2 - (-1+0) = 3 ?15 = 2 - (-4+0) = 6 ?21 = 6 - (2+5) = -1 ?25 = 5 - (-4+5) = 4 ?31 = 5 - (2+7) = -4 ?32 = 6 - (0+7) = -1 ?33 = 8 - (3+7) = -2
Так как некоторые оценки отрицательны, то построенный план не является оптимальным. Для построения цикла перераспределения выбираем максимальную по модулю отрицательную оценку, то есть ?31 = -4. Тогда в базис вводим переменную Х31 и строим замкнутый контур с вершинами в загруженных клетках.
Получаем новую таблицу:
Bj AiB1B2B3B4B5aiUiA1- 2 404 03 160+ 2 1002 03000A26 05 1908 204 705 02805A3+ 5 1006 08 0- 6 03 2203203bj140190180170220900Vj2032-1
Проверяем полученный опорный план на оптимальность, построив систему для потенциалов загруженных клеток (полагаем, что U1 = 0) и находя оценки свободных клеток:
U1 + V1 = 2 > V1 = 2 U1 + V3 = 3 > V3 = 3 U1 + V4 = 2 > V4 = 2 U2 + V2 = 5 > V2 = 0 U2 + V3 = 8 > U2 = 5 U2 + V4 = 4 > V4 = -1 U3 + V1 = 5 > U3 = 3 U3 + V5 = 3 > V5 = -1?12 = 4 - (0+0) = 4 ?15 = 2 - (-1+0) = 3 ?21 = 6 - (2+5) = -1 ?25 = 5 - (-1+5) = 1 ?32 = 6 - (0+3) = 3 ?33 = 8 - (3+3) = 2 ?34 = 6 - (2+3) = 1
Так как некоторые оценки отрицательны, то построенный план не является оптимальным. Для построения цикла перераспределения выбираем максимальную по модулю отрицательную оценку, то есть ?21 = -1. Тогда в базис вводим переменную Х31 и строим замкнутый контур с вершинами в загруженных клетках.
Получаем новую таблицу:
Bj AiB1B2B3B4B5aiUiA12 404 03 1602 1002 03000A2+ 6 100- 5 908 204 705 02804A3- 5 0+ 6 1008 06 03 2203203bj140190180170220900Vj21320
Проверяем полученный опорный план на оптимальность, построив систему для потенциалов загруженных клеток (полагаем, что U1 = 0) и находя оценки свободных клеток:
вероятность интервальный дисперсия распределение
U1 + V1 = 2 > V1 = 2 U1 + V3 = 3 > V3 = 3 U1 + V4 = 2 > V4 = 2 U2 + V1 = 6 > U2 = 4 U2 + V2 = 5 > V2 = 1 U2 + V4 = 4 > V4 = 0 U3 + V2 = 6 > U3 = 3 U3 + V5 = 3 > V5 = 0?12 = 4 - (0+1) = 3 ?15 = 2 - (0+0) = 2 ?25 = 5 - (0+4) = 1 ?31 = 5 - (2+3) = 0 ?33 = 8 - (3+3) = 2 ?34 = 6 - (2+4) = 0
Все оценки неотрицательны, значит, найденный план оптимальный.
По нему видно, что
)Первый поставщик привозит 1-му потребителю 40 ед. товара, 3-му - 60 ед., 4-му - 100 ед.
)Второй поставщик привозит 1-му потребителю 100 ед. товара, 2-му - 90 ед., 3-му - 20 ед., 4-му - 70 ед.
)Третий поставщик привозит 2-му потребителю 100 ед. товара, 5-му - 220 ед.
Найдем общую сумму затрат на перевозку:
Z = 40*2 + 160*3 + 100*2 + 100*6 + 90*5 + 20*8 + 70*4 + 100*6 + 220*3 = 3510 ден. ед.