Разработка сценария обучающей программы
Курсовой проект - Педагогика
Другие курсовые по предмету Педагогика
токов полагают, что в каждом независимом контуре течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи.
1. Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.
2. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров, нанести на схему положительное направление контурных токов, протекающих в выбранных контурах.
3. Определить собственные, общие сопротивления и контурные ЭДС и подставить их в систему уравнений вида (2.3).
4. Разрешить полученную систему уравнений относительно контурных токов, используя метод Крамера.
5. Определить токи ветвей через контурные токи по I закону Кирхгофа.
6. В случае необходимости, с помощью обобщенного закона Ома определить потенциалы узлов.
7. Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности
Блок ИОО5
Ток в любой ветви схемы можно найти по обобщенному закону Ома. Для того, чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать значение потенциалов узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по I закону Кирхгофа. Метод узловых потенциалов, как и метод контурных токов, один из основных расчетных методов. В том случае, когда п-1 < p (n количество узлов, p количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов.
1. Обозначить все токи ветвей и их положительное направление.
2. Произвольно выбрать опорный узел (jn)и пронумеровать все остальные (n-1)-e узлы.
3. Определить собственные и общие проводимости узлов, а также узловые токи, т.е. рассчитать коэффициенты в системе уравнений.
4. Записать систему уравнений в виде матричная форма
Или в развернутом виде - алгебраическая форма
В этой системе каждому узлу соответствует отдельное уравнение.
5. Полученную систему уравнений решить относительно неизвестных (n 1) потенциалов при помощи метода Крамера.
6. С помощью обобщенного закона Ома рассчитать неизвестные токи.
7. Проверить правильность расчетов при помощи баланса мощности.
Блок ИОО6
Метод Крамера
Метод Крамера (правило Крамера) способ решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений с ненулевым определителем основной матрицы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). Создан Габриэлем Крамером в 1751 году.
Для системы n линейных уравнений с n неизвестными (над произвольным полем) с определителем матрицы системы ?, отличным от нуля, решение записывается в виде (i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов).
Пример
Система линейных уравнений:
Определители:
Решение:
Пример:
Определители:
Блок ИООп1
Пример на первый закон кирхгофа
Для узла I1+I2-I3-I4=0
А возможен и такой вариант, когда все токи оттекают от узла. I1-I2-I3=0
Блок ИООп2
Пример на второй закон кирхгофа
В данном случае уже выбрано направление обхода контура.
Ток в данном случае будет только один. I(R1+R2)=E
А в следующем случае мы имеем два источника ЭДС, причем направление Е2 не совпадает с направлением обхода контура.
I(R1+R2)=E1-E2
Блок ИООп3
Пример на составление уравнений для схемы по законам кирхгофа
- Выбираем положительные напрвления токов и направления обхода контуров.
- Составляем уравнения по 1 закону кирхгофа
I1-I3-I6=0
-I1+I5-I2=0
I3+I4-I5=0
- Составляем уравнения по второму закону кирхгофа.
I1R1+I3R3+I5R5=E1
I2R2+I4R4+I5R5=E1
-I3R3+I4R4+I6R6=E2
4. Решаем систему уравнений
5. Делаем проверку балансом мощностей.
Для этого складываем мощности на резисторах и сравниваем их с мощностями источников. Т.е.
Блок ИООп4
Метод контурных токов: уравнения, составленные по 2 закону кирхгофа
В данном случае имеем два независимых контура
abca:
abda:
Блок ИООп5
Метод контурных токов. Определение токов в ветвях по найденным контурным.
Ток
Ток
Так как направления контурных токов в этой ветви совпадают
Ток
Блок ИООп6
- Произвольно выбираем направления контурных токов и токов ветвей.
- Составляем уравнения на основе второго закона кирхгофа для контуров:
Контур adbna:
Контур admca:
Контур acbna:
- Решаем систему уравнений и находим контурные токи.
- Находим токи ветвей
- Проводим проверку с помощью баланса мощностей.
Блок ИООп7
Метод узловых потенциалов. Пример на составление уравнений по 1 закону киргофа. Уравнения составляются в виде
Где проводимость ветвей сходящихся в узле b
проводимости ветвей, непосредственно соединяющих узел b и Х, взятая со знаком минус.
Для учета источников необходимо помнить следующее. Если ЭДС источника направлена к узлу, тогда слагаемое берется со знаком плюс, если от него, то со знаком минус.
Исходя из всего вышесказанного составим систему уравнений.
где
Блок ИООп8
Метод узловых потенциалов. Пример определения значений токов по найденным значениям потенциалов.
Применим обобщенный закон Ома для