Пропускная способность автодорог
Информация - Производство и Промышленность
Другие материалы по предмету Производство и Промышленность
ршрут обхода всехребер графа. Поэтому после выдачи результата данным алгоритмом требуется найти ближайший перекресток к базе транспортных средств относительно стоимости выхода на маршрут.
Определение оптимального маршрута развозки товаров.
Данный метод вырабатывает оптимальный маршрут для обхода всех вершин графа при минимизации суммы весов пройденных ребер.
Метод может быть применен для нахождения оптимального маршрута для машин развозки товара, почты, общественного транспорта и других случаев минимизации весов пройденного пути с условием обязательного посещения всех вершин, таких как маршрут обхода выставки в музеях...
Данный метод находит оптимальный путь только для одной машины , поэтому он наиболее пригоден для использования муниципальными и коммерческими организациями для планирования маршрута внутри района или с использованием только одного транспортного средства.
При использовании данного метода множеству сегментов улиц района, подлежащего обработке сопоставляется граф Х, задаваемый по следующему правилу (матрица смежности [xij]):
Хij= 1, существует участок дороги ,соединяющий перекресток i и j (длинной в 1 квартал), подлежащий обработке.
Xij= 0, не существует такого участка дороги.
Также задается матрица весов для ребер С=[cij].
Замечания.
1. Граф Х- ориентированный по способу построения. Таким образом, возможно нахождение кратчайшего маршрута на улицах с односторонним движением.
2. Общие требования-веса 0.
В случае минимизации длины пройденного пути веса матрицы С - расстояние между перекрестками.
В случае минимизации времени движение веса матрицы С- время езды из i в j.
Веса могут быть также заданы в соответствии с другими критериями.
Веса для ребер задаются как вес кратчайшего пути из одной вершины в другую.
Нельзя гарантировать , что передвижение по полученному пути увеличит пропускную способность автодорог , но гарантируется ,что путь будет оптимальным - иметь минимальный вес. Таким образом , выбирая в качестве веса длину, мы получим кратчайший по длине маршрут. Если в качестве веса было выбрано время, то (при соответствии заданных данных действительности ) время езды будет минимальным. В результате этого самое заметное проявление проблемы ограниченности пропускной способности автодорог- задержки в “пробках” - будет минимизировано.
В теории графов также есть алгоритмы, вырабатывающие оптимальный путь обхода всех вершин при заданных начальных и конечных вершинах.
В теории графов также есть алгоритмы, вырабатывающие оптимальный путь обхода всех вершин при нескольких автотранспортных средствах, т.е. для случая, когда можно выделить несколько транспортных средств для объезда района.
Определение оптимального положения торговых баз и складов.
Данный метод позволяет определить оптимальное местоположение заданного количества торговых баз и складов на территории города с точностью до квартала. Оптимальность выбранного положения будет заключаться в минимальном суммарном расстоянии от баз до всех пунктов назначения. Под базой в широком смысле понимается объект, являющийся одновременно исходной и конечной точкой всех маршрутов транспортных средств.
Данный метод предполагает, что транспортные средства двигаются по траектории "база" - "пункт назначения" "база", то есть с посещением только одного пункта назначения. Если допускается возможность посещения транспортными средствами более чем одного пункта назначения, то данный метод определения оптимального положения торговых баз и складов не будет давать оптимального решения такой задачи, то есть надо применять другие методы.
Входные данные и их интерпретация данным методом.
число баз, которое предполагается использовать - p.
граф Х, число вершин N которого равно числу пунктов назначения K плюс число вспомогательных точек. Матрица смежности графа Х строится по следующему правилу:
хij= 1, существует путь из i в j.
хij= 0, не существует путь из i в j. По соображениям здравого смысла следует заметить, что p<=N.
матрица С весов кратчайших путей. сij равно весу кратчайшего пути из хi в хj. Вес кратчайшего пути, как и сам кратчайший путь, может быть найден методом нахождения кратчайшего пути между двумя точками. Следует также отметить, что для нахождения кратчайшего пути следует использовать граф, с требуемой степенью точности соответствующий сети дорог города. Таким образом, в неявном виде требуется решения N*N задач нахождения кратчайших путей для нахождения весов путей графа Х.
таблицей весов вершин L, элемент li которой определяется по следующему правилу:
вершина хi не является пунктом назначения - li =1;
вершина xi является пунктом назначения - li задается важностью данного пункта доставки, 1 1. Значению 1 соответствует важность пункта доставки, важность которого бесконечно мала. li=k соответствует вершине, имеющей наибольшую важность. В частности, в качестве веса вершины может выступать число единиц транспортных средств, необходимых для отправки в данный пункт.
Алгоритм начинает работу с построения матрицы взвешенных расстояний В; каждому i-му столбцу матрицы В соответствует i-ый столбец матрицы C, умноженный на li.
Для нахождения оптимального положения торговых баз и складов следует воспользоваться алгоритмом решения задачи о р - медиане из теории графов. Существует несколько алгоритмов решения задач о р- ме