Путешествие по стране чисел
Статья - Педагогика
Другие статьи по предмету Педагогика
?ие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыню, и Арктику с Антарктикой, и получить удовлетворительный урожай, то, пожалуй, лет за пять он смог бы рассчитаться.
Гаусс. Математика - это точная наука. (Записывает на доске 18 446 744 073 709 551 615. Читает.) Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать.
Магницкий. Господа Мудрецы 9-го класса! Мои современники сказали бы так, что S18,5*10. Правда, я вам признаюсь, что в моем учебнике "Арифметика", изданном 200 лет назад, по которому целых полвека учились дети, много задач по теме "Прогрессии", но иные из них я сам решал с большим трудом, так как еще не нашел всех формул, связывающих входящие в них величины.
Гаусс.
Под скрип пера о лист бумаги.
Заполните сии листы!
Да помогут вам наши начинанья!
Раздаются заготовки листов для проверки знаний теории, т. е. восстанавливается опорный конспект урока-лекции по теме "Прогрессии".
№ п/пПрогрессииАрифметическаяГеометрическая1Определение2Формула
n первых членов3Сумма n первых членов прогрессии4Свойства
Ученики заполняют таблицу. На экране появляется следующая таблица:
№ п/пПрогрессииАрифметическаяГеометрическая1Определение2Формула
n первых членов3Сумма n первых членов прогрессии4Свойства
Гаусс. Зная эти формулы, можно решить много интересных задач, и если вы, мудрецы 9-го класса, справитесь с их решением, то узнаете мое любимое изречение.
Каждой группе дается задание. В группу входит до пяти человек, задания распределяются с учетом возможностей каждой группы и рассчитаны на 25 минут.
1.
1). Найдите семнадцатый член арифметической профессии:
19,15,...
(-45)
2).Найдите сумму первых семнадцати членов этой профессии.
(-221)
3).Найдите сумму первых десяти членов этой профессии:
(b):b=-16, q=1/2
(10)
4).-24, 12, -6,... - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите ее
сумму.
Найдите:
5).а-? (15)
6). S-? (210)
Между числами -2 и -128 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия.
7).(-8)
8).(-32)
Учащиеся составляют слово, используя таблицу:
аеикмтамтА-221-1210-8-4510-16-31-15-32
математика-45-22110-1-31-1615210-8-32
II.
1). (а):a=-18, d=3. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии.
(48)
2).Найдите сумму первых двадцати трех членов этой прогрессии.
(345)
3).Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:
(b):b=-32, q=1/2(-45)
Найдите:
4).b-? (-1)
5). S-?(-62)
6).-48, 24,-12, ... - бесконечная геометрическая прогрессия. Найдите ее
сумму.
(-32)
(b):b=6, b=24.
Найдите:
7).b-? (12)
8).S-? (6120)
Между числами 1 и 64 вставьте два числа так, чтобы получилась
геометрическая прогрессия.
9). (4)
10). (16)
Учащиеся составляют слово, используя таблицу:
цааикнруца48345-32-11612-454-626120
царицанаук48345-45-1-62-32126120416
III.
1). (а):a=7, d=4. Найдите двадцатый член арифметической прогрессии.
(83)
2).Найдите сумму первых двадцати членов этой прогрессии.
(900)
3).Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:
(b):b=4, q= (250)
Найдите:
4). b-? (108)
5). S-? (52*(+1)
Найдите:
7). b-? (12)
8). b- ? (486)
9). S-? (728)
10).Представьте в виде обыкновенной дроби 0, (7). (7/9)
Учащиеся составляют слово, используя таблицу:
аеикматриф82250728527/918900486108
арифметика8900250108522184867287/9
IV.
1). (а):a=56, d=-3. Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии.
(14)
2). Найдите сумму первых пятнадцати членов этой прогрессии.
(525)
3). Найдите сумму первых десяти членов этой профессии: (b):b=2,q=3
(425)
Найдите:
4). b-? (162)
5). S-? (1210)
6).Найдите первый член бесконечной геометрической прогрессии, если
S=16,q=1/4
(12)
Учащиеся составляют слово, используя таблицу:
ацраци52514425121210162
царица14525425162121012
V.
1). (а):a=-8, d=2. Найдите восемнадцатый член арифметической
прогрессии. (26)
2).Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии.
(126)
3).Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии:
(b):b=3, q=2 , b=96 (10)
Найдите:
4).n-?
5).S-?
b=100, b=9
Найдите:
6).b-?
7).q-?
Между числами 1/16 и 32 вставьте два числа так, чтобы они вместе с
данными числами составили геометрическую прогрессию.
8).(0,5)
9).(4)
10).Представьте в виде обыкновенной дроби 0,6 (3). (19/30)
Учащиеся составляют слово, используя таблицу:
и аеикмматт
0,5162519/304269330100,3
м атематики
2616210593300,30,5419/30
Гаусс.
Изрядно потрудившись, собрали вы слова.
И поиск их был нами оценен.
Слова же следует теперь соединить,
В какую фраз?/p>